Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Salve a tutti,
l'argomento sembrerà banale, ma vorrei condividere con voi una importante perplessità.
Mi chiedevo come mai tra gli studenti di materie scientifiche non nasca mai l'esigenza di incontrarsi per creare dei veri gruppi-studio riguardo i propri interessi/passioni.
Insomma, così come esiste il confronto tra lettori accaniti di libri, di fumetti, amanti dell'arte o fanatici del videogame, talora con incontri periodici o manifestazioni ben organizzate, perché non accade lo stesso anche ...
Calcolare i massimi e minimi assoluti per la funzione $F(x,y)=e^(-(x^2+y^2)^2)$ nel triangolo di
vertici $A(-1,0)$, $B(1,1)$, $C(1,-1)$
$f_x=e^(-(x^2+y^2)^2)* (-4x)*(x^(2)*y^(2))$
$f_y=e^(-(x^2+y^2)^2)* (-4y)*(x^(2)*y^(2))$
Il gradiente si annulla in $(0.0)$.
$f_(xx)=(-4 x^2 y^2 (-3 + 4 x^4 + 4 x^2 y^2))/(e^((x^2 + y^2)^2))$
$f_(yy)=(-4 x^2 y^2 (-3 + 4 y^4 + 4 x^2 y^2))/(e^((x^2 + y^2)^2))$
$f_(xy)=(-8 x y^3 (-1 + 2 x^4 + 2 x^2 y^2))/(e^((x^2 + y^2)^2))$
Il determinante della matrice Hessiana in $(0,0)$ è nullo quindi devo trovare un metodo per studiare il punto critico $(0,0)$.
Passo in coordinate polari: ...
Salve a tutti, avrei una domanda sulle forme differenziali e la derivazione esterna;
la DERIVATA ESTERNA è definita come:
una trasformazione lineare dalle k-forme alle (k+1)-forme, che rispetta tre proprietà fondamentali:
1) se f è una funzione la d coincide con il suo differenziale
2) se faccio d(df) trovo 0
3) e d(a ^ b)= da ^ b + (-1)^P (a ^db) se a è una p-forma
se ho una 1-forma w=f(x)dx e faccio la sua derivata esterna trovo:
d(w)=df^dx+f^dd(x)=df ^ dx
Vorrei sapere da dove è sbucato ...
Salve a tutti,
questo esercizio è stato svolto dall'autore del libro:
${2ab-[(1/3ab-2a)(-4/3a)-(-2ab+1/3a^2)]}-1/9a^2b=$
A questo punto mi dice "dopo aver eseguito le operazioni indicate nelle parentesi tonde, si ottiene:"
${2ab-[-4/9a^2b+8/3a^2+2ab-1/3a^2]}-1/9a^2b=$
eccetera...
Ma io mi sono impantanato proprio alla prima riga di soluzione!
Ho capito che:
$1/3*(-4/3)$ fa $-4/9$, ma non ho capito per quale motivo la parte letterale faccia $a^2b$, visto che io vedo la $a$ per tre volte...
Inoltre non capisco ...
Salve ragazzi, mi trovo davanti a questo limite
$lim_{x\to\infty} ((4x+5)/(6x+1))^((1-x^2)/(3x+2))$
Sostituendo è una forma indeterminata del tipo $ (∞/ ∞)^ ∞ $. Per quando riguarda la risoluzione ho provato a ricondurmi alla forma dei limiti notevoli, quindi ho usato la divisione euclidea. Il quoziente però non viene 1, ma $2/3$, dunque come faccio a ricondurmi alla forma dei limiti notevoli?
Un altro limite che mi crea problemi è il seguente $ lim_{x\to\infty} x/(sqrt(1-cosx)$ Anche in questo caso si tratta di una forma ...
Ho un problema con un esercizio di Geometria:
Sia V uno Spazio vettoriale, T1 e T2 sottoinsiemi di V e U1,U2 sottospazi di V.
Provare o dare un esempio di questa roba qua: T1 base di U1, T2 base di U2 allora T1 ∩ T2 è una base di V1 ∩ V2.
