Matematicamente
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Ciao a tutti, vorrei condividere con voi e possibilmente stuccare il buco che ho in testa riguardo a questa cosa.
Data l'equazione diff: ${(y'(t)=sqrt(y(t))),(y(0)=0):}$ (problema di Cauchy)
E' un equaz. diff. a variabili separabili (o separate? differnza? che una ha le variabili gia' separate?)
Intanto separo la mia equazione: (posto che $sqrt(y(t))>0$)
$(y'(t))/sqrt(y(t))=1$
$(y'(t))/sqrt(y(t))=1 $ da cui, integrando i due membri ottengo: $int_0^t(y'(\tau))/sqrt(y(\tau))d\tau=int_0^t1d\tau $
Domanda 1: ma... $int_0^t(y'(\tau))/sqrt(y(\tau))d\tau$ mi sembra un ...
Esercizio sul principio di induzione
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Ciao avrei bisogni di una mano con qst esercizio
dimostrare che
[math]2^{n}\geq n^{2} \forall n\geq4[/math]
base dell'induzione
[math]P(4): 16\geq16[/math] vera
ora suppongo vera P(n) e dimostro P(n+1)
P(n+1) [math]2^{n+1}\geq(n+1)^{2}[/math]
ora so da P(n) che [math]2^{n}\geq n^{2}[/math]
quindi mi basterebbe considerare
[math]2\geq 1+2n[/math] giusto?
ma da qua non so cosa fare, potete aiutarmi? Grazie mille in anticipo
Salve a tutti ragazzi, vorrei chiarire un dubbio.
Il testo dell'esercizio è:
$lim_((x,y)->(0,0)) sin(|x|+|y|)/(x^2+y^2)$
Il limite dovrebbe non esistere, in quanto il seno non risulta definito in segno e il risultato quindi dovrebbe oscillare tra + e - infinito... è corretto?
Scusate avrei una domanda da porre...
nella risoluzione di molti esercizi, ad esempio riduzione di un sistema iniziale in uno simmetrico e uno antisimmetrico, è necessario modificare il sistema iniziali inserendo un vincolo oppure cambiando un vincolo con un altro...
Ecco la mia domanda è la seguente: come faccio a capire con che vincolo inserire o che vincolo sostituire con una altro?
PER PIACERE AIUTATEMI
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un prisma retto ha per base un trapezio rettangolo che ha la differenza delle misure del lato obliquo e dell'altezza di 5,5 dam, il loro rapporto è 5 quarti
e la base minore è lunga 41 dam ; sapendo che l'altezza del prisma misura 28 dam, calcola l'area della superficie totale del prisma
(6311 DAM QUADRATI ) RISULTATO
Secondo problema aiutooo
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la somma e la differenza dello spigolo laterale e dello spigolo di base di un prisma regolare quadrangolare misurano rispettivamente 20 dm e 10 dm ; calcola il volume del solido
risultato ( 375dm cubi )
Ciao, non riesco a risolvere due forme indeterminate, spero possiate aiutarmi.
1) $ lim_(x->+oo) (xsqrt(x) + 1)/(x^2 - 1) $
2) $ lim_(x->+oo) (x sqrt(x) + 1) / (x sqrt(9x) - 1) $
Nel primo ho provato a moltiplicare denominatore e numeratore per $ xsqrt(x) - 1 $ e ottengo $(x^3 -1)/((x^2-1)(xsqrt(x)-1))$.
Scompongo: $((x-1)(x^2+x+1))/((x-1)(x+1)(xsqrt(x)-1))$. Semplifico $ (x-1)$ e mi resta $(x^2+x+1)/((x+1)(xsqrt(x)-1))$. Moltiplico al denominatore e ho $(x^2+x+1)/(x^2sqrt(x)-x+xsqrt(x) -1)$
Scompongo e ho: $ (x^2(1+1/x+1/x^2))/(x^2(sqrt(x)-1/x+sqrt(x)/x-1/x^2))$
Infine semplificando le $x^2$ mi resta solo quello tra le due parentesi, ma se ...
Ciao a tutti. ecco un esercizio su cui ho delle domande.
un punto materiale P di massa m è vincolato a muoversi su una superficie di equazione $y^2-x-3xz-z=0$ ottenuta dalla rotazione della curva $x=y^2$ , $z=0$ attorno alla retta $x=lamba$ $y=0$ $z=lamba$.
Sul punto agisce, oltra alla forza peso $F_p$, una forza elastica $F_1=-hOP$ e una forza viscosa $F_2=-kv$ (v vettore).
determinare :
1)equazioni pure del moto ...
Esercizio:
Siano \(r,s,t\) tre rette del piano.
Dimostrare che il luogo dei punti \(P\) del piano tali che il quadrato della distanza di \(P\) da \(r\) è uguale al prodotto delle distanze di \(P\) da \(s\) e da \(t\) è una conica.
Suggerimento: Cominciare supponendo che \(s\bot t\), per poi generalizzare. Se serve, distinguere i casi \(r=s\), \(r\parallel s\), \(r\) incidente \(s\) e \(t\).
