Matematicamente

Ho questo limite: $ lim_(x -> +oo) (( x^2 + 3x +1)/ (x^2 - 2x + 4)) ^(2x+1) $ , di cui ho forma indeterminata $ 1^oo $ Svolgo in questo modo : $ e ^ ((2x+1) * ln ((x^2 + 3x + 1)/ (x^2 - 2x +4))) $. Questo mi genera però un'altra forma indeterminata: $ oo *0 $ , da cui non riesco proprio ad uscirne. Volevo sapere, arrivato a questo punto, come riuscire a risolvere. Grazie

Al centralino telefonico di un piccolo hotel provengono, in media, 5 telefonate all'ora. Calcolare la probabilità che durante un'ora: 1) non arrivino telefonate; 2) arrivino 3 telefonate; 3) arrivino al massimo 2 telefonate.[/list:u:3c7m55jp] Ho chiaramente utilizzato la distribuzione di Poisson per risolvere i quesiti dell'esercizio, tuttavia mi domandavo se fosse lecito, per la 3), utilizzare il seguente ragionamento: \[\displaystyle P(x \leq 2) = P(0) + P(1) + P(2) \]

Salve a tutti, Sto svolgendo un esercizio sui vettori nello spazio e devo calcolarne la componente di uno rispetto alla direzione dell'altro. Per semplicità ne riporto il testo: Dati i vettori: u={i+2j+3k}; v={j}; w={2i+4j} determinare la componente del vettore u nella direzione del vettore w e l'angolo compreso tra le loro direzioni. Ho provato cominciando a sottrarre i membri nelle direzioni i e j ma non arrivo da nessuna parte e credo che non si calcoli così la soluzione. Quindi se ...

Buona sera ragazzi, avrei un problema che riguarda il trovare gli autospazi. Allora, so che per trovare l'autospazio relativo ad un autovalore bisogna risolvere il seguente sistema lineare: $(A-\lambda_i I) x=0 $ Ma non riesco a capire una cosa...come faccio a capire che l'autospazio relativo ad un autovalore è generato da un vettore o da più vettori? Cioè come faccio a capire la dimensione dell'autospazio? SPero di essere stato chiaro..una buona serata

Salve a tutti, sto cercando un aiuto per la risoluzione di questo problema: Il perimetro di un triangolo isoscele è 22cm e la base supera di 2cm il lato obliquo. Quanto misurano la base ed il lato obliquo? Ringrazio in anticipo tutti coloro che mi aiuteranno!

Perdonatemi se la domanda è obsoleta, mi sono sempre chiesto in che ordine cronologico sono avvenute le scoperte in matematica, stavo dando un occhiata alla derivata di una funzione esponenziale e logaritmica, nel caso $a^x$, so che la sua derivata è $(a^x)log_(e)a$, e mi chiedevo da profano, se non sapessi dell'esistenza del numero $e$ e del logaritmo neperiano,il calcolo di questa derivata sarebbe risultato impossibile? ed ugualmente quella del logaritmo?

Ciao a tutti, ho un dubbio riguardo conduttori ideali e campo elettrico associato, cioè, per ipotesi abbiamo un conduttore ideale (conducibilità infinita) cilindrico molto lungo e stretto, adesso la mia domanda è, come facciamo a farci passare corrente? Mi spiego meglio, essendo che la corrente si crea quando abbiamo uno spostamento di cariche attraverso una sezione $S$ in modo ordinato, questo avviene se vi è un campo elettrico (una forza elettromotrice) applicato lungo tutto il ...

Ciao a tutti! Potreste aiutarmi a risolvere questi esercizi? $z^6-abs(z^4)+abs(z^2)=1$ $abs(2z-i)/abs(2conj(z)+3)<=1$ per il primo ho trovato le seguenti equazioni: z=1; z=-1; z^4=-1 Le soluzioni mi risultano quindi $0, pi, pi/4, 3pi/4, 5pi/4, 7pi/4$ ma le ultime 4, ovvero quelle che si riferiscono a z^4=-1, non sono esatte...per il secondo non saprei come fare, ho provato a sostituire x+iy al posto di z ma poi non so come procedere Vi ringrazio!

Ciao a tutti, vorrei sapere se è possibile utilizzare la definizione dell'integrale per arrivare all'integrale di una funzione senza sfruttare il fatto che l'integrale di una funzione f è quella funzione g che derivata diventa f. In altre parole, mentre la derivata nasceva dal limite di h->0 di (f(c+h)-f(c))/h, e quindi dal limite del rapporto incrementale, da dove nasce invece l'integrale? Molti risponderanno che nasce dal limite per n->infinito della sommatoria che va da i=1 a i=n di ...

Vabbhè che non sono più partite di torneo e non serve, ma per capire sì. Com'è che questa mattina ho perso punti due volte con una partita sola? Ero a 1322, ho perso la partita con il bradipo per mia resa e sono sceso a 1308. Al successivo aggiornamento della pagina ne ho 1295. Non vedo altre partite perse o pareggiate. E questa volta è già da parecchio che non ho partite in sospeso la cui cancellazione potrebbe portarmi via punti. Cos'è successo?