Per favore aiutatemi ad uscire da questa giungla di vettoriiiii!!!
Grazie
Ciao a tutti, ho difficoltà nello svolgere il seguente esercizio:
Sia $ Sigma ={(x,y,z)in R^3: x^2+y^2+z^2=1 , z>=0} $
i) Scrivere una parametrizzazione di $Sigma$
ii) Scrivere il piano tangente e il versore normale nel punto $(1/2,1/2,sqrt2/2)$
iii) Scrivere l'area della superficie
Allora io parametrizzo $ { ( x=cosusenv ),( y=sen usenv ),( z=cosv ):} $
con $u in [0,2pi]$ e $v in [0,pi/2]$
ora calcolo le derivate parziali rispetto a u e v che sono:
$ r_u (u,v) = (sen u senv , cosusenv , 0 ) $
$ r_v (u,v) = (cosucosv, senucosv, -senu) $
ne faccio il prodotto vettoriale e la ...
salve a tutti, volevo porvi un quesito su una definizione che non mi è mai stata molto chiara, parlo della definizione di campo.
Il campo nell'esame di geometria e algebra l'ho definito come una struttura composta da un insieme non vuoto e da due operazioni interne e fin qui tutto bene, poi in altri esami sono spuntati i campi scalari e vettoriali che sono stati definiti come funzioni dello spazio e del tempo e io non ho capito in che modo questi due concetti si uniscono, da una parte mi viene ...
Si lo so, vi sto tartassando di domande, ma mi sto preparando per lo scritto di Algebra
Altro quesito:
Data la base $mathbb(B)=[(1,0,0,1),(1,0,0,-1),(0,1,1,0),(0,1,-1,0)]$ di $mathbb(R)^4$ determinare $M^mathbb(B)(f)$ dove $f(x,y,z,t)=(2x+t,x+y+hz,x+hy+z,x+2t)$ quindi io non ho fatto altro che fare sta cosa di qua:
$f[(1,0,0,1)_matbb(B)=[3,1,1,3]_mathbb(B)$
$f[(1,0,0,-1)_matbb(B)=[1,1,1,-1]_mathbb(B)$
$f[(0,1,-1,0)_matbb(B)=[0,1+h,h+1,0]_mathbb(B)$
$f[(0,1,-1,0)_matbb(B)=[0,1-h,h-1,0]_mathbb(B)$
Vado a confrontare il risultato con la professoressa e lei ha scritto ...
La differenza di 2 segmenti misura 0,72 m. e il primo è metà del secondo. Quanti CM. misurano i 2 segmenti?
SUPER URGENTE!
Salve a tutti, qualcuno potrebbe darmi una mano con il seguente esercizio sui sottospazi vettoriali?
il testo dice:
Stabilire se i seguenti insiemi sono sottospazi vettoriali di \(\displaystyle \mathbb{R}_{[t]}\)
\(\displaystyle \{\mathcal{P}(\mathcal{t^2}) ; \mathcal{P}(\mathcal{t})\in \mathbb{R}_{[t]}\};\\
\{\mathcal{P}(\mathcal{t})^2 ; \mathcal{P}(\mathcal{t})\in \mathbb{R}_{[t]}\}.\)
Non so da dove cominciare!
Grazie!!!
La somma di due numeri dispari consecutivi è maggiore di 45. Trova quali sono i due numeri naturali più piccoli che soddisfano la relazione.
La retta urgente
Miglior risposta
Potete aiutarmi a risolvere questi problemi, io non ho capito come si fanno :(
1)Scrivi l'equazione della retta r passante per A(1;3)e perpendicolare alla retta y= 1/2 x+4. trova l'equazione della retta s passante per B (2;8) e C (5;5). determina infine il punto di intersezione tra r e s.
2)UN PARALLELOGRAMMA ABCD ha i lati AB,BC e DA che si trovano rispettivamente sulle rette di equazioni 2x+y-2=0,4x-7y-4=0,4x-7y+14=0. Sapendo che C ha coordinate (8;4), determina le coordinate degli ...
Salve a tutti, vorrei capire come svolgere questo genere di esercizi...
