Problema elettrostatica: sfere inizialmente scariche collegate ai poli di una pila
Vi domando aiuto per un problema di elettrostatica, per voi sicuramente molto semplice, che mi lascia alquanto perplesso.
Due sfere inizialmente scariche di raggio r1= 1cm e r2= 2cm sono poste nel vuoto ad una distanza di 3m. Vengono collegate ai due poli di una pila con forza elettromotrice pari a 3V. Quanto varrà la forza attrattiva tra le due sfere, quando esse saranno state caricate?
Il problema mi sembra abbastanza facile, come anche il metodo di soluzione; tuttavia non so come arrivarci (mi sarò perso qualcosa?).
Dovrei conoscere le cariche che si depositano su ambo le sfere per poter poi calcolare la forza di Coulomb, che sarà attrattiva perché i due poli ai quali si collegano le sfere hanno segno opposto. Non so come ottenere questa informazione (le cariche q1 e q2) conoscendo solo la forza elettromotrice della pila.
Qualcuno mi potrebbe aiutare a risolvere il problema e anche dare delle delucidazioni di stampo teorico?
Grazie mille
Due sfere inizialmente scariche di raggio r1= 1cm e r2= 2cm sono poste nel vuoto ad una distanza di 3m. Vengono collegate ai due poli di una pila con forza elettromotrice pari a 3V. Quanto varrà la forza attrattiva tra le due sfere, quando esse saranno state caricate?
Il problema mi sembra abbastanza facile, come anche il metodo di soluzione; tuttavia non so come arrivarci (mi sarò perso qualcosa?).
Dovrei conoscere le cariche che si depositano su ambo le sfere per poter poi calcolare la forza di Coulomb, che sarà attrattiva perché i due poli ai quali si collegano le sfere hanno segno opposto. Non so come ottenere questa informazione (le cariche q1 e q2) conoscendo solo la forza elettromotrice della pila.
Qualcuno mi potrebbe aiutare a risolvere il problema e anche dare delle delucidazioni di stampo teorico?
Grazie mille
Risposte
Il potenziale di una sfera carica vale $V=1/(4\pi\epsilon_0)Q/R$.
La forza elettromotrice è della pila. Dopo che le sfere vengono collegate ai due rispettivi poli, come faccio a calcolare il modulo della forza? Il potenziale della pila diventa quello delle sfere?
Ti spiacerebbe risolverlo?
Ti spiacerebbe risolverlo?
Supponendo $Q_1>0$ e indicando con $E$ la forza elettromotrice:
$\{(Q_1+Q_2=0),(1/(4\pi\epsilon_0)Q_1/R_1-1/(4\pi\epsilon_0)Q_2/R_2=E):}$
P.S.
La differenza di potenziale tra le due sfere è uguale alla forza elettromotrice della pila.
$\{(Q_1+Q_2=0),(1/(4\pi\epsilon_0)Q_1/R_1-1/(4\pi\epsilon_0)Q_2/R_2=E):}$
P.S.
La differenza di potenziale tra le due sfere è uguale alla forza elettromotrice della pila.
Grazie mille adesso mi trovo, risolvendo il sistema 
Una volta trovato il valore della carica trovo la Fc ponendo come distanza 3m per quando riguarda la prima equazione del sistema, le cariche si distribuiscono allo stesso modo sulle due sfere indipendentemente dalle loro diverse dimensioni?
Una volta trovato il valore della carica trovo la Fc ponendo come distanza 3m per quando riguarda la prima equazione del sistema, le cariche si distribuiscono allo stesso modo sulle due sfere indipendentemente dalle loro diverse dimensioni?
Dovresti aver ottenuto:
$|Q_1|=|Q_2|=4\pi\epsilon_0E(R_1R_2)/(R_1+R_2)$
Indipendentemente dalle dimensioni delle due sfere, le cariche sono sempre uguali e opposte.
$|Q_1|=|Q_2|=4\pi\epsilon_0E(R_1R_2)/(R_1+R_2)$
Indipendentemente dalle dimensioni delle due sfere, le cariche sono sempre uguali e opposte.
Ti ringrazio, sei stato gentilissimo mi hai chiarito un paio di dubbi colossali
mi hai chiarito un paio di dubbi colossali
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