Matematicamente

Salve, ho un problema nel quale un cilindro pieno viene lanciato su per un piano, fisso al suolo, inclinato di un angolo pari a 30° rispetto all'orizzontale ed effettua su di esso un moto di puro rotolamento. Giunto alla sommità possiede ancora una certa velocità, pertanto il cilindro toccherà il suolo dopo essersi staccato dal piano in un punto C (ipotesi di assenza di attrito con l'aria). Ho risolto i punti del problema, quali la velocità del centro di massa del cilindro alla sommità del ...

Ciao a tutti, stavo cercando un buon libro di base di finanza matematica. Premetto che ho già conoscenze in campo probabilistico/statistico in quanto sono uno studente del terzo anno di matematica per l'ingegneria del politecnico di torino. Se c'è qualche libro che mi consigliereste ditemi pure! Carlo.

Ciao a tutti, qualcuno per caso può chiarirmi un dubbio su questo esercizio, per favore? " Discutere l’esistenza e unicità di applicazioni lineari $f_h: RR^2->RR^3$ tali che: $f_h ((1),(1)) = ((1),(0),(0))$ $f_h ((h),(1)) = ((0),(1),(2))$ $f_h ((h-1),(0)) = ((-1),(1),(h))$ con $h$ parametro reale". __ Solitamente per discutere l'esistenza ed unicità calcolo il determinante per verificare che i vettori siano linearmente indipendenti, ma dato che mi verrebbe una matrice 2x3 non posso farlo; quindi devo accoppiarli due a ...

Sia dato un insieme F definito come l? Insiemr degli x tali che Sono un Fiore o rispettano una determinata proprieta. Allora E corretto dire X appartiene a F se e solo se x e un fiire. ? Piu in generale, X appartiene all?insieme I se e solo se rispetta la condizione per cui un elem appartiene a F. ? La frecia vqle in entrambi I casi giusto? Scusate l?ital ma scrivo da cell.

Chiedo aiuto ancora una volta per un altro limite (il risultato è 0 secondo walframalpha) $lim_(x->+infty) sqrt(x^5-4x^2+3) log(1+e^(-x)(x^2+3x))$ raccogliendo $x^5$ sotto radice e $x^2$ all'interno del logaritmo, e facendo tendere a $0$ il tutto, ho ottenuto questo limite: $lim_(x->+infty)x^2sqrt(x) log(1+x^2e^-x)$ (verificando su walframalpha il risutlato è ancora 0 quindi credo che i passaggi siano giusti..) ora però non so come procedere..

Salve a tutti Ho questo esercizio in cui bisogna determinare l'asse centrale. Siano $ v_1 = - i - k, \ v_2 = - 2 j + k , \ v_3 = 2 j , \ v_4 = - 2 j - k $ quattro vettori applicati rispettivamente in $P_1 = (0,0,1), \ P_2 = (0,0,1), \ P_3 = (1,2,1), \ P_4 = (1,0,0)$ Svolgimento : $R = - i - k - 2 j \ne 0 \Rightarrow \exists \mbox{ asse centrale}$ $M_1 (P_2) = 0 $ $M_2 (P_2) = 0 $ $M_3 (P_2) = ( i + 2 j) \wedge 2 j = 2 k $ $M_4 (P_2) = ( i - k ) \wedge ( - 2 j - k) = - 2 k + j - 2 i $ $M(P_2) = \sum_{i = 1}^{4} M_i (P_2) = j - 2 i $ sia $O'$ un punto dell'asse centrale si ha : $(O' - P_2) = \frac{R \wedge M(P_2)}{R^2} + t R = i\frac{1}{6} + j\frac{1}{3} - k\frac{5}{6} + t(-i-k-2j) =$ $ = i (\frac{1}{6}-t) + j(\frac{1}{3}-2t) +k(\frac{-5}{6}-t) $ \begin{cases} x = \frac{1}{6} -t \\ y = \frac{1}{3} -2t \\ z = -\frac{5}{6} - t ...