Si considera il sottospazio di \(\displaystyle R^{2,2} \)
\(\displaystyle U = ((1,0),(-1,0)) , ((2,1),(-2,0)) , ((0,0),(1,0)) , ((3,-4),(5,0)) \)
[nota]Scusatemi ma non mi escono le matrici. Ho usato anche il codice. Comunque è un sottospazio e ci sono quattro matrici 2x2. La prima parentesi è la prima riga e la seconda parentesi corrisponde alla seconda riga.[/nota]
Scrivere le equazioni di \(\displaystyle U \) nella ...
Ciao a tutti. Volevo condividere con voi questo ragionamento che non mi quadra completamente. Si tratta di un'applicazione del "classico" problema del collezionista.
Eccolo: le merendine talDeiTali regalano una collezione di $n$ sorprese distinte. Ogni scatola può contiene una delle $n$ sorprese con probabilità di $1/3$ o non contenere nulla con probabilità $1 - p = 2/3$.
Indico con:
$X = T_1 + T_2 + ... + T_n$
il numero di pacchetti di merendine che ...
potete rivolverolo grazie.... non capisco perchè i forni vengono 45
Un'indagine di mercato compiuta su 90 famiglie ha evidenziato che 59 possiedono il robot da cucina, 80 hanno il forno a microonde o il robot da cucina e 24 possiedono entrambi gli elettrodomestici. Quante famiglie hanno solo il robot e quante solo in forno? Quanti non possiedono nessuno di questi elettrodomestici?
Ciao, è la prima volta che vi scrivo !! ho un problema con alcune espressioni !! mi blocco e non riesco ad uscirne !! mi potete aiutare voi ???
la prima è questa:
$ [(x+2y)/(x^2-y^2)-(x+y)/(x^2+xy-2y^2)-y^2/[(x^2-y^2)(x+2y)]]:(x+y)/(x-y) $
vi allego anche l'immagine così forse è più chiaro !!
vorrei capire dove sbaglio !!
$ (x+2y) $ lo lascio così
$ (x^2-y^2) $ è una differenza tra due quadrati: (x+y)(x-y)
$ - (x+y) $ lo lascio così
$ (x^2+xy-2y^2) $ è un trinomio da scomporre: (x-y)(x+2y)
$- y^2 $ lo lascio ...
$f(x)=10^(x^10)$
Io l'ho risolta in questo modo $(10^x)^10$ so che la derivata di $x^alpha=alpha*x^(alpha-1)$ quindi $f'((10^x)^10)=10*(10^x)^9$ essendo una funzione composta dovrò moltiplicare il risultato ottenuto per la derivata dell'argomento elevato a potenza che è $f'(10^x)=x*10^(x-1)$ quindi
$f'((10^x)^10)=10*(10^x)^9*(x*10^(x-1))=10*10^(9x)*x*10^(x-1)=10x*10^(10x-1)=10*(x+1^(10x-1))$
Il risultato che mi viene fornito però è $f'(x)=ln(10)*(10^(x^10+1))*x^9$.
So che l'ultimo risultato deriva da un ragionamento diverso ma il primo risultato può essere giusto ? e nel caso come faccio a ...
Se il centro di massa è a metà asta allora perché, nel calcolo della velocità, deriva senza dimezzare le lunghezze dei 2 vettori?
Ciao a tutti, ho problemi nell'eseguire il seguente esercizio:
Siano $ F(x,y,z)=(3xz, 3yz,(x^2+y^2)) $ e $ S={(x,y,z)in R^3: x^2+y^2+z^2=4, z>=0) $ (orientata in modo che il versore normale abbia prima componente positiva).
Calcolare il flusso di rot$F$ attraverso $S$.
Io ho parametrizzato così:
$ { ( x=costheta ),( y=sentheta ),( z=0 ):} $ con $theta in [0,2pi]$
dopodiché calcolo:
$ r'(theta)=(-sentheta,costheta,0) $
$ F(r(theta))=(0,0,cos^2theta+sen^2theta) $
e arrivato qua se faccio $ F(r(theta))r'(theta)=0 $ ma immagino non sia corretto...
In cosa sbaglio ?
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