Funzione con D= (0;x) con un andamento preciso

[Kurama-951]

Salve ragazzi , ho bisogno di una funzione che abbia come dominio da 0 compreso o no fino ad un numero prefibilmente non superiore a 10. ora vi spiego meglio, io nella tesina devo collegare un grafico (corrente/tensione) di elettronica con l'argomento limiti di matematica, il grafico è questo : http://www.antoniosantoro.com/La%20cara ... age011.jpg
Come vedete non solo deve avere un dominio (0;x) o [0;x] prefibilemente con 2 Io non ci riesco, ho provato a mettere su GeoGebra tante funzioni inventate da me o prese su internet ma nulla, quindi ho chiesto a voi spero mi aiuterete.
Grazie mille in anticipo

[axpgn]

Beh, una funzione come quella del grafico (con le stesse dimensioni) è una tipo questa $(x/180)^11$ per esempio ... prova ...

[Cuspide83]

Quello che hai postato è uno dei grafici relativi al funzionamento dei transistor (argomento appunto di elettronica).
La funzione, tolte cose "tecniche" può essere riscritta in questa forma

$$f(x)=\alpha e^{\beta x}$$

dove appunto i parametri $\alpha, \beta$ sono legati a questioni fisiche che da quel che ho capito non ti interessano.

[Kurama-951]

Grazie ad entrambi, li ho provati tutte e due:

Cuspide83 mi fa piacere che conosci l'argomento, la tua funzione credo sia quella che cerco, ma non so perché la curva parte prima di zero, ho usato β=0.97 dato che è compresa tra (0.95-0.99)
e beta l'ho calcolata in questo modo: $ β=α/(α-1)= -32.33 $
dove sbaglio?

[axpgn]

Beh, dipende dai parametri che usi ... forse è meglio per tentativi

Così:

[Cuspide83]

La funzione "parte" prima dello zero, in quanto è la funzione esponenziale che lavora in quel modo. Per quanto riguarda il tuo caso, rimanendo in ambito prettamente analitico partendo dalla struttura che ti ho dato possiamo operare delle traslazioni per renderla aderente al tuo caso, ovvero

$$f(x)=\alpha e^{\beta x-\delta}+\gamma$$

$\gamma$ ti permette di traslare il grafico della funzione verso l'alto ($\gamma>0$) o il basso ($\gamma<0$)

$\delta$ ti permette di traslare il grafico della funzione verso destra ($\gamma<0$) o il basso ($\gamma>0$)

i rimanenti parametri invece agiscono come fattore di scala (cioè a seconda se sono compresi tra zero e uno, oppure maggiori di uno, il grafico si dilata o no rispetto a uno degli assi).

[Kurama-951]

"axpgn":Beh, dipende dai parametri che usi ... forse è meglio per tentativi

Così:

Gia è vero! ma questa funzione non è definita solo da zero in su, esiste anche prima dello zero.
Guarda:

[axpgn]

Sì, lo so ma a te non serve no? Comunque la funzione che tu cerchi è quella che ti ha indicato cuspide83 (la mia era solo per darti un'idea e per farti vedere che esistevano funzioni quantomeno simili).
Poi come ti ho detto io in modo informale ("tenta") ed in modo più formale e corretto cuspide83, devi adattarla alle tue esigenze specifiche ...