Matematicamente

Ciao ragazzi, devo risolvere il seguente esercizio. Date 2 rette R1: {x=t, y=2t, z=1+3t} e R2: {x-z=0, 4x-y=0}. Potete aiutarmi? 1) Dimostrare che le due rette non hanno punti di intersezione. 2) Esiste un piano che contiene sia r1 che r2? 3) Trovare un piano π1 contenente r1 e parallelo r2. 4) Trovare un piano π2 contenente r2 e parallelo r1. 5) Trovare una retta σ perpendicolare a π1 e π2. 6) Usando i punti precedenti trovare la distanza tra r1 ed r2. SOLUZIONE: Intanto trovo l'equazione ...

Ciao a tutti, sto ripassando esercizi vari di Analisi 1, mi è capitata tra le mani questa serie numerica, però arrivo ad un punto in cui non so più andare avanti, sicuramente vi è una strada più veloce. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo. Stabilire il carattere della serie numerica $ sum_(n = 2)^(+\infty)\sqrt{n}(2^(\sin((1)/(\sqrt{n}\ln n)))-2^((1)/(\sqrt{n}\ln n))) $ ho pensato di fare così sviluppo quello che vi è dentro la parentesi tonda, però devo fare attenzione perchè non il solito esponenziale siccome $\sin((1)/(\sqrt{n}\ln n))=(1)/(\sqrt{n}\ln n)-(1)/(3! (n^(3/2)\ln^3 n))+o(\ldots)$ per ...

Ciao a tutti ragazzi, consulto questo forum da diverso tempo quando ho dubbi su come svolgere esercizi e trovo sempre molta gente preparata e cortese ad aiutare chi ha problemi. Oggi volevo sottoporvi questo quesito che ho risolto, ma vorrei da voi maggiori chiarimenti in merito alla correttezza di tutte le sue parti. Ringrazio anticipatamente tutti per le risposte. Dati due punti A= (0,0,1) e B= (1,2,0) e un piano p: 2x -y +z +1 = 0. 1) Trovare equazioni cartesiane e parametriche della ...

Ciao, ho questo problema di diffuzione-trasporto \(\displaystyle du/dt=1/100 d^2u/dx^2 +6du/dx\) \(\displaystyle u(0,x)=5x^2(x-4/5)\) \(\displaystyle du/dx(t,0)=0\) \(\displaystyle u(t,1)=1\) Devo risolverlo usando differenze finite centrate nello spazio e mostrare il corretto ordine di convergena del metodo BDF di ordine 2 al tempo t*=0.1 Io ho scritto con matlab questo codice clear all close all clc a = 0; b = 1; c = 6; d = 1/100; % differenze finite nello spazio m = ...

Ragazzi potete aiutarmi con un'espressione goniometrica? Non riesco a completarla! $ tan^2 (7/2 π+α)[1-sin^2(α-π/2)] + cos^2 (3/2 π+α) $ Io arrivo a: -1/tan^2 α - cos^2 α/tan^2 α + sin^2 α Poi mi confondo nei calcoli! Grazie in anticipo!

ciao a tutti, ho problemi a capire come la biregolarità di una curva possa essere equivalente al fatto di avere accelerazione non nulla su tutto il dominio del parametro. riporto qui cosa dicono gli appunti da cui sto studiando una curva biregolare è una curva $alpha:I to bbbR^3$ di classe almeno $C^2$ tale che $alpha'(t) wedge alpha''(t) ne 0$ $forall t in I$ se $s$ è un altro parametro (in particolare $s$ è l'ascissa curvilinea) sappiamo che vale ...

Ciao a tutti... Avrei un problema... Non riesco a capire quando una curva è semplice o no... È semplice se per ogni t appartenente all'intervallo I la curva assume valori diversi... Giusto?? Ora mi chiedo... Data una curva come faccina capire se essa ha t1 e t2 tali per cui essa assuma lo stesso valore?? Spero di essermi spiegato.. Grazie mille in anticipo e buona giornata a tutti.

ciao a tutti. in una dimostrazione che sto studiando ho trovato la seguente asserzione: poichè questa è una successione limitata in $bbbK^n$, essa ammette una sottosuccessione convergente ora, $bbbK$ è il campo dei reali o dei complessi: nel primo caso ok è il Teorema di Bolzano-Weierstrass, ma nel secondo? sapete darmi testi o link dove trovarne una dimostrazione? grazie

Salve, giorni fa il mio professore di matematica ci ha chiesto di provare a dimostrare la disequazione: $a^n>n(a-1)+1$ ho provato a fare delle considerazioni ma non sono riuscito nell'intento. Siccome non abbiamo avuto tempo di correggerla vorrei sapere se qualcuno di voi potrebbe aiutarmi a capirne la dimostrazione, Grazie.

