Endomorfismi

[Caropaliz]

Sia f $in$ End($M_2$($RR$)), così definito: f(A)= A-k $A^t$ , k $in$ $RR$ , $AA$ $in$ $M_2$ ($RR$).
a) Determinare i valori del parametro k per cui f è invertibile e trovare, negli altri casi, il nucleo e l'immagine di f.

Come si imposta la funzione??

Grazie in anticipo per l'aiuto !!

[stormy1]

posta $ A=( ( a , b ),( c , d ) ) $,si ha $ f(A)=( ( a-ka , b-kc ),(c-k b, d-kd ) ) $

f è iniettiva in corrispondenza dei k per i quali $ f(A)=( ( 0 , 0 ),( 0 , 0 ) ) $ solo se $a=b=c=d=0$