Matematicamente
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Salve a tutti, ho un piccolo problema con un esercizio di algebra.
Mi viene chiesto di determinare quali sono gli omomorfismi di gruppi tra (Z6,+)--->(Z8,+), e per ciascuno di essi di scrivere esplicitamente la legge. Ora ho bene a mente quale sia la definizione di omomorfismo di gruppi, in questo caso sono entrambi additivi, quindi è anche più semplice, ma non ho la minima idea di come riuscire a stabilire tutti gli omomorfismi presenti.
Spero in un vostro aiuto, grazie mille in anticipo!!
Salve ragazzi, domani ho il secondo esonero di analisi (frequento Informatica) su integrali ed eq. differenziali ma c'è anche un esercizio del genere.
$lim_{n->infty}1/n^3sum_{k=1}^\n(3k-1)^2$
Ora, io l'ho risolto così ma non ne sono per niente sicuro.
$lim_{n->infty}1/nsum_{k=1}^\n((3k-1)/n)^2$
$\xi_k^n = (3k-1)/n$
$a = lim_(n->\infty) (3-1)/n = 0$
$b = lim_(n->\infty) (3n-1)/n = n((3-1/n))/n = 3$
$b-a = 3-0 = 3$
$\sigma_n = 1/3(3/n(sum_(k=1)^n (3k-1)/n))$
$x=\xi_k^n$
$f(x)=x^2$
$int_0^3x^2dx=1/3[x^3/3]_0^3 =1/3(27/3)=3$
È corretta la risoluzione? Sia nella forma che nel risultato? Grazie mille in anticipo.
Ciao, amici! Vorrei esporre una mia difficoltà nella comprensione della soluzione fornita dal mio testo di combinatoria a due esercizi.
Si deve determinare in quanti modi si possono distribuire a quattro bambini tre oggetti a testa scelti tra 3 orsacchiotti distinti l'uno dall'altro e 9 leccalecca indistinti.
Io avrei detto che bisognasse considerare quante possibilità si hanno nell'assegnare ogni orsacchiotto ad uno dei tre bambini o a nessuno, cioè $4^4$; si completa poi la ...
salve ragazzi,fra circa una settimana ho intenzione di sostenere un esame universitario di matematica discreta ma mi trovo un pò in difficoltà riguardo alcuni argomenti che non riesco a comprendere bene dal mio libro (Piacentini Cattaneo)
Fra questi vi sono i reticoli:
1)Considero l'insieme A={1;2;3;4;5;6;7;8;9,10} con relazione d'ordine
Salve ragazzi sto iniziano da poco a studiare la convergenza degli integrali. Dunque il mio libro fa un esempio
+$infty$
$ \int 1/(logx) $
$0$
Dunque il mio libro dice che per $x \rightarrow + \infty , logx=o(x)$ e quindi $1/x=o(1/logx)$. Non riesco a capire questo passaggio. So che log(x) è un o piccolo di x ma non capisco come si ci è arrivati?!?
Stessa cosa vale per un altro esercizio:
$+ \infty$
$ \int cosx/(x^2)$
$ \pi/2$
Perchè $(cosx/x^2)=o(1/x^(3/2))$ per ...
Ciao a tutti oggi ci hanno spiegato a scuola la derivata della funzione composta ma non ho ben capito una cosa... ho provato a fare degli esercizi e mi sono ritrovato davanti a questo esercizio:
$root(2)(log(x^2+4))$ Non capisco perché qui le funzioni sono 3 e la regola mi dice $Df[g(x)]= f'[g(x)]g'x$ e io non capisco perché qua la f dovrebbe essere la radice e la g il logaritmo e poi con l'argomento del logaritmo perché il libro ci esegue una derivata non capisco...
In un'altro esercizio invece dovevo ...
Ciao a tutti!
Mi si chiede di trovare un sistema di equazioni lineari a partire dalle soluzioni: (1,-1,1)+.
E' la prima volta che mi trovo un esercizio di questo tipo, qualcuno potrebbe darmi una dritta su come procedere? Grazie mille!
Sul libro di analisi per la definizione di arcotangente viene utilizzato un integrale che non mi è molto chiaro.
Viene definito il punto $ P=(1/(sqrt(1+x^2)),x/(sqrt(1+x^2))) $ come il punto di intersezione tra la circonferenza di raggio unitario e la semiretta positiva passante per (0,0) e avente angolo di $ pi/4 $ (penso sia in modo che l' arcotangente venga 1).
Dopodiche viene fatto questo integrale $ int_(0)^(x/(sqrt(1+x^2)))(sqrt(1-s^2)) ds $.
Questo integrale rappresenta l'area del semicerchio compresa tra 0 e l'ordinata ...
Ciao ragazzi, so che è contro il regolamento chiedere (spudoratamente) come si faccia un esercizio ma sono in tilt, tra prove d'esame e teoria, e l'esame è alle porte
Una spintarella su come risolvere questo esercizio?
Salve ragazzi, ho appena fatto l'esame di analisi 1 e dovo aver avuto le soluzioni ufficiali non ho ancora capito il perché della soluzione di un esercizio a crocette. Vi allego una piccola immagine dell'esercizio.
