Matematicamente

Ciao, amici! Trovo sia in questo documento a p. B9 sia sul mio testo di analisi funzionale, la cui versione in inglese è questa, scelto un $N$ tale che \(2^{-N}

Trovo due integrali primi del moto dividendo una lagrangiana con una parte funzione della sola $x$ e un'altra funzione della sola $theta$. Consideriamone uno: $E_1=m/2(1+x^2)dot(x) +(2k+mg)/2x^2$ Mi dice nelle soluzioni che se $E_1=0$ il moto della coordinata x è stazionario: $x(t)=0$; se $E_1>0$ il moto di $x$ è periodico di periodo: $T_1(E_1)=2int_(x_(-)(E_1))^(x_(+)(E_1)) dxsqrt( m(1+x^2)/(2E_1-(2k+mg)x^2) $ dove $x_+=x_(-)=sqrt(2E_1/(2k+mg)$ Ho capito come si ottengono ma non capisco perché, non ho trovato ...

Salve a tutti, Tutto è nato da una ricerca sul principio di archimede... : ad un certo punto mi son chiesto quanto tempo ci metteva un oggetto ad affondare, ma purtroppo la mia ricerca su Internet e forum vari non ha prodotto i risultati sperati e sono ancora qui con le mie domande sospinto forse dalla sola curiosità, ma... non mi piace non poter dare una risposta a qualcosa! Poi ho trovato questo forum e ho letto alcuni posts notando le molte risposte più che competenti( per quanto la mia ...

Buongiorno, in una trasformazione ciclica il lavoro è dato dall'area compresa tra variazione di volume e variazione di pressione, è corretto? Ma è sempre così o c'è differenza tra un ciclo in senso orario e uno antiorario, cioè l'area del lavoro resta sempre la stessa? è vero che se il ciclo è in senso antiorario, il lavoro è positivo e che se il ciclo è in senso orario, il lavoro è negativo?

Salve, vorrei chiedere una mano su questo problema di dinamica del punto... "Un punto materiale di massa $ m = 0.25 kg $ descrive un moto circolare su una circonferenza di raggio $ R = 0.4 m $ . Nell'istante $ t=0 $ la velocità angolare del punto è $ omega_0 = 5.4 (rad) / s $ ; negli istanti successivi il punto decelera uniformemente e si ferma dopo aver compiuto un giro. Calcolare: a) il modulo della forza che agisce sul punto nell'istante in cui compie mezzo giro, b) il lavoro speso ...

Ciao a tutti avrei bisogno di un chiarimento Sto studiando il campo di esistenza della funzione $f(x) = sqrt(2x^2-|x+1|)$ ovviamente impongo che l'argomento della radice sia maggiore o uguale di zero $2x^2-|x+1|>=0$ studio il caso in cui $|x+1|>0$ quindi $|x+1|=x+1>0 -> x> -1$ faccio bene a considerare il fatto che $x> -1$? pertanto avrei $2x^2-x-1>=0$ che mi porta a: $-1<=x<=-1/2$ se tengo conto della condizione $x> -1$ altrimenti $-oo<=1<=-1/2$ se non ...

allora la serie è questa $ sum (-1)^n((n+1)/(e^n+1)) $ allora il criterio ci permette di stabilire se una serie converge ma ci sono due condizioni necessarie 1. il limite a +infinito del termine generale della nostra serie deve fare 0 ci troveremo dinanzi a una forma indeterminata infinito/infinito, superabile con de l'hopital, e viene 0, quindi prima condizione verificata. 2. verificare se la funzione è decrescente, quindi f'(n)

Salve, qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi come calcolare le reazioni vincolari di un pendolo fisico nei seguenti casi Nel primo caso l'asta è in posizione verticale sul perno e al suo estremo libero agisce una forza F uguale al suo peso, oltre al suo peso stesso. Nel secondo caso l'asta è abbandonata con velocità nulla in posizione orizzontale, su di essa agisce solo la forza peso, e vorrei capire come calcolare la reazione del perno quando l'asta è orizzontale e quando è verticale, o ...

Salve, durante lo svolgimento di un esercizio in cui mi veniva chiesto di determinare il carattere di una serie mi sono imbattuto nella seguente funzione logaritmica: \(\displaystyle 1 - n\ log(1 + \frac{1}{n}) \) di cui non riesco a trovare la stima asintotica so che \(\displaystyle log(1 + \frac{1}{n}) \sim +\infty\ \frac{1}{n} \) so che \(\displaystyle 1 - log(1 + \frac{1}{n})\sim +\infty\ 1 - \frac{1}{n} \) Quindi mi verrebbe da dire che 1 \(\displaystyle - log(1 + \frac{1}{n})^n \sim ...

