Esercizio di fisica

[giusmeg]

Per l'esercizio in figura ho fatto i seguenti calcoli
Per $ r<=a $ non c'è carica elettrica per cui il campo è nullo
Per $ a<=r Per $ r>=b $ $ E(r)=7rhoa^3/(3epsilon_0)(1/r^2) $
Per il primo potenziale mi basta usare l'espressione del primo campo? E per il secondo?
Grazie mille

[ingres]

SI, per calcolare la prima ddp ti basta l'espressione di E per ab.

Però non mi torna molto l'espressione per r>b. Dovrebbe essere

$E(r)=rho/(3 epsilon_0)*(b^3-a^3)/r^2$

espressione che mantiene la continuità con il campo dello strato per r=b (il campo è continuo in r=b per il T. di Gauss non essendoci densità di cariche superficiali).

[giusmeg]

Grazie mille per calcolare V(A)-V(B) ho integrato il campo elettrico trovato nella regione compresa tra a e b per calcolare V(B)-V(C) è corretto fare $ int_(a)^(b) E(r)dr $ per $ a<=r=b $ deve venire 26 V ma non mi torna. Grazie mille

[ingres]

Veramente così il risultato non verrebbe a dipendere dalla posizione del punto C. Direi piuttosto

$V(B) - V(C) = int_b^c E(r)dr$ con E il campo elettrico della regione r>b.

[giusmeg]

"ingres":Veramente così il risultato non verrebbe a dipendere dalla posizione del punto C. Direi piuttosto

$V(B) - V(C) = int_b^c E(r)dr$ con E il campo elettrico della regione r>b.

Scusami volevo mettere da c a infinito... grazie mille...