Retta tangente a funzione integrale

[gcappellotto]

Salve a tutti
ho il seguente problema:
Determinare l'equazione della retta tangente al grafico della funzione $F(x)=\int_1^x t/(1+t^4)dt$ nel punto $x=1$.

Per il teorema fondamentale del calcolo abbiamo:
$F'(x)=x/(1+x^4)$

Per $x=1$ abbiamo:
$F'(x)=1/(1+1)=1/2$
questo è il coefficiente angolare della retta tangente.
Per trovare $y_0$ dobbiamo integrare:
$\int_1^x t/(1+t^4)dt=1/2 \arctan(t^2)$
Calcoliamo il valore dell'integrale per $x=1$ $[1/2 \arctan(x^2)]_1^1=0$
Equazione della retta:
$y-y_0=m(x-x_0)$
$y-0=1/2(x-1) \to y=1/2(x-1)$
Gradirei delle osservazioni e dei consigli.
Grazie e saluti
Giovanni C.

[_prime_number]

Calcolarsi l'integrale è inutile. Se integri da $1$ ad $1$ l'integrale è automaticamente $0$.

Paola