Dubbio su applicazione lineare parametrica

[Zoi1993]

Ciao ragazzi, il mio problema è il seguente:

Riesco a impostare l'esercizio sapendo che
f$ ( ( 1 , 0 ),( 0 , 0
) ) $ =-ax^2+ax
f$ ( ( 0 , 1 ),( 0 , 0
) ) $ =-bx+kb
f$ ( ( 0 , 0 ),( 1 , 0
) ) $ =-cx^2+kcx+k
f$ ( ( 0 , 0 ),( 0 , 1
) ) $ =-dx^2

poi non ho proprio idea di cosa posso fare per esprimere quelle coordinate e farle diventare una matrice.
Ogni consiglio o suggerimento mi sarà prezioso come oro colato. grazie ragazzi. forse è più semplice di quello che sembra e mi sto perdendo in un bicchier d'acqua, ma in rete o sul libro non ho trovato nessun esercizio quantomeno simile.

[marthy_92]

Fai attenzione Zoi1993, le immagini dovrebbero essere queste se non sbaglio..

$ f( ( 1 , 0 ),( 0 , 0 ) )= -x^2+x $

$ f( ( 0 , 1 ),( 0 , 0 ) )= -x+k $

$ f( ( 0 , 0 ),( 1 , 0 ) )= -x^2+kx+k^2 $

$ f( ( 0 , 0 ),(0, 1 ) )= -x^2 $

Ti risulta?

[Sk_Anonymous]

In questi casi personalmente sostituisco ad ogni matrice il vettore ordinato dei suoi elementi :
\(\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}->\begin{pmatrix}a\\b\\c\\d\end{pmatrix}\)
e ad ogni polinomio il vettore ordinato dei suoi coefficienti ( supposto il polinomio ordinato secondo le potenze decrescenti della variabile da cui dipende) :
\(px^2+qx+r ->\begin{pmatrix}p\\q\\r\end{pmatrix}\)
In tal modo la matrice che si richiede è :
\( A=\begin{pmatrix}-1&0&-1&-1\\1&-1&k&0\\0&k&k^2&0\end{pmatrix}\)

[Zoi1993]

eh si, così è più chiaro, e sono riuscito a risolvere la prima parte dell'esercizio. non sapevo come andare avanti appunto per la presenza di a, b, c, d. Grazie