Matematicamente

Ciao a tutti, mi trovo in difficoltà sull'impostazione del dominio di integrazione. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo. Calcolare $ \int_A |z|dxdydz $ ove $ A=\{((x),(y),(z))\in RR^3| x>0, y<x, (2z^2+1)^2(3x^2+y^2)<1\} $ per la $z$ avevo pensato a una del genere, prima di calcolare si devono impostare gli estremi di integrazione.. $ (2z^2+1)^2(3x^2+y^2)<1\to (2z^2+1)^2<(1)/(3x^2+y^2)\to $ $ -\sqrt{(1)/(3x^2+y^2)}<2z^2+1<\sqrt{(1)/(3x^2+y^2)} $ però mi sa.. che mi sto complicando la vita.. Qualche idea su come impostare gli estremi di integrazione?

Problema: Determinare, possibilmente senza usare tecniche di Calcolo Infinitesimale, l'ellisse di area minima circoscritta ad un quadrato con lati lunghi \(2k>0\).

Sul mio libro c'è scritto che, dati due vettori $u,v in R^3$ e un piano $prod_(P_0;u,v)$ passante per $P_0$ e generato da $u,v$, il vettore $u$ è ortogonale al piano $prod_(P_0;u,v)$, ovvero $u_|_ prod_(P_0;u,v)$. Come faccio a verificarlo? In generale, quali sono i metodi per verificare che un vettore è ortogonale a un piano? Intuitivamente, però, mi sembra falso.

salve, scrivere l'equazione della retta che passa per i punti A(-4,-1) B(0,5) 3x-2y-10=0

Buongiorno a tutti, sto avendo qualche problema con gli integrali tripli. L'esercizio che mi ha dato problemi è il seguente: $ int int int_(Omega )^()z dx dy dz $ , dove $ Omega ={(x,y,z)in R^2| 0<=z<=3, 1/2(x^2+y^2)<=z^2<=2(x^2+y^2) $. La mia idea, consultando la teoria a mia disposizione era quella di usare l'integrazione per strati, considerando che $ z $ varia tra $ 0 $ e $ 3 $, ma poi per la $ x $ e la $ y $ come faccio? Grazie mille!

Allora ho questo problema Le viti prodotte da una fabbrica hanno il diametro che si distribuisce secondo la V.C. normale, con media pari a 1 cm, e deviazione standard pari a 0.003 cm. A queste viti vengono accoppiati dei dadi aventi diametro interno distribuito normalmente con media uguale a 1.005 cm e deviazione standard di 0.004 cm. Dovendo formare delle coppie casuali di dadi e viti, ci si chiede qual'è la percentuale delle viti che sono troppo piccole per essere avvitate sui rispettivi ...

rappresentare graficamente le seguenti funzioni y=2/x y=3/x che parametri utilizzio?

Salve a tutti, come state? Sto preparando l'esame di Metodi matematici per la fisica, in particolare sono alle prese con esercizi di analisi complessa. Guardando le vecchie prove d'esame, mi sono imbattuto in questo esercizio: Calcolare l'integrale complesso: $ int_(C) z^2 / (z^3+2z^2+2z) dz $ Dove C è la circonferenza definita da $ |z| = 3/2 $ Ciò che mi viene da fare è verificare l'analiticità della funzione integranda sfruttando le condizioni di Cauchy-Riemann; fatto questo per il teorema di ...

Salve ragazzi. Ho questa funzione di cui devo trovare massimi e minimi nel rettangolo [0,22]x[0,22] $ f(x,y) = (xy)/2 + (47-x-y)(x/3+y/4) $ Svolgo le derivate parziali prime e seconde, come da procedura (e credo siano anche fatte bene) $ (partial^1 f)/(partial x) = 1/12 (-8x-y+188) $ $ (partial^1 f)/(partial y) = 1/12 (-6y-x+141) $ $ (partial^2 f)/(partial x) = -2/3 $ $ (partial^2 f)/(partial y) = -1/2 $ ed infine la derivata mista (che non riesco ad indicare con i giusti simboli ) è uguale a $ - 1/12$ Ora per sapere i punti critici ho proceduto con il sistema $ { ( -6y-x+141=0 ),( -8x-y+188=0 ):} $ e ho ...

Un torchio idraulico è formato da due cilindri con pistoni di diametri 10 cm e 60 cm. Sul pistone piccolo agisce una forza di 500 N. d) Volendo sollevare 21 620 N, quale forza bisognerebbe esercitare sul pistone piccolo?

Siete il direttore di un supermercato e sapete che le scatole del famoso e prelibato cibo per cani lomangioanchio vengono prelevate dagli scaffali, in un giorno, secondo un processo di Poisson di tasso  λ= 2,5. 1) Determinare la probabilità che in un giorno non venga prelevata neanche una scatola. 2) Determinare la probabilità che in un giorno vengano prelevate almeno due scatole. 3) Quante scatole dovete mettere al mattino sullo scaffale perchè la probabilità di soddisfare tutti i clienti ...

