Matematicamente

1.in un trapezio isoscele la diagonale è perpendicolare al lato obliquo. L'area del trapezio è 972 metri quadrati, la base minore misura 12 m e l'altezza 36 m. Calcola il perimetro e la misura della diagonale del trapezio RISULTATI:132 m, 45 m 2:un terreno avente la forma di un trapezio rettangolo è diviso in due orti. La base minore misura 7,5 m mentre il lato 30 m. Ogni metro quadrato del primo produce 3 kg di pomodori per un totale di 202,5 Kg. Il secondo produce 4 kg di patate al metro ...

Ho alcuni esercizi nelle dispense di analisi matematica con alcune parti che non ho capito, max e min tra due funzioni. Ho chiesto al prof come funzionano ma mi ha solo detto che son il massimo e il minimo fra funzioni Ad esempio $ min{1-x,2x-1} - |3-x|>= 1-x$ Come si risolvono esercizi del genere??

Determinare gli eventuali punti di massimo e minimo relativi della seguente funzione nel suo insieme di definizione $ f(x,y)=x^2-4xy^2+y^4 $ Ho determinato e posto uguale a zero le due derivate parziali: $ { ( f_x=2x-4y^2=0 ),( f_y=-8xy+4y^3=0 ):} $ $ { ( 2(x-2y^2)=0 ),( 4y(y^2-2x)=0 ):} $ Dalla prima risulta $ x=2y^2 $ che, sostituito nella seconda dà $ -12y^3=0->y=0 $. L'unico punto critico è $ (0,0) $. Ho calcolato le derivate parziali seconde e costruito l'Hessiana: $ H_{f}(x,y)=( ( 2 , -8y ),( -8y , -8x+12y^2 ) ) ->detH_{f}(x,y)=2(-8x+12y^2)-(8y)^2 $ Il determinante dell'Hessiana è nullo ...

Buongiorno, data la funzione f(x)= x³+x-3 devo verificare in quale di questi intervalli [-1;0]; [0;1]; [1;2]; [2;3] ammette uno zero. Quale procedimento posso utilizzare?

Un parallelepipedo rettangolo ha l'area della superficie totale di 1332cm2; sapendo che le dimensioni di base sono una i 3/2 dell'altra e che l'altezza è 5/6 della dimensione maggiore, calcola il volume del parallelepipedo. Risultato 3240cm3.

Salve a tutti, Sto cercando di capire piu' a fondo il concetto di potenza $P$ come rapporto fra il lavoro meccanico $L$ compiuto e l'intervallo di tempo durante il quale avviene il lavoro $L$: $$P = \frac {L}{\Delta t}$$. Qui tutto chiaro. Supponiamo che il lavoro sia positivo (energia viene ceduta al sistema). Un'altra definizione equivalente di potenza e' $$P = F v$$ cioe' il prodotto fra ...

Ciao, riflettendo sull'ottimizzazione di una libreria sui "big int" da me scritta, mi sono focalizzato sul fatto che la funzione di divisione (che sfrutta più o meno l'algoritmo della classica divisione in colonna insegnata a scuola) calcola contemporaneamente sia il quoziente che il resto, per poi ritornare l'uno o l'altro in base alla richiesta; quindi se per uno stesso dividendo e divisore mi servono sia quoziente che resto, dovrò eseguire la funzione due volte. Detto ciò, prima di ...

Ciao a tutti ho a che fare con questo esercizio Una temperatura $T$ di un'incubatrice è misurata ed ha densità $exp(1/30)$.Se $T>25$ gradi la prob che l'uovo si schiuda è $0.85$,mentre scende allo 0.65 se $20<T<=25$ e si riduce a $0.1$ se $T<=20$ 150 uova vengono messe nell'incubatrice e sia $S_150$ la v.a che esprime il numero di uova che si schiudono.Ogni uovo si schiude indipendentemente ...

Salve, Ho trovato una prova d'esame di un'università che un esercizio di questo tipo: "Calcolare la derivata della funzione F(x) = \( \int_x^0\ e^t cos(t) dt \)" Inizialmente ho provato a risolvere l'integrale, ma per le conoscenze che ho è impossibile da fare. Allora ,considerando che l'operazione di integrazione è l'inversa dell'operazione di derivazione, ho derivato,ciò fa "annullare" l'integrale (?). Quindi il risultato finale sarebbe \( e^t cos(t) dt \), da valutare in x e 0 --> ...

ho questo integrale gia risolto: $ int e^(e^x +x $ qui nell'esercizio fa la sostituzione e pone $ t=e^x $ e poi fa: $ int e^t $ e lo risolve normalmente ottenendo $ e^t $ poi risostituisce e ottiene alla fine $ e^(e^x )+c $ non capisco quando sostituisce all'inizio che fine fa quel +x,cioè $ int e^(e^x +x $ non dovrebbe essere $ t+x $ ? Grazie

Leggendo una recente discussione mi si è palesato un dubbio: è evidente che un polinomio che non abbia radici di grado maggiore di 3 non ci può portare a concludere che il polinomio sia irriducibile. Controesempio: prendiamo: $g(x)=x^4+3x^2+2$ in Q[x], non ha radici ma è riducibile: $g(x)=(x^2+1)(x^2+2)$ a cui giungo ponendo $t=x^2$ nella prima e risolvendo col delta e risostituendo t. Qui è facile perché è un esempio che mi sono inventato e sapevo dove volevo andare a parare, ma se in ...