Salve, a tutti io ho un problema con il seguente esercizio:
Una v.a. ha la seguente funzione di densità:
f(x)= $ \ { ( 0.125 0<x<8 ) , ( 0 altrove ) : } $
Rappresentare graficamente le funzioni di densità e di ripartizione e determinare la probabilità che
$ | ( x - $\bar x$ ) | $ > 1.5
i risultati sono: (A) 0.375 (B) 0.3125 (C)0.6875 (D) 0.625
Io ho provato a risolverlo calcolandomi la media cioè ( 0+8)/2=4 e trovando il valore per cui x-media (valore assoluto sia maggiore di 1.5 ...
Ciao a tutti, ho provato a risolvere questo problema:
Un corpo di massa m=1Kg è poggiato su un piano orizzontale scabro,con coefficiente di attrito dinamico 0.2 ed è collegato, mediante una fune che passa su una carrucola ideale, all'asse di un cilindro omogeneo di massa M=2kg. Il cilindro rotola senza strisciare su un piano con angolo di inclinazione di 30°. Calcolare: a)l'accelerazione con cui si muove il sistema; b)la tensione della fune.
Io l'ho trattato come punto materiale, c'è ...
Non se se sia propriamente la sezione giusta. Il problema è questo:
11 scienziati hanno i risultati di una ricerca chiusi in una cassaforte protetta da 462 lucchetti distinti. Si vuole che qualsiasi gruppo di almeno 6 scienziati possa aprire la cassaforte ma che 5 o meno scienziati non possano farlo. A questo scopo, si dà ad ogni scienziato 252 chiavi (distinte ma, chiaramente, due scienziati diversi possono avere alcune chiavi uguali).
Abbiamo raggiunto il nostro scopo?
Ho visto dei teoremi ...
Salve a tutti! E' la prima volta che scrivo su questo forum. Avrei bisogno di una mano su come svolgere questo esercizio:
Un ragazzo di 50kg sale su un carrello di 12kg, posto su un piano orizzontale privo di attrito, portando con sé 100 pietre di 0,1 kg. Egli lancia le pietre orizzontalmente dalla parte posteriore del carrello, una alla volta, con la velocità di 10 m/s rispetto ad esso. Quante pietre dovrà lanciare il ragazzo affinché il carrello raggiunga la velocità di 0,62 m/s ?
Io ho ...
Dominio
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Dato che non riesco mai a fare in maniera concreta il dominio di una funzione allora ho pensato di farne un po di esercizi sul dominio di una funzione, se lo date un'occhiata mi farete un grosso favore.
salve, devo risolvere un esercizio che mi chiede di determinare autovalori e autovettori e discuterne la diagonalizzabilità di un endomorfismo. La matrice associata con in partenza e in arrivo la base canonica mi viene simmetrica e 9x9 con det=0. La prof ha detto che se il determinante risulta 0 automaticamente lo 0 appartiene allo spec(f) e gli altri dovrebbero individuarsi attraverso la diagonale(ma non ho capito quale criterio). Qualcuno può precisare questa cosa???? Grazie mille!!!!
salve, riporto qui una domanda che ho trovato su yahoo answer e che esprime bene il mio dubbio in merito all'argomento, spero vivamente nell'aiuto di qualcuno
Come mai avviene il fenomeno della rifrazione?
ho appena cominciato a studiare in fisica le one elettro-magnetiche e la luce ed il fenomeno della rifrazione; come succede molto spesso a scuola viene spiegato il come ma non il perche'... come mai passando da un mezzo piu/meno denso ad un altro piu'/meno denso la luce cambia angolazione e ...
salve a tutti vi vorrei proporre il seguente prublema:
una palla viene lanciata verso l'alto con velocità inziale $v_0$. la palla subisce le forze di attrazione gravitazionale; si suppone che la forza di attrito sia $ kv(t) $ con k costante positiva e $ v(t) $ velocità all'istante t. l'equazione del moto è:
$ mv'(t)= -k v(t) -mg $
a) risolvere l'equazione per trovare la velocità della palla, utilizzando $ v(0)= v_0$
b) determinare la funzione $y(t)$ che ...
Buongiorno,
sono uno studente di ingegneria meccanica del primo anno della specialistica.
Nonostante vada decisamente bene all' università potrete immaginare che, essendo un ingegnere, sia abituato ad una matematica "da battaglia" senza un buon rigore formale e che, per questo motivo, abbia in alcuni casi dei dubbi al riguardo.
Tra gli ingegneri si usa sempre, probabilmente in modo improprio e non attualmente corretto, il concetto di infinitesimo.
Spiego il mio dubbio; ...
Problemi geometria con incognita
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Buon pomeriggio a tutti....mi dareste una mano con i 3 problemi di cui ho allegato immagine? (Numero 45, 47 e 48). Grazie in anticipo.
Piramide
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una piramide quadrangolare regolare ha lo spigolo di base di 14 cm e l'apotema è 21 cm. Calcola l'area della superficie totale
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