Matematicamente

Ciao a tutti, stavo cercando un buon libro di base di finanza matematica. Premetto che ho già conoscenze in campo probabilistico/statistico in quanto sono uno studente del terzo anno di matematica per l'ingegneria del politecnico di torino. Se c'è qualche libro che mi consigliereste ditemi pure! Carlo.

Ciao a tutti, qualcuno per caso può chiarirmi un dubbio su questo esercizio, per favore? " Discutere l’esistenza e unicità di applicazioni lineari $f_h: RR^2->RR^3$ tali che: $f_h ((1),(1)) = ((1),(0),(0))$ $f_h ((h),(1)) = ((0),(1),(2))$ $f_h ((h-1),(0)) = ((-1),(1),(h))$ con $h$ parametro reale". __ Solitamente per discutere l'esistenza ed unicità calcolo il determinante per verificare che i vettori siano linearmente indipendenti, ma dato che mi verrebbe una matrice 2x3 non posso farlo; quindi devo accoppiarli due a ...

Sia dato un insieme F definito come l? Insiemr degli x tali che Sono un Fiore o rispettano una determinata proprieta. Allora E corretto dire X appartiene a F se e solo se x e un fiire. ? Piu in generale, X appartiene all?insieme I se e solo se rispetta la condizione per cui un elem appartiene a F. ? La frecia vqle in entrambi I casi giusto? Scusate l?ital ma scrivo da cell.

Chiedo aiuto ancora una volta per un altro limite (il risultato è 0 secondo walframalpha) $lim_(x->+infty) sqrt(x^5-4x^2+3) log(1+e^(-x)(x^2+3x))$ raccogliendo $x^5$ sotto radice e $x^2$ all'interno del logaritmo, e facendo tendere a $0$ il tutto, ho ottenuto questo limite: $lim_(x->+infty)x^2sqrt(x) log(1+x^2e^-x)$ (verificando su walframalpha il risutlato è ancora 0 quindi credo che i passaggi siano giusti..) ora però non so come procedere..

Salve a tutti Ho questo esercizio in cui bisogna determinare l'asse centrale. Siano $ v_1 = - i - k, \ v_2 = - 2 j + k , \ v_3 = 2 j , \ v_4 = - 2 j - k $ quattro vettori applicati rispettivamente in $P_1 = (0,0,1), \ P_2 = (0,0,1), \ P_3 = (1,2,1), \ P_4 = (1,0,0)$ Svolgimento : $R = - i - k - 2 j \ne 0 \Rightarrow \exists \mbox{ asse centrale}$ $M_1 (P_2) = 0 $ $M_2 (P_2) = 0 $ $M_3 (P_2) = ( i + 2 j) \wedge 2 j = 2 k $ $M_4 (P_2) = ( i - k ) \wedge ( - 2 j - k) = - 2 k + j - 2 i $ $M(P_2) = \sum_{i = 1}^{4} M_i (P_2) = j - 2 i $ sia $O'$ un punto dell'asse centrale si ha : $(O' - P_2) = \frac{R \wedge M(P_2)}{R^2} + t R = i\frac{1}{6} + j\frac{1}{3} - k\frac{5}{6} + t(-i-k-2j) =$ $ = i (\frac{1}{6}-t) + j(\frac{1}{3}-2t) +k(\frac{-5}{6}-t) $ \begin{cases} x = \frac{1}{6} -t \\ y = \frac{1}{3} -2t \\ z = -\frac{5}{6} - t ...

Salve a tutti. Ho un dubbio riguardo alla definizione di prodotto scalare secondo la notazione di dirac... In pratica il prodotto scalare $ <phi|psi> $ l'ho trovato così definito rispetto alle componenti che costituiscono i vettori: $ <phi|psi> $ $ sum_iphi_i^** psi_i $ In questa formula appare il simbolo di coniugazione $ ** $ per le componenti del primo vettore $ phi $ coinvolto nel prodotto scalare $ <phi|psi> $ ... Ora mi chiedo questa operazione di ...

Salve amici, ho questo sistema: Il disco rotola senza strisciare sulla guida orizzontale (puro rotolamento), ed è incernierato all'asta AB in B, che a sua volta ha un carrello in A. Inoltre il punto P si muove ed è all'equilibrio quando Renzo si allinea con Lucia e si trova a distanza $ 3lcostheta $ da Don Rodrigo. Mi sono trovato subito in difficoltà per quanto riguarda i gradi di libertà ed i parametri lagrangiani. È possibile che siano tre? Ho pensato ad $ x_B $ , ...

ciao a tutti! l'esame di matematica discreta si avvicina e ci sono ancora alcune cose che non mi sono chiare...spero di trovare delle risposte qui sul forum! Relazione di equivalenza: Sia data la seguente relazione d'ordine [tex]\text {a R b se } a^2 \equiv b^2 \text { mod 5}[/tex] 1) Dimostrare se R è una relazione di equivalenza[/list:u:26tt6q7n] 2) Determinare le classi di equivalenza di X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} rispetto ad R, elencandone gli ...

