Matematicamente

Salve a tutti. Vorrei discutere con voi un semplice, direi banale, esercizio di probabilità, giusto per capire un po' come si muovono i primi passi su questo argomento. Non l'ho mai trattato prima e non mi è molto congeniale, quindi siate comprensivi . "Un'urna contiene 6 palline rosse e 4 bianche. Si estraggono 2 palline senza reintrodurle, trovare la probabilità che le due palline siano rosse, la prima sia rossa e la seconda sia bianca (in ordine), non importa in che ordine una sia bianca e ...

Dimostrare che data comunque una famiglia $F$ di sottoinsiemi non vuoti ( non necessariamente disgiunti ) di un insieme $E$ esiste una funzione $phi:FtoE$ ( funzione di scelta ) tale che, $AAX\inF$ è $phi(X)inX$. ( Sarà opportuno considerare certi insiemi costituiti da coppie $(x,X)$, dove è $x\inX$ e $X\inF$ ). Si ammette valido l'assioma della scelta: Data comunque una partizione ${X:X\inF}$ di un insieme ...

Ho il seguente esercizio. Sia A un insieme con $ |A| = n $ . Quante sono le relazioni antisimmetriche su A? Sul libro la soluzione è $ 2^n*3^((n^2-n)/2) $ . Infatti, innanzitutto ogni relazione formata da elementi esclusivamente del tipo $ (x,x) $ ( es: $ R={(a,a) (c,c)} $ su $ A={a,b,c} $ ) è antisimmetrica. Tra le relazioni formate esclusivamente da elementi di tipo $ (x,y) $ ,con $ x != y $ , invece affinché siano antisimmetriche deve verificarsi una delle tra ...

Non sono riuscita a svolgerlo $ lim_(x->+oo) (x^3-x^(-3))/(3^x-3^-x) $ Il risultato è 0

Salve a tutti, non so se la domanda è stata già affrontata ma facendo delle ricerche non sono riuscito a trovare quello che mi serviva quindi nel caso la questione sia già stata risolta mi scuso in anticipo. Il mio problema riguarda la proiezione di un punto su un sottospazio. Gli esercizi dell'esame su questo argomento sono del tipo dato (1,2,3) la proiezione su è ... Ho provato a capire se quei due vettori formano un piano o una retta e vedere di farci la proiezione ma ...

salve avrei bisogno del vostro aiuto sul seguente esercizio: si calcoli,se esiste tramite l'utilizzo di limiti notevoli, il seguente limite: $limx→0(xlog(1+x^2)−2(e^(xsin^2x)−1))⋅e^(1/x)$ Possiamo scrivere il limite come: $limx→0(xlog(1+x^2)−2(e^(xsin^2x)−1))⋅limx→0 e^(1/x )$ quindi abbiamo che: $limx→0(xlog(1+x^2)−2(e^(xsin^2x)−1))$ ovvero $limx→0xlog(1+x^2)+limx→0−2(e^(xsin^2x−)1)) $ per il primo limite si ha: $limx→0xlog(1+x^2) $ sfruttando il limite notevole $limx→0 log(1+f(x))/f(x)=1 $ moltiplichiamo e dividiamo per x^2 e otteniamo: $limx→0x^2 xlog(1+x^2)/x^2= limx→0 x^3 log(1+x^2)/x^2=0⋅1=0 $ mentre per il limite: $limx→0−2(e^xsin^2x−1) $ si ...

Buonasera a tutti , qualcuno mi fa un esempio esplicito o mi fornisce qualche documento di verifica se un insieme costituito da vettori ortonormali in H sia completo in H?? So le varie proprietà che devono essere verificare affinchè lo sia , ma non riesco ad applicarle. Grazie

Salve a tutti, vi scrivo per chiedervi come faccio a vedere se il "risultato" di un limite è corretto. Ho ad esempio: $\lim_{n \to \infty}(n-log(n+e^n))/(n-log(2n+e^n))=1/2$ Come verifico che sia corretto? Applicando la definizione come dovrei fare con i "calcoli"? Grazie anticipatamente

Non ho capito come trasformare la retta da cartesiana a parametrica dell'esercizio in foto... ho sottolinato la parte da me non capita... qualcuno sa spiegarmela?? grazie come sempre!!

Salve vorrei risolvere questo esercizio ma dopo aver trovato gli autovalori non so più come procedere. Determinare per quale valore di k la matrice è diagonalizzabile $ (( k, k-1, -k-1) , (6-2k , 25-7k , 12k-38) , (3-k , 13-4k , 7k-20)) $ Aggiungendo (-$\lambda$) alla diagonale calcolo il determinante fino a quando trovo i tre autovalori, che se non erro sono: Lambda=3 lambda=3 lambda=k-1 Da qui in poi non so più continuare. Il risultato è k=8.

