Estremo superiore e inferiore (90287)

[92kiaretta]

Ciao avrei bisogno di aiuto con questo esercizio
Trovare l’estremo superiore e l’estremo inferiore dei seguenti insiemi, dicendo se sono massimi o minimi:
A={x appartiene a R: |x+3|> |x-1|}
B={x appartiene a R: 2-(|x-1|/4)}

non devo usare i limiti per calcolarli ma la definizione di estremo superiore e inferiore. Il problema è che non ho capito come fare. Potreste spiegarmelo?

[ciampax]

Risolvi le disequazioni, scrivi gli insiemi come unione di intervalli e considera, in questa rappresentazione i valori più piccolo e più grande che ottini. Ricorda che se hai un intervallo

[math](a,b)[/math]

allora a è l'inf e b il sup (e se sono inclusi sono min e max), mentre se hai una unione

[math](a,b)\cup(c,d)[/math]

allora i ragionamenti sopra si fanno per a e per d.