Matematicamente

Un corpo di massa m=2 Kg si trova alla temperatura iniziale T1=300°K. Successivamente il corpo viene messo a contatto con un termostato a temperatura T2=500°K, finché raggiunge questa temperatura. Sapendo che il calore specifico a volume costante del corpo è c =2 cal/g K e assumendo che durante il riscaldamento il volume del corpo non cambi, calcolare: a) La variazione di energia interna del corpo b) la variazione di entropia dell'universo. Io faccio: $\Delta$U=Q= ...

Salve,chi può spiegarmi e svolgere allo stesso tempo le espressioni ai numeri 109 e 110 ? Preciso che l'argomento mi è abbastanza chiaro ma non ho capito come svolgere questi esercizi con le lettere all'esponente.

Salve a tutti :) Chi di voi è in grado di aiutarmi a svolgere la seguente dimostrazione ? IPOTESI : CA congruente a CB,ABC isoscele,l'angolo CAB è uguale all'angolo CBA. AD congruente a BE. TESI DA DIMOSTRARE : NBA è isoscele

Salve a tutti, ragazzi! Ho un dubbio. Devo scomporre questo polinomio x^3+1 in Q, R e C. iN Q ho trovato -1 come radice, quindi x^3+1 =(x+1)*(x^2 -x+1). Il primo fattore non è scomponibile ulteriormente. il secondo? a parer mio no perchè il delta è negativo, quindi non è neppure scomponibile in R. IN C invece come si prosegue? ho provato a usare la formula x= (-b ± √∆ )*1/2 poichè il ∆ viene 0.. E' possibile scomporlo? Grazie mille a tutti!

Ciao a tutti, sperando in un aiuto o anche una dritta vi pongo il mio problema su cui mi sto scervellando da due settimane Ho il sistema di 3 equazioni in tre incognite con 2 parametri e devo studiare quando ammette soluzioni. Ecco Kx+y-(k-1)z=1 x+ky-z=a-7 -2x+(a-4)y+2z=h-1 Io avrei pensato di trovare determinante della matrice dei coefficenti tramite sviluppo, e ho trovato detA=-4-2k Dopo con gauss trovare det il problema e che 1 mi vengono calcoli assurdi, 2 non so se sto facendo bene ...

Per i limiti con $x->0^+$ ho dei problemi di comprensione nel caso ci sia log(x) ed x in una moltiplicazione o divisione. Vi dico come ragiono in tre diversi esercizi, così da poter meglio correggere i miei passaggi. (Aprire le immagini in una nuova tab nel caso fossero tagliate) Es 15 mio ragionamento: una volta arrivati a [tex]\frac{(log(x))^2}{x}[/tex] penso: [tex](log(x))^2[/tex] va a zero più velocemente di $x$ pertanto conta di più ed il limite farà sicuramente ...

Buonasera a tutti. Oggi mi sono imbattuto nello studio della seguente funzione: $ f(x)=sqrt(|x^2-4|)-x $ Vi dico come ho proceduto Dominio: $ |x^2-4|>=0 $ sempre perchè è un quadrato, perciò il dominio è tutto $ R $ Limiti agli estremi del dominio (-inf,+inf). $ lim_(x -> +oo ) (|x^2-4|-x^2)/(sqrt(|x^2-4|)+x)=0^- $ $ lim_(x -> -oo ) sqrt(|x^2-4|)-x=lim_(x -> -oo)(|x^2-4|-x^2)/(sqrt(|x^2-4|)+x)=+oo $ asintoto obliquo. Trovo l'asintoto obliquo. $ lim_(x -> -oo ) [f(x)/x]= lim_(x -> +oo ) (sqrt(|x^2-4|)-x)/x=-2 $ $ lim_(x -> -oo ) [f(x)+2x]= lim_(x -> -oo ) (sqrt(|x^2-4|)-x)+2x=lim_(x -> -oo ) (sqrt(|x^2-4|)+x=0 $ Quindi è la retta y=-2x Determinare il segno di f. e qui mi fermo a $ f(x)=sqrt(|x^2-4|)-x>=0 -> sqrt(|x^2-4|)>=x $ In teoria ...

Ciao ragazzi, mi aiutate con lo studio di questa funzione !? \( f(x)= sqrt(3x^2-27)+\log (|x+3|) \) Io ho già individuato il domino che è: per \( x \geq -3 \) \( \forall x\epsilon R/x\geq 3 \) mentre per \( x< -3 \) \( \forall x\epsilon R/x< -3 \) Non ho trovato simmetrie con gli assi, e nemmeno intersezioni. Sto trovando difficoltà nello studio del segno, mi aiutate !?

Buongiorno a tutti, non riesco a risolvere questo problema : In un trapezio gli angoli adiacenti alla base misurano rispettivamente 45 gradi e 30 gradi. Calcola il perimetro e l’area del trapezio sapendo che l’altezza misura 40 cm e la base minore è la meta dell’altezza. Un lato obliquo è pari a radice di 2 * h ma l'altro ? E la base maggiore ? Grazie in anticipo a chi vorrà aiutarmi. Ciao Peter

Sia $\Sigma={(x,y,z) in RR^3: z^2=1+x^2+y^2, x^2+y^2+z^2<=4, z>=0}$ orientata in modo che la terza componente del versore normale sia positiva. Calcolare il flusso del rotore del campo vettoriale $V(x,y,z)=(x^2y, z-y, x+z)$ attraverso $\Sigma$, usando sia la definizione che il teorema di Stokes Qualcosa sicuramente non mi è chiara, perchè applicando i due metodi vengono due risultati diversi...quale sarà quello giusto? I metodo: per definizione Mi parametrizzo $\Sigma$: ...

