L'altro giochino^^

[dane.kissangel95]

2)Al torneo di scacchi di Mathcity, ogni giocatore doveva confrontarsi con ognuno degli altri partecipanti. Due giocatori, influenzati, hanno però potuto disputare solo 3 partite ciascuno. Le altre, che questi giocatori avrebbero dovuto disputare, sono state quindi annullate. In totale, ci sono state 83 partite. Quanti giocatori erano iscritti al torneo, compresi i due malati?

[marco99991]

Sia $n+2$ il numero dei giocatori.
Tra di loro gli $n$ giocatori hanno disputato ciascuno $n-1$ partite, per un totale di $n(n-1)/2$ partite. Questo valore dev'essere di poco inferiore a $83$, dato che devi aggiungere le partite dei malati. $n=13$ sembra un valore accettabile.

In pratica i giocatori sono $15$. $13$ giocano complessivamente tra di loro $78$ partite. Le altre $5$ partite sono evidentemente disputate tra i malati e gli altri giocatori per un totale di $4$ e l'ultima che manca all'appello è la sfida proprio tra i $2$ malati. In questo modo hai che i due che han dato forfait hanno giocato esattamente $3$ partite.

[dane.kissangel95]

Grazie mille per aver risposto^^ io in realtà avevo pensato a un altro modo per risolverlo ma grazie a te ho capito dove ho sbagliato ^^ Grazie ancora del contributo .

[marco99991]

Figurati... Piuttosto, come avevi cercato di risolverlo tu?

[dane.kissangel95]

La mia è una soluzione molto stupida che si addice molto alle mie scarse capacità intellettuali .... comunque allora io ho pensato di porre due possibilità : la prima sottraendo a 83 , 6 , ovvero il numero di partite sostenute da entrambi gli influenzati , poi però bisogna considerare anche una seconda possibilità , ovvero che ci sia una partita in meno da conteggiare , cioè 5 , se si considera che una partita è sostenuta proprio tra i due influenzati . Quindi abbiamo nel primo caso un totale di 77 e nel secondo un totale di 78 . Poi siccome in entrambi i casi i ragazzi devono sostenere un numero uguale di partite ho pensato di dividerli in modo da ottenere due divisioni esatte ; quindi 77:7 e 78:6 e viene rispettivamente 11 e 13 . Poi a parità di volte sommati ( cioè 11+11...,13+13...) si avvicina maggiormente a 83 il numero 13 , a cui poi si devono aggiungere i due influenzati per un totale di 15 . Scusa mi rendo conto che è un pò ingarbugliato e stupido =( ah ! Se puoi prova a fare anche l'altro che è mille volte che lo rifaccio e mi dà sempre lo stesso risultato.

[marco99991]

DIciamo che il tuo è un procedimento abbastanza std per questo tipologia di problemi, fino al punto in cui dici che bisogna scegliere tra $77$ e $78$. In quel caso avresti dovuto preferire quest'ultimo perché triangolare, e non dividendo in quella maniera, ma al risultato ci sei arrivata per cui...Per quanto riguarda l'altro esercizio devo pensarci un po' di più, ti farò sapere.