Uno studente deve dare 3 prove intermedie in vista di un esame. Una prova può essere sostenuta se si supera la precedente. Sia dato: $P[A] = 0.9$ $P[B|A] = 0.8$ $P[C|AB] = 0.7$ Sapendo cho lo studente non ha superato tutte tre le prove qual è la probabilità condizionata che abbia fallito la seconda ? E' sullo Sheldon Ross cap 3 prob 12 A parte che secondo me la richiesta è un po' ambigua, gli unici casi possibili in cui si sostiene la seconda prova (sapendo di sbaglirne almeno uno, ...

Buongiorno. La funzione ${e^{iz}/z}$ verifica il lemma di Jordan per $|z|\rightarrow \infty$, quindi dovrebbe andare a zero. Ho provato a risolvere il limite, ma non giungo alla stessa conclusione del libro...secondo il mio ragionamento, la funzione va all'infinito perchè il numeratore, essendo un esponenziale, va all'infinito più velocemente del denominatore. Qualcuno mi sa spiegare dove sbaglio? Grazie

1) Calcolare quanto misura il volume del solido di rotazione, descritto dalla rotazione attorno all'asse x della superficie compresa tra le curve di equazione $ y = 0,15x^2 $ e y = 1,5x. La formula che bisogna usare per calcolare il volume è : $ V = pi int_(a)^(b) (f(x))^2 dx $ Non capisco però come impostare il procedimento e come trovare gli estremi a,b. Potreste aiutarmi? Grazie

Ciao a tutti! Dovrei dimostrare che data la successione di funzioni $(u_n)_{n\in \mathbb{N}} \in W^{1,2}(0,1)$ tale che $u_n\to u$ in $W^{1,2}(0,1)$, $u \in W^{1,2}(0,1)$ allora \( \lim _{n\to +\infty} \int_0^1f'(u_n(t))u_n'(t) dt \ \ \to \ \ \int_0^1f'(u(t))u'(t)dt \) dove $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $, $f \in C^2(\mathbb{R})$. IL professore lo ha dimostrato utilizzando il teorema della convergenza dominata, ma c'è un passaggio che non capisco a pieno. Per fare la maggiorazione del termine $|u'_n(t)|$ lui utilizza il ...

Salve a tutti! Sto tribolando nel riconoscere un paio di serie telescopiche.. Sono simili. La prima: $\sum_{k=1}^infty 1/(k(k+1)(k+2))$ Ho fatti vari tentativi e la cosa che si avvicina di più (e che comunque non torna) è questa: $1/(k(k+2)) - 1/((k+1)(k+3))$ che però è uguale a $(2k+3)/(k(k+1)(k+2)(k+3))$ E l'idea era quella di moltiplicare e dividere la serie originale per $k+3$ nella speranza di ottenere qualcosa di più maneggevole $1/(k(k+1)(k+2))=(k+3)/(k(k+1)(k+2)(k+3))$ E invece nix... Qualche suggerimento? (ps. l'altra serie che non ...

Ho il piano $\pi:x+2y-z=1$ e il punto $A=(1,2,-1)$ Mi viene chiesto di trovare l'equazione cartesiana del piano parallelo $\sigma$ passante per A e la distanza. Io il piano parallelo l'ho trovato così: parallelo, quindi stessa direzione, quindi scrivo il versore $\hatn=\hati+2\hatj+\hatk=>\sigma:x+2y-z=d$ Ora impongo il passaggio per A quindi $d=1+4+1=6$ di conseguenza $\sigma:x+2y-z=6$ A questo punto per la distanza, io trovo il punto sul piano $\pi$ e lo impongo in ...

$ f(x)={ (x^2logx) ,( 1 ):} $ Nel primo caso se $ 0<x<= 1 $ nel secondo caso se $ x=0 $ . Con quali criteri si verifica che la funzione é limitata (o non) nell'intervallo $ 0<= x<= 1 $ ? Potete aiutarmi a chiarire?

salve, trovare l'equazione della retta che passa per P(2,-4) ed ha lo stesso coeff. angolare della retta di equazione $x-2y=0$ qui è complicato

Salve ragazzi , ho bisogno di una funzione che abbia come dominio da 0 compreso o no fino ad un numero prefibilmente non superiore a 10. ora vi spiego meglio, io nella tesina devo collegare un grafico (corrente/tensione) di elettronica con l'argomento limiti di matematica, il grafico è questo : http://www.antoniosantoro.com/La%20cara ... age011.jpg Come vedete non solo deve avere un dominio (0;x) o [0;x] prefibilemente con 2