Salve a tutti. Ho un dubbio riguardo alla definizione di prodotto scalare secondo la notazione di dirac... In pratica il prodotto scalare $ <phi|psi> $ l'ho trovato così definito rispetto alle componenti che costituiscono i vettori: $ <phi|psi> $ $ sum_iphi_i^** psi_i $ In questa formula appare il simbolo di coniugazione $ ** $ per le componenti del primo vettore $ phi $ coinvolto nel prodotto scalare $ <phi|psi> $ ... Ora mi chiedo questa operazione di ...

Salve amici, ho questo sistema: Il disco rotola senza strisciare sulla guida orizzontale (puro rotolamento), ed è incernierato all'asta AB in B, che a sua volta ha un carrello in A. Inoltre il punto P si muove ed è all'equilibrio quando Renzo si allinea con Lucia e si trova a distanza $ 3lcostheta $ da Don Rodrigo. Mi sono trovato subito in difficoltà per quanto riguarda i gradi di libertà ed i parametri lagrangiani. È possibile che siano tre? Ho pensato ad $ x_B $ , ...

ciao a tutti! l'esame di matematica discreta si avvicina e ci sono ancora alcune cose che non mi sono chiare...spero di trovare delle risposte qui sul forum! Relazione di equivalenza: Sia data la seguente relazione d'ordine [tex]\text {a R b se } a^2 \equiv b^2 \text { mod 5}[/tex] 1) Dimostrare se R è una relazione di equivalenza[/list:u:26tt6q7n] 2) Determinare le classi di equivalenza di X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} rispetto ad R, elencandone gli ...

Un archeologo ha trovato inciso su un masso una divisione purtroppo erosa in parte dalle intemperie ... $\ \ 6\ ?\ 8\ ?\ ?\ ?\ \ :\ \ ?\ ?\ 9=\ ?\ 5\ 3$ $\ $ $\ ?\ ?\ ?\ 2$ $====$ $\ $ $\ \ \ \ \ ?\ 9\ ?\ ?$ $\ $ $\ \ \ \ \ ?\ ?\ 4\ ?$ $====$ $\ $ $\ \ \ \ \ \ \ \ \ ?\ ?\ 4\ ?$ $\ $ $\ \ \ \ \ \ \ \ \ ?\ ?\ ?\ ?$ $====$ $\ \ \ \ \ \ \ \ \ 0\ \ 0\ \ 0\ \ 0$ Sapreste ricostruirla? Cordialmente, Alex

Sia dato un insieme F definito come l? Insiemr degli x tali che Sono un Fiore o rispettano una determinata proprieta. Allora E corretto dire X appartiene a F se e solo se x e un fiire. ? Piu in generale, X appartiene all?insieme I se e solo se rispetta la condizione per cui un elem appartiene a F. ? La frecia vqle in entrambi I casi giusto? Scusate l?ital ma scrivo da cell.

Ciao a tutti! Avrei bisogno di una mano.. non riesco a risolvere alcuni esercizi di questa prova d'esame. A parte l'esercizio 5 (diagramma di Bode) e la prima parte dell'esercizio 2 (risposta indiciale), non so come impostare gli esercizi. Qualcuno sarebbe così gentile da aiutarmi? Grazie Ecco la prova:

Un esercizio chiede di trovare gli autovalori di $ f $ dati vettori $ v_1=(1,1,1) $ , $ v_2=(2,0,1) $, $ v_3=(1,1,3) $, e con $ f(v_1)=3v_1 $, $ f(v_2)=2v_2 $, e $ f(v_3)=2v_3+2v_2 $. Ora la matrice rispetto alla base $ {v_1,v_2,v_3} $ è $D= ((3,0,0),(0,2,2),(0,0,2)) $ E l'esercizio conclude dicendo che poiché D é triangolare superiore gli autovalori sono quelli della diagonale. Ma è stato detto nella consegna che $ f(v_3)=2v_3+2v_2 $ ma allora come fa 2 a essere autovalore di ...