Salve a tutti, sono nuovo del forum. Sono un laureato e dottorando in biotecnologie mediche che sta riprendendo la matematica per questioni lavorative. Sto ripassando l'algebra e mi son trovato a fare i conti con le disequazioni. Penso di averle rinverdite abbastanza efficacemente ma c'è quest'esercizio mi è poco chiaro: $ (9x^2+2)/(x^2-5x+6)<=0 $ 1)ho proceduto risolvendo le equazioni corrispondenti sia al numeratore che al denominatore: N non esiste x che appartiene a R D x1=3 x2=2 2)ho ...

Un corpo di massa m=2 Kg si trova alla temperatura iniziale T1=300°K. Successivamente il corpo viene messo a contatto con un termostato a temperatura T2=500°K, finché raggiunge questa temperatura. Sapendo che il calore specifico a volume costante del corpo è c =2 cal/g K e assumendo che durante il riscaldamento il volume del corpo non cambi, calcolare: a) La variazione di energia interna del corpo b) la variazione di entropia dell'universo. Io faccio: $\Delta$U=Q= ...

Salve,chi può spiegarmi e svolgere allo stesso tempo le espressioni ai numeri 109 e 110 ? Preciso che l'argomento mi è abbastanza chiaro ma non ho capito come svolgere questi esercizi con le lettere all'esponente.

Salve a tutti :) Chi di voi è in grado di aiutarmi a svolgere la seguente dimostrazione ? IPOTESI : CA congruente a CB,ABC isoscele,l'angolo CAB è uguale all'angolo CBA. AD congruente a BE. TESI DA DIMOSTRARE : NBA è isoscele

Salve a tutti, ragazzi! Ho un dubbio. Devo scomporre questo polinomio x^3+1 in Q, R e C. iN Q ho trovato -1 come radice, quindi x^3+1 =(x+1)*(x^2 -x+1). Il primo fattore non è scomponibile ulteriormente. il secondo? a parer mio no perchè il delta è negativo, quindi non è neppure scomponibile in R. IN C invece come si prosegue? ho provato a usare la formula x= (-b ± √∆ )*1/2 poichè il ∆ viene 0.. E' possibile scomporlo? Grazie mille a tutti!

Ciao a tutti, sperando in un aiuto o anche una dritta vi pongo il mio problema su cui mi sto scervellando da due settimane Ho il sistema di 3 equazioni in tre incognite con 2 parametri e devo studiare quando ammette soluzioni. Ecco Kx+y-(k-1)z=1 x+ky-z=a-7 -2x+(a-4)y+2z=h-1 Io avrei pensato di trovare determinante della matrice dei coefficenti tramite sviluppo, e ho trovato detA=-4-2k Dopo con gauss trovare det il problema e che 1 mi vengono calcoli assurdi, 2 non so se sto facendo bene ...

Per i limiti con $x->0^+$ ho dei problemi di comprensione nel caso ci sia log(x) ed x in una moltiplicazione o divisione. Vi dico come ragiono in tre diversi esercizi, così da poter meglio correggere i miei passaggi. (Aprire le immagini in una nuova tab nel caso fossero tagliate) Es 15 mio ragionamento: una volta arrivati a [tex]\frac{(log(x))^2}{x}[/tex] penso: [tex](log(x))^2[/tex] va a zero più velocemente di $x$ pertanto conta di più ed il limite farà sicuramente ...

Buonasera a tutti. Oggi mi sono imbattuto nello studio della seguente funzione: $ f(x)=sqrt(|x^2-4|)-x $ Vi dico come ho proceduto Dominio: $ |x^2-4|>=0 $ sempre perchè è un quadrato, perciò il dominio è tutto $ R $ Limiti agli estremi del dominio (-inf,+inf). $ lim_(x -> +oo ) (|x^2-4|-x^2)/(sqrt(|x^2-4|)+x)=0^- $ $ lim_(x -> -oo ) sqrt(|x^2-4|)-x=lim_(x -> -oo)(|x^2-4|-x^2)/(sqrt(|x^2-4|)+x)=+oo $ asintoto obliquo. Trovo l'asintoto obliquo. $ lim_(x -> -oo ) [f(x)/x]= lim_(x -> +oo ) (sqrt(|x^2-4|)-x)/x=-2 $ $ lim_(x -> -oo ) [f(x)+2x]= lim_(x -> -oo ) (sqrt(|x^2-4|)-x)+2x=lim_(x -> -oo ) (sqrt(|x^2-4|)+x=0 $ Quindi è la retta y=-2x Determinare il segno di f. e qui mi fermo a $ f(x)=sqrt(|x^2-4|)-x>=0 -> sqrt(|x^2-4|)>=x $ In teoria ...

Ciao ragazzi, mi aiutate con lo studio di questa funzione !? \( f(x)= sqrt(3x^2-27)+\log (|x+3|) \) Io ho già individuato il domino che è: per \( x \geq -3 \) \( \forall x\epsilon R/x\geq 3 \) mentre per \( x< -3 \) \( \forall x\epsilon R/x< -3 \) Non ho trovato simmetrie con gli assi, e nemmeno intersezioni. Sto trovando difficoltà nello studio del segno, mi aiutate !?

Buongiorno a tutti, non riesco a risolvere questo problema : In un trapezio gli angoli adiacenti alla base misurano rispettivamente 45 gradi e 30 gradi. Calcola il perimetro e l’area del trapezio sapendo che l’altezza misura 40 cm e la base minore è la meta dell’altezza. Un lato obliquo è pari a radice di 2 * h ma l'altro ? E la base maggiore ? Grazie in anticipo a chi vorrà aiutarmi. Ciao Peter