Non riesco proprio a far risultare queste due espressioni, qualcuno può risolverle e spiegarmi come funzione il mcm se al denominatore, davanti alla parentesi c'è la lettera?? Grazie in anticipo!.

Siano dati 3 vettori v1,v2,v3 non nulli di R^4, sia E=L[v1,v2,v3] e si supponga la dimE=3 1) E' vero che i vettori v1,v2,v3 sono linearmente indipendenti? 2) Possiamo trovare un vettore w che appartiene a R^4 tale che l'insieme dei vettori ( v1,v2,v3,w) generi R^4 ?

Allora se ad esempio (come mi capita in molti esercizi dove devo fare la derivata seconda) mi trovo una delta posso applicarne le proprità prima di derivare ancora Mi spiego meglio: se ho da fare la dervata $ D(xdelta(x)) $ allora applicando le proprietà della delta sarebbe: $ D(xdelta(x))= D(0*delta(x))= D(0)=0 $ Ma se non le applico: $ D(xdelta(x))= x'delta(x)+xdelta'(x)=delta(x)+xdelta'(x) $ Come vedete i risultati sono ben diversi...come si procede? Qual è il metodo giusto?

Ciao ragazzi stavo svolgendo il limite lim(((log(n+1)-log(n))/(sin(1/n)*(2^sin(1/n) -1)),n,+Infinity). Bene, al numeratore ho applicato le proprietà dei logaritmi, riscrivendo la differenza in rapporto tra gli argomenti, poi ho spezzato il minimo comune multiplo ed ho operato come segue al terzo rigo. Infine ho moltiplicato e diviso per 1/n e sin(1/n) ed il limite è 0. E' corretto? Vi allego l'esercizio svolto con i passaggi. Grazie in anticipo

L'esercizio del libro è il seguente: Tre lati di un quadrato di materiale isolante di lato $ 2l = 10 cm $ hanno ciascuno una carica $ q=2*10^-9 $. Calcolare il campo elettrostatico $ vec E_0 $ nel centro $ O $. ps: i tre lati carichi sono quello in alto, quello a destra e quello di sinistra. Di seguito (in spoiler) scrivo la mia soluzione e chiedo a voi se esiste una soluzione più rapida o se nella mia c'è qualche errore. La densità lineare su ciascuno dei tre lati ...

Bongiorno, Un paesino conta esattamente 100 abitanti. Il più vecchio è nato nel 1900 e tutti gli abitanti sono nati in un anno differente, ma tutti il 1° gennaio. Nel 1999, la somma delle quattro cifre dell'anno di nascita di Pierino è uguale alla sua età. Chi sa spiegare come si può arrivare a stabilire l'età di Pierino? Grazie. aldo

Buongiorno a tutti ragazzi. Ho dubbio relativamente ad un quesito riguardante le permutazioni di un gruppo simmetrico $S_n$ Si considerino le seguenti due permutazioni: $ delta = (1 2 3 4 5) (6) (7) (8) $ $ tau = (1) (2) (3) (4) (5) (6 7 8) $ Vado a calcolare in primis: $ delta circ tau = (1 2 3 4 5) (6 7 8)$ Si chiede di dire se nel sottogruppo ciclico $< delta circ tau>$ ci sono elementi di ordine 4. Ho dei dubbi relativamente a questo quesito. 1) Una composizione di permutazioni, produce sempre un gruppo ciclico? 2) Che cosa si ...

chiedo scusa se non è la sezione giusta ma sinceramente non sapevo dove postare.Comunque avrei bisogno di un grosso aiuto ragazzi.Sto cercando di creare un automa che legga la sequenza 0010 ma purtroppo nella simulazione con pspice non funziona potreste aiutarmi? grazie per la pazienza

Ciao a tutti, posto un esercizio che non riesco a risolvere, sperando che qualcuno possa aiutarmi. Abbiamo un campione di n>1 osservazioni che sono realizzazioni di altrettante variabili normali indipendenti con varianza 1 e valore attesa bx(i), dove i vari valori x(i) sono noti e maggiori di zero. Si deve dimostrare che la statistica test radice con segno del rapporto di verosimiglianza si distribuisce esattamente come una normale standard.

Ciao a tutti, volevo chiedervi una mano a risolvere questo esercizio, che mi è appena capitato all'esame e non sono riuscito a risolvere per un banale problema di calcolo. Dunque: la consegna è la seguente: Determinare la soluzione generale della seguente equazione alle differenze finite del secondo ordine al variare del parametro $alpha != 0$ : $2x_(t+2) - (4alpha + 3)x_(t+1) + 6alphax_t = 0$ Dunque scrivo l'equazione caratteristica: $ 2x^2 - (4alpha + 3)x +6alpha = 0$ Le cui soluzioni sono date da: $x_(1,2) = (4alpha + 3 +- sqrt((4alpha + 3)^2 - 48))/(4)$ Per ...