Salve, ho provato a trovare il baricentro di un semianello di raggio R. Geometricamente ho pensato che fosse il suo "punto medio", corrispondente al punto $ (R, R) $ . Sfogliando invece dispense su internet, leggo che non è così. Qualcuno potrebbe spiegarmi perché?

Ciao a tutti, il professore ci ha lasciato da approfondire le funzioni radiali. In particolare un esercizio chiede di determinare le soluzioni radiali dell'equazione di Laplace: $nabla^2u(x,y)=3sqrt(x^2+y^2)$ nel dominio $R^2$ con $(x,y)!=(0,0)$ Avendo posto $u(x,y)=f(rho)$ dove $rho=sqrt(x^2+y^2)$ dovrei arrivare a risolvere l'equazione $f''(rho)+(f'(rho))/rho=3rho$ che risulta $f(rho)=rho^3/3+c_1*ln(rho)+c_2$. A questo punto mi chiede di individuare le soluzioni tali per cui $\lim_{(x,y) \to \(0,0)}(u(x,y))/[(x^2+y^2)^(3/2)]=1/3$ che io posso riscrivere ...

Salve, ho la seguente funzione: $f(x) = \sqrt{x-1}$ So che è continua nel punto x = 1 e voglio dimostrarlo. Per vedere se è continua in quel punto i limiti destro e sinistro devono essere uguali e coincidere con il valore assunto dalla funzione in quel punto. $lim x-> 1^+ f(x) = \sqrt{x-1} = 0^+$ $lim x-> 1^(-) f(x) = \sqrt{x-1} = 0^-$ Perchè non coincidono?

Ciao ragazzi,sto cercando di risolvere degli esercizi relativi agli autovalori ma mi sono bloccato quasi alla fine dell'esercizio..Chi mi aiuta? Allora,ho la matrice: A= [ 0 1 1 ] 1 0 1 1 1 0 - Il primo passaggio che faccio è quello di sottrarre λ alla diagonale principale della matrice A..Pertanto: Aλ = [ 0-λ 1 1 ] 1 0-λ 1 1 1 0-λ - Poi,calcolo il determinante della matrice Aλ. |Aλ| = - λ^3 + 3λ + 2 Ed ecco il ...

Salve, abbiamo una stanza di volume V perfettamente isolata termicamente eccetto la presenza di una finestra si superficie S e spessore d e conducibilità k. All'interno della stanza ci sono n moli di aria (gas biatomico): L'ambiente esterno è a temperatura costante $T_e$. Ad un certo istante t=0 la temperatura interna è $T_0$ > $T_e$, lo scambio di calore avviene lentamente. Determinare la temperatura nella stanza ad un certo istante generico t > 0. La ...

Ciao a tutti, ho una domanda che vorrei farvi: l'esercizio dice: Ho 1 mole di gas monoatomico a temperatura iniziale di 20°C e pressione di 1 atm. Il gas viene scaldato fino a raggiungere 100°C. 1) Quanto calore si deve fornire se durante il riscaldamento il volume è costante? e quanto vale la pressione finale del gas? 2) Quanto calore si deve fornire se durante il riscaldamento la pressione rimane costante e quanto vale il volume finale del gas? Io ho pensato di ...

Buongiorno a tutti, ho un classico esercizio sul calcolo del flusso da sottoporvi. Inizia così, dice che abbiamo a che fare con un campo $F=(1-y e^y, e^x+y,z+y^2) $ uscente da E dove $E={(x,y,z) : z<=x^2+y^2, 1<=z<=9}$ il secondo punto poi chiede di calcolare il flusso uscente dalla sola porzione $E={(x,y,z) : z=x^2+y^2, 1<=z<=9}$ Ora è chiaro che c'è una domanda trabocchetto o qualcosa del genere. Quando mi chiede nel primo caso di calcolare il flusso uscente da E con i $<=$, sta ovviamente chiedendo di calcolare il ...