Buongiorno a tutti!! Devo risolvere questa equazione alle derivate parziali: $delx$u(x,y)+$dely$u(x,y)=0 utilizzando il cambiamento di coordinate: x=$\xi$ +$\eta$ y=$\xi$ -$\eta$ Vorrei sapere se il mio procedimento è corretto o meno: considero u(x,y)=w($\xi$,$\eta$)=w(x+y,x-y) e ottengo derivando la funzione composta che $delx$ =$del\xi+del\eta$ $dely$ =$del\xi-del\eta$ quindi ...

Ve ne metto solo alcuni per adesso, non vorrei spaventarvi hahahah 1) $ int1/(1+e^x)dx $ risultato: $ x - log(1+e^x)+c $ Pensavo di usare il metodo del f ' (x) / f(x) come suggerito dal libro, ma alla fine il risultato non mi viene. $ int1/(1+e^x)dx = 1/e^x int e^x/(1+e^x) = 1/e^x log |1+e^x| + c $ 2) $ int(x+1)/(x(log^2x+3logx) $ risultato: $ log |log^2x+3logx| + c $ Sinceramente qua non so neanche da dove cominciare: quei due logaritmi nel denominatore mi spaventano 3) $ int1/(2x^2-12x+18)dx $ risultato: ...

Buongiorno a tutti In questo periodo, mi sto preparando al test per entrare alla Scuola Superiore di Catania (in verità, sono già entrato al PoliTO con 73,25/100... ma Catania mi risulterebbe molto più facile da frequentare, a causa di questioni tanto organizzative quanto geografiche)... spulciando le prove degli anni scorsi, mi sono accorto che spesso non rispondono a quelli che sono i programmi di preparazione proposti dalla stessa SSC: per esempio, per alcuni esercizi è richiesta la ...

Buongiorno a tutti, avrei un quesito di tipo teorico da porvi. Nonostante lo studio,mi rimangono dei dubbi sulle condizioni che mi assicurano che una funzione a 2 variabili sia differenziabile in un punto. Mi spiego meglio: ho capito che se una funzione non è continua non può essere differenziabile,poi però leggo che potrebbero anche esistere tutte le derivate direzionali in un punto ma in quello stesso punto la funzione potrebbe non essere continua e quindi neanche differenziabile. Ma perché?? ...

Salve a tutti, sto svolgendo un esercizio per il mio esame di informatica. In pratica devo prendere da un file di testo simile: Matteo Pupo 20 Asdrubale Pinco 16 Genoveffa Croce 25 Steve Jobs 56 Mario Rossi 14 nome cognome ed età per poi memorizzarle dentro una lista e quindi stamparla a video. Questo è il plot della lista: struct listplot{ char nome[25]; char cognome[25]; int eta; struct listplot *next; }; typedef struct ...

Salve, volevo gentilmente chiedere se per caso qualcuno mi sapesse indicare la formula per la parte transitoria di corrente in un induttore. So che la formula più generale per per la tensione transitoria in un condensatore è: \(\displaystyle V_{C_0}=V_C\left(t_0\right) \) \(\displaystyle V_{C_1}=\lim_{t\rightarrow +\infty}V_C(t) \) \(\displaystyle V_C(t)=\left(V_{C_0}-V_{C_1}\right)e^{\frac{t_0-t}{\tau}} +V_{C_1}\) \(\displaystyle ...

In quanti modi si può scrivere il numero 2961867515301112627340382741295402150813379531250000000000 = 2^10 * 3^11 * 5^16 * 7^45 come prodotto di due numeri interi positivi? Ho pensato al prodotto degli esponenti, ma in questo modo non avrei il numero dei modi in cui si può scrivere come prodotto di due numeri.

Ciao a tutti! Sto facendo degli esercizi sui numeri complessi, ho peró trovato difficoltà con i seguenti esercizi: A) Determinare il numero complesso z in modo che $ iz^2 = -6+8i $. B) risolvere nel campo complesso le seguenti equazioni: • $ z^4 + z^2 = 2 $ • $ z * $ (coniugato di zeta) $ + 3iz = i^5 $ Io con l'esercizio A sono andata avanti fino a trovare $ z^2 = 8 + 6i $ , peró non so come trovare z. Devo trasformare in forma trigonometrica e fare la radice? Aiutatemi, non ...

Salve, sto studiando per fondamenti di automatica/controlli automatici e mi servirebbe un piccolo ragguaglio su matlab per non parlare in astratto espongo il mio problema. http://www.centropiaggio.unipi.it/sites ... 0221_0.pdf questo è l'esercizio intero. io sono al punto in cui chiede di far i grafici dell'evoluzione libera, cioè dei suoi modi propri, punto E cercando un po sulla rete ho trovato che ciò si può fare agilmente con matlab con il comando initial, ma dalla documentazione data nell'help non capisco molto bene come ...

Ciao ragazzi, Sapreste aiutarmi? Grazie!

Salve, ho l'equazione $ sqrt( 3) $senx + cosx + 1 = 0 I risultati del libro sono due: [ x = $pi $+ $2kpi$] ; [ x= $ - pi /3 $ + $2kpi$]. Applicando le formule parametriche, mi trovo il secondo risultato. Come faccio a trovare il primo? Grazie