Matematicamente

Perchè i piani: $ 2x-y+2z-2=0 $ $ -2x+y-2z-2=0 $ non sono coincidenti? Perchè ? Il primo piano ed il secondo hanno la stessa normale eppure mi sono accorto che se voglio trovare un piano coincidente al primo devo cambiare segno anche al punto per cui passa ( cioè deve essere $ -2x+y-2z+2=0 $ ), perchè? Grazie

Si considerano 3 urne. L'urna A contiene 2 palline bianche e 4 rosse, l'urna B contiene 8 palline bianche e 4 rosse, l'urna C contiene 1 pallina bianca e 3 rosse. Scegliendo una pallina da ogni urna, qual'è la probabilità che la pallina estratta da A fosse bianca, sapendo di aver estratto esattamente 2 palline bianche ? Riassumendo: A -> 2b 4r B -> 8b 4r C -> 1b 3r Dato che sono state estratte esattamente 2 palline bianche, allora i casi possibili saranno tre: BBN , BNB , NBB di cui solo BBN ...

a) Sui lati a e b di un angolo aOb considera, rispettivamente, due punti A e B tali che OA=OB. Dimostra che, comunque si prenda un punto P appartenente alla bisettrice di aOb, i due triangoli OPA e OPB sono congruenti. Considera poi due punti R appartenente ad "a" ed S appartenente a "b" tali che R NON sia appartenente ad' "OA", S NON appartenente a "OB" ed RA=SB; dimostra che RP=SP. b) Il triangolo ABC è isoscele sulla base AB e il triangolo DEF è isoscele sulla base DE. Sapere che l'angolo ...

ciao a tutti!scusatemi ho un problema con una fiunzione potreste perfavore aiutarmi? Allora :il testo è $ f(x) = <br /> sqr(x + k ) se x > 0<br /> sin^(2) x + 1 se x  0 $ Per k = 0 tracciare il grafico della funzione y(x) = \int (da 1 a x) f(t) dt , precisando insieme di defnizione, continuita, derivabilita, monotonia e convessita e calcolare y(π) . Vi spiego il mio dubbio praticamente io so che in 0 c è un salto della funzione f(x) per k=0 allora se devo studiare la funzione integrale che passa per 1 a x e quindi devo farlo solo ...

ciao a tutti sono nuova,ma vengo subito al sodo. fissato nel riferimento cartesiano Rc nel piano euclideo E^2,considerate le rette r:x+y+1=0 e s:2x-y+1=0;determinare: 1)l'equazione cartesiana della retta del fascio individuato da r e s e passante per il punto A(2,1); 2)l'equazione cartesiana della retta del fascio precedente e parallela alla retta m:3x-1=0; 3)l'equazione cartesiana della retta del fascio prcedente e ortogonale alla retta x-2y+5=0. Io come prima cosa ho visto che le due rette ...

Ragazzi devo risolvere questo problema: "Si considerino due lunghi fili paralleli percorsi da correnti uguali ma in verso opposto (i=4A) distanti d1= 6m . 1) Calcolare il campo magnetico in un punto P distante distante d2=4m dalla congiungente i fili e situato sulla bisettrice della congiungente. 2) Considerando che il raggio dei fili è R=1,53mm, calcolare, trascurando il flusso all'interno dei fili stessi ma considerando quello in mezzo ai fili, l'induttanza per unità di lunghezza dei ...

Buongiorno! ho la seguente curva piana $P(t)=1/4(3cost-cos(3t)),1/4(3sint-sin(3t))$ mi chiede di dimostrare che l'angolo formato dal versore tangente con la direzione dell'asse x è $2t$... non ho idea di come si può fare....la mia idea era di trovare la curvatura (che è $k=4/(3sint)$) e poi integrare ma non viene ...qualcuno mi può dare una mano?

Salve a tutti ragazzi, vorrei una conferma su un mio tentativo di dimostrazione del teorema del completamento. Prima di tutto lo enuncio: Dato uno spazio vettoriale $V$ sul campo $K$ e dati ${v_1,...,v_k}$ vettori linearmente indipendenti appartenenti a $V$, sia $B = (alpha_1,...,alpha_n)$ una base di $V$ allora esistono $n-k$ vettori della base $B$ che insieme ai vettori ${v_1,...,v-k}$ formano una base Io nella mia ...

Per calcolare lo sviluppo di $f(x)=1/log(1+x)$ per $x->0$ di grado 1, come faccio? E' corretto $1/log(1+x)=1/(x+o(x))$. Soltanto che dovrei portare $o(x)$ al numeratore. Il risultato è $1/x+1/2+o(x)$. Non capisco da dove viene $1/2$.

Ciao a tutti !! Sto studiando i punti di discontinuità di questa funzione $ y=\frac{sin2x+cos2x}{\sqrt2 cosx-(\sqrt 2+2)sin x} $ . La prima cosa da fare è annullare il denominatore, ovvero risolvere $ \sqrt2 cosx-(\sqrt 2+2)sin x=0 $ Dividendo tutto per cos x ottengo $ \sqrt 2-(\sqrt2 +2)tg x=0 $ e quindi $ tg x=\sqrt 2-1 $ giusto? a questo punto come posso procedere?