Ciao qualcuno mi potrebbe aiutare perfavore... La consegna: Indica sulla retta orienta i seguenti punti. A precede D. B segue D. C segue A e precede D. Grazie

ciao a tutti scusate il disturbo. avrei una richiesta su un problema di matematica non riesco proprio a farlo mi potreste aiutare? Una cellula umana ha un diametro di quattro milionesimi di metro e viene stampata da una vista al microscopio elettronico con un diametro di 2 cm. Calcola il numero di ingrandimenti di questo microscopio ovvero a che scala è stata stampata la cellula. aiuto perfavore grazie!!

Qualcuno può spiegarmi passo per passo come risolvere questo limite? limx->-∞ [ $ (2x^2+1)/2x^2]^x Ho provato ha usare la formula dell’ esponenziale elevato a logaritmo, poi l’ho isolato e successivamente ho semplificato l’argomento del logaritmo e diviso tutto per 1/x ottenendo una forma 0/0 ma procedendo con de l’Hopital mi trovo una forma infinito/0

Ho bisogno che qualcuno mi aiuti con questo esercizio: Usando il teor. di Lagrange dimostrare che $|arctanx-arctany|<=|x-y| x,y in R$ e $|e^x-e^y|<=|x-y|, x,y in (-1,1)$ Non capisco cosa devo sfruttare: per esempio nel primo posso dire (supponendo x > y) dividendo entrambi i membri per $|x-y|$ (il valore assoluto non è necessario) che e prendendo $f(x)=arctanx$ che esiste un $c in R : f'(c)=$membro sinistro dell'equazione ottenuta. Poi ho provato a dire che la derivata di c deve essere uguale a 1 dalla prima ...

Come risolvere questo problema. L area di un rettangolo è 980 cm². b = 49 cm, h= 20 cm. Trova il perimetro del quadrato equivalente ai 5/4 del rettangolo. Grazie!!

Non riesco a risolvere questi problemi di fisica: n1 un batiscafo è assimilabile a una sfera d acciaio diametro=8000 kg/m cubo di diametro interno 2 m e con le pareti dello spessore di 5 cm. Qual è il suo peso in acqua? Risultato=4x10^3 N n2 Sul fondo di una barca si è prodotto un foro circolare di sezione 5,0 cm^2. Per chiudere il foro è necessario applicare una forza di 53 N. A quale profondità si trova il fondo della barca? densità dell acqua marina: d= 1030 kg/m^3 risultato= 10,5 m

Buonasera, la mia professoressa ha enunciato il seguente Teorema: 1) $f$ continua in $D$ sse la controimmagine $f^{-1}(A)$ di ogni aperto, non vuoto di $\mathbb{R}$ (ossia $A$) è un insieme aperto in $D$ $\to$ $f^{-1}(A) = U \cap D$ aperto di $\mathbb{R}^n$ Non riesco proprio ad afferrarne il senso Ha enunciato anche quello per gli insiemi chiusi: $f$ continua in $D$ sse la ...

Qualcuno può aiutarmi con questi due esercizi? $1)$ Sia $Y ~ \Gamma (\alpha , \lambda)$, con $\alpha , \lambda > 0$. Calcolare $E(1/(Y^ \mu))$ per $ \mu> \alpha$. $2)$ Siano $X ~ exp(\lambda)$ , $Y ~ exp(\mu)$ , con $\lambda, \mu > 0 $ due v.a. indipendenti. Calcolare $P(X-Y>1)$. Ho studiato le due distribuzioni ma non capisco come devo impostare questi esercizi Per l'esercizio $1)$ ho pensato di fare così: $E(Y)= \alpha \lambda => E(1/Y)=1/(\alpha \lambda) => E(1/(Y^ \mu)) = 1/(\alpha \lambda)^ \mu $ , $ \mu > \alpha > 0$ Ma ...

Buongiorno a tutti, volevo chiedere gentilmente dei chiarimenti inerenti alle coordinate indipendenti. Qui di seguito riporto l'esercizio che mi sta facendo impazzire (poichè non comprendo nemmeno la soluzione), e in seguito vi porrò le mie perplessità. -------------------------------------------------------------- Questo è l'esercizio: Due punti materiali (Xh,m) h = 1, 2, entrambi di massa m, rappresentati da: X1 = z1e1 + z2e2 + z3e3 , X2 = z4e1 + z5e2 + z6e3 , sono soggetti ai seguenti ...