Matematicamente
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Salve a tutti!
Ho bisogno di una delucidazione: abbiamo un pendolo conico con moto circolare uniforme (quindi la traiettoria della massa giace su un piano orizzontale).
Quali sono le forze in gioco?
Mi sono risposta (e così ho trovato riscontro sul libro): la forza peso, verticale verso il basso, e la tensione (direzione della corda, verso l'alto); queste due forze, sommate vettorialmente, danno la forza centripeta, radiale diretta verso il centro. Ciò che mi chiedo è: cosa impedisce alla massa ...
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1 set 2014, 17:09
Ciao ragazzi, vorrei proporvi alcuni test di ammissione della ss di catania del 2010' che non riesco proprio a risolvere
1 Due interi a e b soddisfano l'equazione $ a=a^2+b^2 -8b -2ab+16 $ si dimostri che allora a è un quadrato
2 Sia d un punto all'interno di un triangolo acutangolo ABC, si dimostri che se i tre cerchi circoscritti ai triangoli ABD, BCD, e CAD hanno lo stesso raggio allora D è l'ortocentro del triangolo ABC
3 Dati sei interi positivi distinti, qual è il ...
Mi sono imbattuto in questa serie di cui mi viene chiesto di studiare il carattere al variare di \(\displaystyle x \in \mathbb{R} \).
\( \displaystyle \sum_{n=0}^\infty (log(\sqrt{2x-1}-x))^n \)
Il problema è che la funzione non è definita in \(\displaystyle \mathbb{R} \), infatti è facile verificare che il dominio di\(\displaystyle f(x)=log(\sqrt{2x-1}-x) \) è:
\(\displaystyle D_{f(x)}=(2x-1 \ge 0 \cap \sqrt{2x-1}-x>0) = (x\ge \frac{1}{2} \cap \varnothing) = (\varnothing)\)
Domanda: Quindi ...
Salve a tutti,
Sono uno studente del primo anno di ingegneria informatica e sto preparando l'esame di analisi matematica II , questo è uno degli esercizi più ricorrenti negli esami passati.
Siano $f(x,y,z)$, $(x,y,z) ∈ R3$ una funzione di classe $C1$ e $γ(t) : [a,b] → R2$, $γ(t) = (a(t),b(t))$, una curva di classe $C1$. Calcolare, se possibile,
$(del)/(delt)$ $f(t , a(t) , b(t))$
Non ho sinceramente idea di come fare,
Grazie in anticipo
Dovendo studiare delle forme differenziali, mi trovo a dover calcolare il dominio al principio dell'esercizio.
Spesso risulta semplice, altre volte meno. Non ho ancora acquisito la padronanza necessaria per calcolare i domini con sicurezza. Vi pongo l'esercizio che devo fare:
$(e^x)/y - (e^y)/(x^2)$
Ora, posso porre $yx^2 != 0$ ? Oppure i due denominatori devo studiarli separatamente ?
Il dominio è semplicemente $RR^2$ eccetto $x = 0$ e $y = 0$ ?
Vi ringrazio ...
salve sono nuovo mi potete aiutare con questi due problemi grazie in anticipo :)
1-In un trapezio rettangolo la base minore misura 25dm, il lato obliquo 12,5 e l'altezza è congruente a 3/5 del lato obliquo. calcola l'area del trapezio. Risultato : 225dm^2
2-Un triangolo isoscele con gli angoli alla base ampi 30° ha l'altezza relativa alla base lunga 34m. Calcola il perimetro e l'area del triangolo
Risultato:253,64m; 1999,88m^2
Ciao ragazzi, sono nuovo e vi faccio i complimenti per il forum... Da quello che ho letto il livello va oltre ogni più rosea speranza
Sono Giorgio dalla Puglia, scrivo qui per la prima volta perchè ci sono alcuni quesiti dei test d'ingresso all'università (business and economics a Bologna) che potrebbero mettermi in difficoltà... Con questo non intendo dire che siano difficili, non mi permetterei mai dopo quello che ho letto nel forum, ma puó darsi che io non abbia prestato particolare ...
Ciao, avrei un dubbio su un esercizio:
Determinare i valori del parametro h per i quali la matrice $M=((1, 0, h), (0, 0, 0), (1, 0, 1))$ è diagonizzabile su $RR$;
corrispondentemente a ciascuno di tali valori, trovare una matrice invertibile $C_h$ tale che la matrice $C_h^-1 M_h C_h$ risulti diagonale.
Nella prima parte non ho avuto grossi problemi (sempre che abbia fatto giusto ): ho calcolato il polinomio caratteristico che mi risulta essere $p_m (t) = t*(t-1-sqrt(h))*(t-1+sqrt(h))$ e ho trovato gli ...
Salve a tutti!
Volevo esporre un mio dubbio riguardante le formule di Gauss-Green. Le formule sono , come ben saprete , le seguenti:
1) $\int int_D P_y dxdy = - \int_(\partial^(+)D) Pdx$
2) $\int int_D Q_x dxdy = \int_(\partial^(+)D) Qdy$
3) $\int int_D Q_x - P_y dxdy = \int_(\partial^(+)D) Pdx + Qdy $
Ecco , quello che mi preme sapere è quando devo usare una formula piuttosto che l'altra. Mi spiego meglio: nei miei appunti di analisi II ho scritto che la 1) va usata se D è un dominio y-semplice, la 2) se è x-semplice, la 3) se è semplice. Ebbene, in realtà questo non l ho visto scritto in altri ...
