[Scienza delle Costruzioni] Problema di De St. Venant

[smaug1]

Oggi abbiamo introdotto il problema di De St. Venant, e non ho capito bene cosa dice il suo postulato.

Date quelle ipotesi di trave non vincolata, senza forze di volume, materiale omogeneo elastico lineare, pressioni applicate solo sulle basi e non sulla superficie laterale, si può dire:

Se ad un elemento superficiale di un solido è applicato un sistema di forze auto equilibrato, lo stato di tensione nei punti del solido che sono a sufficiente distanza dall'elemento caricato è praticamente nullo.

Poi ancora il testo dice;

In altre parole per un sistema di forze e momenti suddetto l'effetto risulta puramente locale, quindi:

Nella trave lo stato di tensione, nelle zone lontane dalle basi, non dipende dai carichi effettivi applicati sulle basi ma soltanto dalle caratteristiche della sollecitazione.

Ma scusate le caratteristiche della sollecitazione non dipendono dai carichi applicati? Non capisco

[Sk_Anonymous]

Quello che vuol dire il postulato di de Saint Venant è che sulle basi puoi avere sistemi di forze diverse, ma se questi sistemi sono equivalenti, cioè hanno stesso risultante e stesso momento risultante, a distanza sufficiente dalle basi le caratteristiche della sollecitazione interna sono le stesse.
Esempio : su una base puoi avere una coppia di forze uguali e parallele, non opposte, che dà luogo a un momento. Oppure puoi avere direttamente un momento applicato. Allora, in vicinanza di quella base, le sollecitazioni nel materiale nei due casi sono diverse. Ma ad una certa distanza dalla base, in genere uguale alla dimensione max trasversale della sezione della base stessa, la caratteristica interna "momento flettente" è la stessa nei due casi.
È chiaro?

[smaug1]

Ok quindi lo stato tensionale in un punto all’interno della trave dipende esclusivamente da risultante e momento risultante del carico applicato e non dalla sua particolare forma e distribuzione.