La crocetta ufficialmente giusta è quella segnata! Il problema è che non mi spiego il perché. Se la serie va da n=0 a Infinito, come può essere che ($a_n$)^2 non converga, per deve per forza essere che ($a_n$)^2 converge per confronto asintotico. Secondo me ...
Potete aiutarmi con questa disequazione? Non mi viene il risultato
[math]5^(4-x) - (1/5)^\sqrt{(x+1)}\leq 0 [/math]
Io risolvo così:
[math]5^(4-x) \leq 5^{(-\sqrt{(x+1)})}[/math]
Quindi prendo solo gli esponenti
[math]4-x \leq - \sqrt{ (x+1)}[/math]
Elevo al quadrato (?)
[math]16 + x^2 - 8x \leq x + 1[/math]
[math]x^2 - 9x + 15 \leq 0[/math]
Delta= [math]\sqrt{21}[/math]
Risultati per soluzioni interne (dato che la x^2 e il segno sono discordi):
[math](9 - \sqrt{21})/2
Testo d'esame:
Hanno rubato nuovamente la Gioconda! Due anni dopo, perquisendo la casa di un collezionista viene ritrovata Mona Lisa. Si dubita un po' sull'autenticità del quadro e si stima all'80% che sia veramente quello dipinto da Leonardo. Si consultano allora due esperti; il primo, che si sbaglia una volta su cinque, dichiara che è quello autentico. Il secondo, che si sbaglia due volte su undici, dichiara che è un falso. I due giudizi sono indipendenti.
Qual è la probabilità di aver ...
$ ||z|-4| = |z - 4i| $
per risolvere ho sostituito $ z = x + iy $ risulta
$ ||x+iy|-4| = |x+i(y - 4)| $
ho calcolato i moduli
$ |sqrt(x^2 + y^2) -4| = sqrt(x^2 + (y-4)^2) $
$ sqrt( (sqrt(x^2 + y^2) -4 )^2 ) = sqrt(x^2 + y^2 -8y + 16) $
elevo al quadrato entrambi i membri
$ (sqrt(x^2 + y^2) -4 )^2 = x^2 + y^2 -8y + 16 $
$ x^2 + y^2- 8 sqrt(x^2 + y^2) +16 = x^2 + y^2 -8y + 16 $
semplifico e resta
$ sqrt(x^2 + y^2) = y $
elevo al quadrato
$ x^2 + y^2 = y^2 $
quindi
$ x = 0 $
ovvero le soluzioni sono tutti i numeri sull'asse immaginario. E' corretto?
Coefficiente angolare
Miglior risposta
devo trovare il coefficiente angolare di questi punti: A (1/3 [un terzo] ; -1/2). B (2/3 ; -3/2).
Ciao dovrei risolvere il primo esercizio:
ho pensato che per calcolare la stabilità del sistema posso vedere se ha i poli a parte reale negativa...quindi ho calcolato
$ lambda^2+lambda+1=0 $
quindi ottengo che i lambda sono $ (-1+- isqrt(3))/2 $
quindi posso affermare che il sistema è stabile perchè i poli a parte reale sono negativi???
Vorrei sapere se questo procedimento è corretto...
Salve sono nuova, ho deciso di iscrivermi qui nella speranza che qualcuno possa aiutarmi nella risoluzione di qualche limite che mi sta creando non pochi problemi. il limite in questione è il seguente
$lim_{ x \to 0} x(2*log((x^(2/3))+1)+x(x^(1/3))-2*(x^(2/3)))/((e^(x^2))*(arctan(x)-x))$
essendo una forma indeterminata 0/0 avevo pensato di utilizzare del hopital ma non faccio altro che complicarmi la vita!
Se poi volessi calcolarlo con le formule di Mc Laurin come diventerebbe' grazie in anticipo per le risposte!
Salve.. cosa significa: descrivere esplicitamente la classe di equivalenza di (a,b)??
per esempio ho una relazione d'equivalenza (a,b)R(x,y) a-x in Z, b-y in Q e devo descrivere la classe (5, 1/7).
Grazie
6 giocatori, una pistola a tamburo con 6 posti per i proiettili e un solo proiettile vero (non si sa quale).
Si fa girare il "coso" dove c'è il priettile e poi il primo si spara. Se non muore lo fa il secondo (senza far girare nuovamente il "coso", cioè usa il prossimo proiettile) e così via fino al sesto.
Quali sono le rispettive probabilità dei giocatori di vincere (=non morire)?
ho ragionato in due modi:
_probabilità di morire:
G1: $1/6$
G2: $1/5$
G3: ...
$ lim ( x,y ) to ( 0,0 ) (x^2*y^3)/(x^4+y^4) $ esiste?
In questa situazione raffigurata so che la molla viene compressa di una certo $\deltax$ quando il masso scivola in assenza di attrito, conosco il coefficiente della molla, la massa del corpo, l' angolo del piano inclinato. Devo calcolare lo spazio $s$ che ha percorso il corpo quando la molla è compressa.
Ho posto il sistema fisso (non solidale con la molla) in questo modo:
ponendo a 0 la lunghezza della molla a riposo.
Ho ragionato così:
considerando il sistema ...
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