Ciao, settimana prossima ho l'esame di fisica 2 e devo riuscire a passarlo, è l'ultimo esame della triennale .
La fisica non è il mio forte e ho le idee abbastanza confuse. Quindi volevo chiedere una mano per fare alcuni esercizi e vedere se quello che ho fatto finora ha senso.
Esercizio 1 In una regione cilindica di raggio $R$ c'è un campo magnetico $B$ parallelo all'asse del cilindro variabile nel tempo con $(delB)/(delt)= C$. In un'istante $t^*$ viene ...
In un vecchio esame ho trovato questo esercizio:
Un blocco di massa $ m=2kg $ scivola giù per una rampa mobile da una quota $ h=2m $, curva e priva di attrito, che termina in basso tangente al suolo. La rampa di massa $ M=150kg $ è a sua volta poggiata su una superficie orizzontale priva di attrito. Si calcoli la velocità del blocco e quella della rampa quando il primo sta per lasciare la rampa.
Per calcolare la velocità del blocco ho pensato di usare il principio di ...
Hai un mazzo di $n$ carte. Ne giri una alla volta fino ad esaurire il mazzo. Immagina di avre una memoria perfetta, ovvero che alla i-esima carta ricordi perfettamente tutte le $i-1$ carte uscite fino a quel momento. Prima di girare una carta il tuo scopo è di indovinare che carta sará (sono tutte diverse tra loro ovviamente). Qual è il valore atteso del numero di carte indovinate?
Ps: nota ad esempio che l'ultima la indovini per forza...
Soluzione
(sicura al ...
questo concetto non l'ho capto proprio. Ad esempio se ho un dominio delimitato da $ y=x $ e
$ y=x{ ( t^3 + ln t ),( t^3+ln^3t ) :} t in [1,e] $
e devo calcolare l'area come faccio? qui la coordinata y è maggiore della x...quindi la curva è sotto la retta e il verso lo pongo io antiorario? Scusate non ho seguito il corso in quest'ultima parte e mi sto trovando in difficoltà. Magari mi date un input per quest'eserizio? grazie in anticipo
Salve a tutti.
Non riesco a dimostrare questa disequazione per induzione.
[size=150]\( \binom{2n}{n} \geq 2^n; \space \space \forall n \in \mathbb{N} \) [/size]
La base induttiva è facilmente verificabile, ma il passo induttivo mi risulta irrisolvibile. Per la precisione, partendo da P(n + 1) per arrivare a P(n) arrivo a questo punto morto. (Fate finta che sopra ai maggiori uguali ci sia un punto di domanda)
$ ((2n+1)(2n!))/((n+1)(n!)^2) >= 2^n $
ovvero:
$ ( (2n), (n) ) (2n+1)/(n+1) >= 2^n $
Punto da cui non riesco a ...
Salve, esercitandomi online per il test di ingresso ad ingegneria su cisia, mi è comparsa la seguente richiesta: quanto vale la seguente espressione?
$(sin pi/12$ + $cos pi/12)^2$
Come faccio a sapere il valore numerico di $ pi/12 $ ovvero 15°, c'è un modo per calcolarlo? Grazie
$sum_(n=3)^(+oo)(-1)^n arctg(ln(n^(12alpha^2+alpha+1/2)+3)-6alpha*ln(n))$
qui il dominio di $D(alpha):=RR$ dunque devo capire a cosa tende l' argomento del logaritmo per vedere a cosa tende l' arcotangente.
Innanzitutto la serie e' equivalente a :
$lim_(n->+oo) arctg(ln(n^(12alpha^2-5alpha+1/2)))$ e dunque tende a $pi/2$ se $alpha<2uualpha>3$...
Invece se $2<alpha<3$ tende a $-pi/2$. Ora poiché con il criterio del valore assoluto non converge, se non per $alpha=2Valpha=3$,vediamo se invece lo fa semplicemente:
i) la funzione è infinitesima? Direi di ...
Salve a tutti,
Se ho una matrice di ordine 3 con valori tutti uguali, che rappresenta un endomorfismo di $\mathbb{R}^3$ allora può, tale endomorfismo, essere né iniettivo né suriettivo? Perché la dimensione dell'immagine è 1 e di conseguenza la dimensione del nucleo è 2.
Ciao a tutti,sto studiando le superfici in analisi 2 e in particolare,la superficie cilindrica;qualcuno può spiegarmi cosa si intende per generatrice e direttrice di una sup. cilindrica?Grazie
Data la seguente equazione $ sin x + cos x + 2sin xcos x +1 =0 $ , come procedo? Ho provato a risolvere con formule parametriche ma non mi trovo, oppure dividendo sia solamente per seno o coseno ma niente.
I risultati sono [x = $ - pi/2 +2kpi $] e [x= $ -pi/4 +kpi $]
AIUTO URGENTE.
Devo trovare la soluzione ad un problema con le similitudini.
Un triangolo rettangolo ha un cateto lungo 12cm e l'ipotenusa lungo 20cm.
Calcola l'area di un secondo triangolo, simile al primo, avente il perimetro
di 136cm .
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