Ciao ragazzi scusatemi se vi disturbo, ma volevo chiedervi se qualkuno di voi consulta il Brezis. Ho un problema, mi sa scemo, con la notazione. Nella dimostrazione del teorema di Hahn-banach, forma analitica, proprio il primo teorema che dimostra dopo aver dimostrato l'esistenza del maggiorante tramite il lemma di zorn dei vari prolungamenti $h_i(x)$ dimostra successivamente che il dominio del maggiorante, chiamato $f$ è $D(f) = E$, cioè lo spazio vettoriale di ...

salve, ho un problema non ancora risolto con un problema. Federico e Laura stanno spingendo agli estremi un tavolo lungo 2,4 m con forze parallele e concordi di moduli rispettivamente di 250 N e 150 N. A quale distanza da Laura si trova il punto di applicazione della forza risultante? non capisco come svolgere il punto d'applicazione, grazie

Salve, non capisco una cosa riguardo i sistemi allora non capisco i segni, cioè l'inversione dei segni. $4x+3y=11$ $6x-5y=7$ quando trovo la x o y come cambio i segni? Vorrei capire la regola nei vari casi

La mia non è una domanda didattica, ma solo di curiosità dato che sono un appassionato di fisica. Nel campo della fisica quantistica si dice che una particella (un elettrone) fin tanto che non viene osservato, si trova in uno stato sovrapposto di stati (es. atomo decaduto e non, spin in entrambi i versi ecc.) e, il fatto di osservare la particella, la fa "collassare" in uno degli stati possibili (vedi gatto di schrödinger ecc.). Quello che non ho mai capito nei video di youtube o leggendo gli ...

Ciao a tutti, volevo chiedere spiegazioni su un passaggio algebrico che non riesco a spiegarmi.. $ ((-3+x^2)^(1/2)/(x)) = - ((-3+x^2)/(x)^2)^(1/2) $ non capisco, perchè serve un meno davanti la seconda radice? grazie

Buona sera, ho un dubbio che non riesco a risolvere riguardo al piano. So che la sua equazione è ax+by+cz+d=0 e so che i suoi coefficienti direttori sono (a,b,c) però non capisco perchè questi coefficienti individuino la direzione perpendicolare al piano ( mentre invece l,m,n della retta individuano la direzione parallela quindi la sua ) Grazie mille, domani ho l'esame

Ciao a tutti! Ho queste due basi: \( B=((1,1,1),(1,2,-1),(0,2,3)) \) \( C=((1,1,0),(0,-1,1),(-1,0,1)) \) Per trovare la matrice di cambiamento da C a B, ossia \( M_B,_C \) devo esprimere i vettori della base di arrivo (B) come combinazione lineare dei vettori della base di partenza (C). Cioè: \( (1,1,1)=x_1(1,1,0)+x_2(0,-1,1)+x_3(-1,0,1 \) \( (0,2,-1)=x_1(1,1,0)+x_2(0,-1,1)+x_3(-1,0,1) \) \( (-1,0,1)=x_1(1,1,0)+x_2(0,-1,1)+x_3(-1,0,1) \) Quindi risolvo i tre sistemi associati ...

sugli estremi di un'asta lunga 2 m agiscono (perpendicolarmente ad essa) due forze F1 F2 parallele e concordi di intensità 25 N e 100 N. determina modulo e punto di applicazione della forza risultante F. 125 modulo non riesco ad applicare la formula F1:f2= d2:d1?

Ciao a tutti, vorrei chiedervi aiuto riguardo un esercizio d'esame che non riesco assolutamente ad impostare, sò che il testo è un pò lunghetto e spero che qualcuno abbia voglia di perdere un pò di tempo. Sò che è una formulazione di BIN PACKING manon riesco ad avere l'intuizione per sbloccare il processo per la soluzione del problema. Il problema è il seguente: Un azienda si deve rifornire di m = 8 diverse materie prime da un certo insieme di n = 7 fornitori. Ogni fornitore è in grado di ...

Buonasera a tutti , intanto spero che questa volta si riesca a vedere la formula e in secondo luogo vi chiedo di aiutarmi a capire come sviluppare questo prodotto scalare con tutte le rispettive proprietà . Grazie \(\displaystyle < f-\sum_{i=1}^{n}< phi_i,f> phi_i> ,f-\sum_{j=1}^{n}< phi_j,f> phi_j> \)