Rotazione problema
Il sottile guscio sferico uniforme rappresentato in figura (M = 4.5 kg, R = 85 cm) ruota attorno ad un asse passante per il centro di massa. Una corda di massa trascurabile avvolta attorno all’equatore della sfera passa sopra una puleggia costituita da un disco pieno di raggio r = 10 cm e massa m = 5 kg ed è legata ad un oggetto di massa mp= 3 kg. La corda si svolge senza slittare. Calcolare, trascurando tutti gli attriti la velocità dell’oggetto quando il peso è sceso per una distanza h = 92 cm.
Nella soluzione dell'esercizio ho visto che è stata usata la conservazione dell'energia meccanica come segue:
$mgh=1/2mv^2+1/2I_s (omega_s)^2+ 1/5I_p(omega_p)^2$
Il primo termine, se non sbaglio, si riferisce all'oggetto nella sua posizione iniziale, quando non è ancora sceso, quindi la sua energia cinetica è nulla e ha soltanto l'energia potenziale. Poi però non ho capito perché nel punto più basso, cioè quando scende, bisogna sommare all'energia cinetica del corpo anche le energie cinetiche rotazionali della sfera e della puleggia. Forse perché la conservazione dell'energia meccanica si riferisce a tutto il sistema e non soltanto all'oggetto?
Vi ringrazio dell'aiuto!
Nella soluzione dell'esercizio ho visto che è stata usata la conservazione dell'energia meccanica come segue:
$mgh=1/2mv^2+1/2I_s (omega_s)^2+ 1/5I_p(omega_p)^2$
Il primo termine, se non sbaglio, si riferisce all'oggetto nella sua posizione iniziale, quando non è ancora sceso, quindi la sua energia cinetica è nulla e ha soltanto l'energia potenziale. Poi però non ho capito perché nel punto più basso, cioè quando scende, bisogna sommare all'energia cinetica del corpo anche le energie cinetiche rotazionali della sfera e della puleggia. Forse perché la conservazione dell'energia meccanica si riferisce a tutto il sistema e non soltanto all'oggetto?
Vi ringrazio dell'aiuto!
Risposte
"mate947":
la conservazione dell'energia meccanica si riferisce a tutto il sistema e non soltanto all'oggetto
esatto
"stormy":
esatto
Quindi se io avessi avuto che anche la sfera (o la puleggia...sto inventando) avessero un movimento verticale, avrei dovuto includere nell'equazione anche la variazione della loro energia potenziale giusto???
sì,è proprio così ,e a quel punto avresti dovuto includere anche l'energia cinetica dovuta alla velocità dei loro centri di massa
"stormy":, si avrebbe quindi un moto rototraslatorio e non solo rotazionale?
includere anche l'energia cinetica dovuta alla velocità dei loro centri di massa
p.s. potresti dare un'occhiata anche all'altro mio quesito sull'impulso?
l'avevo già dato,ma anche io senza conoscere la massa della pallina non saprei cosa dire
a parità di $v_2$ e $v_1$ l'impulso varia al variare della massa
a parità di $v_2$ e $v_1$ l'impulso varia al variare della massa
grazie mille comunque 
prego,però mi sa che il problema non è risolvibile senza conoscere $m$ perchè a parità di $vecv_2$ e $vecv_1$ l'impulso varia al variare di $m$ in quanto $vecI=m(vecv_2-vecv_1)$
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