i segreti della scienza

Ciao ragazzi. Avrei bisogno di un'aiuto. Oggi ho studiato i sitemi lineari a 3 incognite con il metodo di Cramer. Ho capito la regola di Sarrus e il determinante lo trovo. Ma con il teorema di Laplace il determinante mi risulta diverso da quello trovato con Sarrus. Perché? Il sistema è questo. $ { ( x+y-z=0 ),( x+3y-z=4 ),( 2x+2y-3z =-3):} $ Con la regola di Sarrus: $ Delta=| ( 1 , 1 , -1 ),( 1 , 3 , -1 ),( 2, 2 , -1 ) || ( 1 , 1 ),( 1 , 3 ),( 2 , 2 ) | =-2 $ Ma con il teorema di Laplace non riesco. Ecco come ho fatto: $ det[ ( 1 , 1 , -1 ),( 1 , 3 , -1 ),( 2 , 2 , -3 ) ]=| ( 1 , 1 , -1 ),( 1 , 3 , -1 ),( 2 , 2 , -3 ) |=1*| ( 3 , -1 ),( 2 , -3 ) | +1 *| ( 1 , -1 ),( 2 , -3 ) |+ (-1)*| ( 1 , 3 ),( 2 , 2 ) | =-4 $ Ecco qui tutto il mio ragionamento. Dove sbaglio? Grazie ...

Ho un dubbio calcolando degli integrali mediante definizione (somma integrale inferiore....) quando erano del tipo $ int_( 2)^( 1) x+1 dx $ (sono riuscito a risolverli) ma nel calcolare questo $ int_( 3)^( 1) x^2+2 dx $ ho incontrato difficoltà ..mi date una spinta!

Ciao a tutti, ho un dubbio: mi spiegate perché: $ (4+sqrt(12k-12))/4 $ è uguale a: $ 1+(sqrt(12k-12))/4 $ ??? Grazie del chiarimento

sono 2 giorni che provo e riprovo a fare quest'equazione, ma non riesco a capire come devo procedere mi potreste dare una mano? $ (2/5)^(x-1)-(5/2)^((x-1)/x)=0 $ non ho la più pallida idea di cosa dovrei fare per andare avanti ho provato a scriverla in forma estesa, ho provato a moltiplicare entrambi gli esponenti per x(così da levare quella x al denominatore), ho calcolato il mcm così da eliminare i denominatori... ma niente mi blocco perchè c'è scritto 2/5 e 5/2 posso moltiplicare l'esponente di un solo ...

Ciao a tutti! Trovo nell'enunciato del secondo teorema di isomorfismo, o primo in certi autori come il mio Bosch, il gruppo quoziente scritto \(HN/N\), che direi essere l'insieme di tutte le classi laterali $aN$ tali che $a\in HN$, cioè tale che $a=hn$ per qualche $h\in N$ e $n\in N$. Tale insieme non coincide con \(H/N\)? Mi sembrerebbe che, se $a$ è il prodotto $hn$ come sopra chiamati questi elementi, allora \(aN=hnN=hN \in ...

Ciao, amici! Dopo essere stato sveglio fino a tarda notte ed aver passato la mattinata a cercare di dimostrare il seguente fatto, provo a chiedere qui, sperando che qualcuno abbia pietà di un autodidatta alle prime armi con l'algebra... Sia $G$ un gruppo contenente il sottogruppo normale $N$ soddisfacente la proprietà di massimalità: se $H\subset G$ è un sottogruppo e $N\subset H$ allora $H=G$ oppure $H=N$. Voglio dimostrare che due ...

ciao potete aiutarmi con questo problema di fisica? Una palla di massa 50 g viene lanciata contro un muro liscio con una velocità iniziale che forma un angolo di 42 gradi con il piano orizzontale.Trascurando l' effetto frenante dell' aria e sapendo che la palla colpisce il muro nel punto piu alto della sua traettoria, che la durata dell ' urto è di 10 ms e che la palla perde metà della sua energia cinetica, calcolare: a) la velocità iniziale della palla; b)Il modulo della forza che il muro ...

Salve a tutti. Qualcuno potrebbe spiegarmi questa espressione o, ancora meglio, indicarmi un libro dove possa andare ad approfondire l'argomento? $ mu_k(t)=sum_(s=1)^(INF)s^kP_s(t) $ Per una data base ortogonale (che significa?) $ {l_j(s)} $ si ha la seguente espansione: $ s^k=sum_(m=0)^(k)b_(km)l_m(s) $ con $ k=0,1,... $ in cui per definizione $ b_(kk)!= 0 $ Sto studiando un metodo numerico (Galerkin discreto) che purtroppo presuppone basi in argomenti matematici che non ho, mi sento perso e non ho ...

Devo risolvere questa equazione: $(1/5)^|x+4|=5^{2x}$ Ho provato a risolverla in questo modo: $(1/5)^|x+4|=(1/5)^{-2x}$ Quindi sono passato a considerare gli esponenti: $|x+4|=-2x$ da cui: 1° caso: $x+4=-2x$ quindi $x=-4/3$ 2° caso: $x+4=+2x$ quindi $x=+4$ A me sembra che le due soluzioni siano entrambe accettabili. Perchè il libro mi indica come corretta solo la prima? Dove ho sbagliato? Grazie mille!

Nel fascio di rette $y=k$, determina le rette sulle quali l'elisse di equazione $x^2/2+y^2/12=1$ stacca una corda di lunghezza $sqrt(2)$. Ho provato a mettere a sistema $y=k$ e l'equazione della ellisse e ho trovato l'equazione risolvente; ho isolato il valore di K ed ho trovato due soluzioni nelle quali è presente l'incognita x. Non so se è corretto fin qui il mio lavoro ma comunque sia non so come procedere. Potete indicarmi come fare? Grazie.