Quanto vale in questo caso f(x-2)?

[Izzo2]

Se $f(x) = x^2 - x^3$, allora $f(x-2)$ quanto vale?
Ingenuamente ho pensato che sarebbe bastato aggiungere -2 alla funzione $f(x)$, ma non mi trovo. Il risultato è $(3-x) (x-2)^2$

[axpgn]

Detto in modo grezzo l'espressione $f(x)=x^2-x^3$ ti dice quale sia la regola a cui sottoporre la $x$ per ottenere la $y$, perciò quello che devi fare è sottoporre $x-2$ allo stesso trattamento e quindi $f(x)=x^2-x^3$ implica che $f(x-2)=(x-2)^2-(x-2)^3$ e sviluppando ottieni $f(x-2)=-x^3+7x^2-16x+12$


Cordialmente, Alex

[Izzo2]

"axpgn":Detto in modo grezzo l'espressione $f(x)=x^2-x^3$ ti dice quale sia la regola a cui sottoporre la $x$ per ottenere la $y$, perciò quello che devi fare è sottoporre $x-2$ allo stesso trattamento e quindi $f(x)=x^2-x^3$ implica che $f(x-2)=(x-2)^2-(x-2)^3$ e sviluppando ottieni $f(x-2)=-x^3+7x^2-16x+12$


Cordialmente, Alex

Si, grazie, come trasformo poi in quel prodotto che mi dà come risultato?

[@melia]

Potresti scomporlo utilizzando Ruffini, ma credo che la via più veloce sia partendo
da $f(x-2)=(x-2)^2-(x-2)^3$ e raccogliendo a fattor comune $(x-2)^2$,
ottieni $f(x-2)=(x-2)^2(1-x+2)=(x-2)^2(3-x)$

[Izzo2]

"@melia":Potresti scomporlo utilizzando Ruffini, ma credo che la via più veloce sia partendo
da $f(x-2)=(x-2)^2-(x-2)^3$ e raccogliendo a fattor comune $(x-2)^2$,
ottieni $f(x-2)=(x-2)^2(1-x+2)=(x-2)^2(3-x)$

Giusto, grazie mille

[axpgn]

Io l'ho sviluppato solo per farti vedere che ciò che ne esce può sembrare molto diverso dalla funzione originale e che il tuo interesse fosse rivolto al "meccanismo" non al risultato finale (e ho dato per scontato che raccogliere $(x-2)^2$ fosse ovvio ...)