2)La proiezione di uno dei due cateti sull'ipotenusa e l'altezza relativa all'ipotenusa stessa di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente 8.1 e 10.8dm. Calcola l'area del triangolo. (Dovrebbe venire 121.5 dm quadrati) 3)Calcola l'area e il perimetro di un triangolo rettangolo sapendo che le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa misurano rispettivamente 12,6cm e 22.4 cm. (Dovrebbe uscire 294 cm quadrati e 84cm). 4)Calcola l'area e il perimetro di un triangolo rettangolo sapendo che le ...

Salve ragazzi, ho un problema con questo limite: $lim_(x->+\infty) (e^(1/x)-1-1/x)/[\pi/2 -arctg(x)]^2$ Io ho provato nel seguente modo: $ x -> +\infty rarr t = 1/x rarr 0$ Scambio le variabili: $lim_(t->0) (e^t-1-t)/[\pi/2-arctg(1/t)]^2$ Ora sviluppo con Taylor (lo svolgo con Taylor perchè la prof ci ha dato questi limiti per esercitarci negli sviluppi di taylor): $e^t = 1 + t + t^2/2 o(t^2)$ /in $x_0 = 0$ E ottengo: $lim_(t->0) (t^2/2 + o(t^2))/([\pi/2 - arctg(1/t)]^2$ Poi ho provato a sviluppare l'arctg ottenendo: $arctg(1/t) = \pi/4 - (t-1)/2 + o(t)$ (sviluppato in $x_0 = 1$). Però il limite poi mi viene ...

Ciao a tutti, Devo scomporre: $ 1/((1+x^2)^2) $ Io inizierei cosí: $ (Ax + B)/((1 + x^2)^2) + (Bx + C)/(1 + x^2) $ Ma il sistema che ottengo è impossibile!

Ciao a tutti, ho un enorme problema con l'analisi complessa ed in particolare con le mappe conformi. La definizione mi è chiara, però quello che non riesco a capire è come fare praticamente a determinarne una. Provo a spiegarmi meglio: supponiamo di avere due insiemi A e B, e supponiamo di voler determinare una mappa conforme che mandi l'insieme A nell'insieme B. A parte alcuni casi elementari, come posso trovarla? Ad esempio, se [tex]A=\{ z\in C \mid 1< |z|

Ciao! Come si capisce se dei vettori sono anche generatori? Per esempio: in R2 {(2, -1/3), (-1, 1/6)} risolvendo il sistema si capisce che sono dipendenti, ma non riesco a capire come fare per sapere se generano o meno! Grazie in anticipo!

Un piano infinito di carica è disposto a 45° rispetto alla verticale, che possiede una densità di carica superficiale uniforme. Una particella di massa 3 g e carica 7.8*10^-4 C, posta in prossimità del piano, subisce un'accelerazione diretta orizzontalmente, cioè parallela all'asse x. Calcola il valore della densità di carica del piano e il valore dell'accelerazione della particella.

Salve a tutti stavo svolgendo lo studio della seguente funzione: $f(x)= sqrt(|e^(x-2)-3|)-2x$ e mi sono bloccato allo studio della crescenza, mi spiego meglio io ho calcolato la derivata prima: $f'(x)= [e^(x-2)|e^(x-2)-3|]/[2sqrt(|e^(x-2)-3|)(e^(x-2)-3)]-2$ Per studiare la crescenza ho posto la derivata prima $f'(x)>=0$ e ho provato a risolvere la disequazione: $\{(e^(x-2)-3>0),([e^(x-2)]/[2sqrt(|e^(x-2)-3|)]-2>=0):}$ $\{(e^(x-2)-3>0),(e^(x-2) -4sqrt(e^(x-2)-3)>=0), (sqrt(e^(x-2)-3)>=0):}$ le soluzioni del sistema che mi escono sono : $ \{(x>=ln(3)+2),(x>=ln(16)+2 -ln(48))>=0), (AA x):} $ (non ho fatto il caso $(e^(x-2)-3)<0$ poichè altrimenti non esisterebbe ...

Determina i vertici del triangolo equilatero ABC, con A nel secondo quadrante, sapendo che C(radice di 3, 2*radice di 3) e che il segmento CO che congiunge C con l'origine O degli assi è l'altezza del triangolo relativa al lato AB. Grazie 1000 :)

Salve avrei un dubbio relativo a un esercizio sullo studio di funzioni in 2 variabili,e precisamente nella ricerca di minimi e massimi,in questa scheda http://alan.dma.unipi.it/miei/scritti/s ... -11_AN.pdf primo esercizio trovo un punto critico all'inizio ponendo il gradiente uguale a 0.Dopo però non riesco a verificare che tipo di punto sia per colpa del fatto che non so come comportarmi visto che l'hessiana mi viene composta di soli numeri e non posso sostituirci i valori e oltre questo anche usando il metodo dei ...

Determinare l'ordine degli zeri e il tipo delle singolarità al finito e all'infinito, della funzione: $f(z)=(z^3-2z^2+z)/(z^4-z^3)$ Al finito ho trovato che $z=1$ è uno zero di ordine $1$ mentre $z=0$ è un polo di ordine $2$. Per determinare la singolarità all'infinito cosa devo fare? Sostituire $1/w$ al posto di $z$ e fare il lim per $w->+prop$? Mi sembra di aver capito a lezione che il prof faccia così e conclude ...