Matematicamente

Ho alcuni dubbi su considerare la successione $X={1/(n-sqrt(n^2-n+2))* log(k^2+|k|)} $ con n al variare nei naturali e al variare di k in R. Considerando la successione log: se

Qual è il metodo più meccanico possibile (in stile Sarrus) per il calcolo del determinante di una matrice $4X4$, tipo la seguente: $A=( ( 1 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , -2 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 5 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 3 ) )$

salve ho fatto un equazione mi viene come risultato x/105 = 104/105 dovrebbe venire 1. come devo procedere?

ecco la serie: $ sum_(n = 1) 1/sqrtn[e^(1/sqrtn)-tan (1/sqrtn)-1] $ Uso il criterio degli infinitesimi con sviluppo di taylor (anche perchè la prof adora questo metodo $ lim_(n -> oo) 1/sqrtn[e^(1/sqrtn)-tan (1/sqrtn)-1] $ $ = lim_(n -> oo) 1/sqrtn (1+1/sqrtn-1/sqrtn+1/sqrtn^3 -1 + o (1/n^3)) $ $ = lim_(n -> oo) 1/sqrtn (1/sqrtn^3 + o (1/n^3)) $ = 0 Siccome l'ordine è maggiore di 1 la serie converge. Come ho fatto?

Ciao a tutti! avrei bisogno di una mano per quanto riguarda un esercizio di equazioni differenziali di questo tipo : Data l'equazione differenziale \(\displaystyle y' = \frac{1+y^2}{1+y}*x \) 1) discutere esistenza e unicità locale 2) trovare l'integrale generale 3) risolvere il problema di Cauchy con dato y(0)=0 e dire se tale soluzione é prolungabile su R io ho tentato di risolverlo in questo modo : 1) per discutere l'esistenza e l'unicità dobbiamo vedere se la funzione \(\displaystyle ...

Salve forum! Nel calcolare un limite mi sono trovato davanti un trick che non riesco a sbrogliare, mi aiutereste? Tutto è iniziato con \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2} \quad (x-2) \frac{x^2+4}{4-x^2} \sqrt{\frac{x+1}{1-x}} = \lim_{x \rightarrow 2} \quad (x-2) \frac{x^2+4}{-(x-2)(2+x)} \sqrt{\frac{x+1}{1-x}}=\) \(\displaystyle =\lim_{x \rightarrow 2} \quad - \frac{x^2+4}{2+x} \sqrt{\frac{x+1}{1-x}} = -2 \sqrt{\frac{3}{-1}} \) Ma qui è sorto il mio dilemma perché trovo \(\displaystyle ...

Ragazzi potete aiutarmi nella risoluzione di questo problema? Determinare l'equazione della retta del fascio: x+2y-3+k(3x-5y+2)=0 parallela alla retta : 6x-10y+5=0

Il proprietario di un'autovettura deve sostenere 800 euro di spese annue per assicurazione e bollo, più 450 per il garage. Le spese di esercizio di tale autovettura durante l'anno sono pari (in euro ) allo 0,5 per mille del quadrato del chilometraggio percorso, più 0,03 euro per km. Determina : a) Il chilometraggio annuo che consetne di sostenere la spesa minima; b) la spesa complessiva unitaria relativa al chilometraggio trovato. I risultati sono a) 5000 km e b) c=0,53 Ho iniziato il ...

Salve! pongo un esempio per spiegarmi Allora: se io ho una funzione $ f(x)= sqrt(x+1)-1 $ (la prendo semplice in modo da non disturbarvi xD) e di questa devo fare campo di esistenza e derivate nei punti in cui è devirabile. Allora: CAMPO ESISTENZA: $ x>=-1 $ DERIVATA: $ 1/(2*sqrt(x+1) $ Ora la funzione è dervabile ove il dominio della derivate è intersecato con quello della funzione. Ma il dominio della derivate vuole sì che esista la radice, ma anche che questa sia diversa da 0, cioè ...

Ciao a tutti! Si avvicina la data del mio esame, ripassando vecchi esercizi ho trovato questo che mi ha messo in difficoltà, mi aiutate a risolverlo? \(\displaystyle \int_{0}^{\pi/2} \frac {2sin(x)-cos(x)} {sin(x)-2} dx \) Io ho tentato con la sostituzione della tangente, procedendo in questo modo: \(\displaystyle t=tan(\frac{x}{2}), sin(x)=\frac{2t}{1+t^2}, cos(x)=\frac{1-t^2}{1+t^2}, dx=\frac{2}{1+t^2}dt \) Pigreco mezzi mi diventava 1 mentre 0 restava 0. E svolgendo (Passo a ...

Salve ragazzi, ho un problema nel provare che se a,b $ in C $ allora |z-a |= |z-b| è l'equzione di una retta. Ho provato ad elevare i due membri al quadrato sperando di riuscire ad ottenere qualcosa ma niente da fare. Avete da consigliarmi qualche diverso ragionamento da applicare? Spero mi possiate aiutare. Grazie.

un blocco di granito (Ps=2.5)viene immerso in un prisma quadrangolare regolare contenente acqua.il livello dell'acqua si innalza di 3 cm.calcola il peso del blocco di granito sapendo che la diagonale di base del prisma misura 16.968 cm Aggiunto 55 secondi più tardi: RISULTATO (1080 g)

$ \sum_{n=0}^[infty] n/(2n-3)*(2x-1)^(n/2) $ Salve a tutti! Mi trovo di fronte a questa tipologia di serie che mi lascia dei dubbi nel valutare se converge uniformemente e totalmente. Ho fatto inizialmente questa sostituzione y=(2x-1)^(1/2). Da qui mi sono ricavata il raggio di convergenza che è pari a 1,così ottenendo che l'intervallo di convergenza è "-1

salve a tutti, ho un tipo di esercizio di geometria che non riesco a fare: mi viene dato un piano "p" e una retta "r". la retta è descritta da un sistema di due equazioni. la retta e il piano si intersecano in un punto. l' esercizio chiede di descrivere il luogo geometrico dei punti dello spazio equidistanti da "r" e "p". So che la risposta è un cono e che lo scopro facendo det della matrice dell'equazione della quadrica più altri passaggi... ma il problema è che non so come arrivare dal piano ...

il perimetro di base di un parallelepipedo rettangolo e di 140cm e le dimensioni della base sono una due/quinti dell'altra;sapendo che l'altezza del parallelepipedo misura 12 cm, calcola l'area della superficie laterale e totale del solido RISULTATO (1680 CM QUADRATI;3680 CM QUADRATI )

Buongiorno a tutti! sto cercando di risolvere questo esercizio d'esame ma non riesco a capire come devo fare... Su un condensatore piano consistente di due armature parallele di area S = 10cm^2 distanti d=0,5mm si pone una carica Q = 2x10^-9 C. Successivamente il condensatore viene isolato ed inserito in un astuccio metallico le pareti del quale distano d' = 0,25 mm dalle armature. 1)Determinare la variazione di energia del campo elettrico e la variazione di capacità. 2)Come sopra, nel ...

Salve a tutti. Ho un problema con il seguente esercizio Studiare la natura dei punti stazionari della funzione $f(x,y)=arctan(x^2/y)+x^2y$ nel suo insieme di definizione. Studiare la natura dei punti stazionari significa che devo controllare eventuali punti di massimo e minimo relativi e/o assoluti della funzione? Ragionando sul dominio invece l'arcotangente ha valore in tutto $R$ limitata in $[-pi/2,pi/2]$ allora per il dominio impongo il sistema \begin{cases} -\frac {\pi} {2} ...

salve a tutti, vorrei farvi vedere due domande che ho trovato per esercitarmi per l'esame di analisi. la domanda 4 di questo link: http://calvino.polito.it/~lancelotti/di ... test_1.htm la cui risposta corretta e la c) (monotona decrescente). non capisco come si riesca a dedurre. un'altra domanda simile è: sia $ f:R->R $ una funzione continua e $ F(x)=\int_{0}^{x}f(t) dt $ . Se $ f(x)<0 $ per ogni x appartenente a R, posso dedurre: a) $ F(x) $ è negativa per ogni x appartenente a R b) $ f(x) $ non è ...

Salve a tutti, ho un piccolo problema con un esercizio di algebra. Mi viene chiesto di determinare quali sono gli omomorfismi di gruppi tra (Z6,+)--->(Z8,+), e per ciascuno di essi di scrivere esplicitamente la legge. Ora ho bene a mente quale sia la definizione di omomorfismo di gruppi, in questo caso sono entrambi additivi, quindi è anche più semplice, ma non ho la minima idea di come riuscire a stabilire tutti gli omomorfismi presenti. Spero in un vostro aiuto, grazie mille in anticipo!!

Salve ragazzi, domani ho il secondo esonero di analisi (frequento Informatica) su integrali ed eq. differenziali ma c'è anche un esercizio del genere. $lim_{n->infty}1/n^3sum_{k=1}^\n(3k-1)^2$ Ora, io l'ho risolto così ma non ne sono per niente sicuro. $lim_{n->infty}1/nsum_{k=1}^\n((3k-1)/n)^2$ $\xi_k^n = (3k-1)/n$ $a = lim_(n->\infty) (3-1)/n = 0$ $b = lim_(n->\infty) (3n-1)/n = n((3-1/n))/n = 3$ $b-a = 3-0 = 3$ $\sigma_n = 1/3(3/n(sum_(k=1)^n (3k-1)/n))$ $x=\xi_k^n$ $f(x)=x^2$ $int_0^3x^2dx=1/3[x^3/3]_0^3 =1/3(27/3)=3$ È corretta la risoluzione? Sia nella forma che nel risultato? Grazie mille in anticipo.