Un archeologo ha trovato inciso su un masso una divisione purtroppo erosa in parte dalle intemperie ... $\ \ 6\ ?\ 8\ ?\ ?\ ?\ \ :\ \ ?\ ?\ 9=\ ?\ 5\ 3$ $\ $ $\ ?\ ?\ ?\ 2$ $====$ $\ $ $\ \ \ \ \ ?\ 9\ ?\ ?$ $\ $ $\ \ \ \ \ ?\ ?\ 4\ ?$ $====$ $\ $ $\ \ \ \ \ \ \ \ \ ?\ ?\ 4\ ?$ $\ $ $\ \ \ \ \ \ \ \ \ ?\ ?\ ?\ ?$ $====$ $\ \ \ \ \ \ \ \ \ 0\ \ 0\ \ 0\ \ 0$ Sapreste ricostruirla? Cordialmente, Alex

Sia dato un insieme F definito come l? Insiemr degli x tali che Sono un Fiore o rispettano una determinata proprieta. Allora E corretto dire X appartiene a F se e solo se x e un fiire. ? Piu in generale, X appartiene all?insieme I se e solo se rispetta la condizione per cui un elem appartiene a F. ? La frecia vqle in entrambi I casi giusto? Scusate l?ital ma scrivo da cell.

Ciao a tutti! Avrei bisogno di una mano.. non riesco a risolvere alcuni esercizi di questa prova d'esame. A parte l'esercizio 5 (diagramma di Bode) e la prima parte dell'esercizio 2 (risposta indiciale), non so come impostare gli esercizi. Qualcuno sarebbe così gentile da aiutarmi? Grazie Ecco la prova:

Un esercizio chiede di trovare gli autovalori di $ f $ dati vettori $ v_1=(1,1,1) $ , $ v_2=(2,0,1) $, $ v_3=(1,1,3) $, e con $ f(v_1)=3v_1 $, $ f(v_2)=2v_2 $, e $ f(v_3)=2v_3+2v_2 $. Ora la matrice rispetto alla base $ {v_1,v_2,v_3} $ è $D= ((3,0,0),(0,2,2),(0,0,2)) $ E l'esercizio conclude dicendo che poiché D é triangolare superiore gli autovalori sono quelli della diagonale. Ma è stato detto nella consegna che $ f(v_3)=2v_3+2v_2 $ ma allora come fa 2 a essere autovalore di ...

Salve, ho provato a trovare il baricentro di un semianello di raggio R. Geometricamente ho pensato che fosse il suo "punto medio", corrispondente al punto $ (R, R) $ . Sfogliando invece dispense su internet, leggo che non è così. Qualcuno potrebbe spiegarmi perché?

Ciao a tutti, il professore ci ha lasciato da approfondire le funzioni radiali. In particolare un esercizio chiede di determinare le soluzioni radiali dell'equazione di Laplace: $nabla^2u(x,y)=3sqrt(x^2+y^2)$ nel dominio $R^2$ con $(x,y)!=(0,0)$ Avendo posto $u(x,y)=f(rho)$ dove $rho=sqrt(x^2+y^2)$ dovrei arrivare a risolvere l'equazione $f''(rho)+(f'(rho))/rho=3rho$ che risulta $f(rho)=rho^3/3+c_1*ln(rho)+c_2$. A questo punto mi chiede di individuare le soluzioni tali per cui $\lim_{(x,y) \to \(0,0)}(u(x,y))/[(x^2+y^2)^(3/2)]=1/3$ che io posso riscrivere ...

Salve, ho la seguente funzione: $f(x) = \sqrt{x-1}$ So che è continua nel punto x = 1 e voglio dimostrarlo. Per vedere se è continua in quel punto i limiti destro e sinistro devono essere uguali e coincidere con il valore assunto dalla funzione in quel punto. $lim x-> 1^+ f(x) = \sqrt{x-1} = 0^+$ $lim x-> 1^(-) f(x) = \sqrt{x-1} = 0^-$ Perchè non coincidono?

Ciao ragazzi,sto cercando di risolvere degli esercizi relativi agli autovalori ma mi sono bloccato quasi alla fine dell'esercizio..Chi mi aiuta? Allora,ho la matrice: A= [ 0 1 1 ] 1 0 1 1 1 0 - Il primo passaggio che faccio è quello di sottrarre λ alla diagonale principale della matrice A..Pertanto: Aλ = [ 0-λ 1 1 ] 1 0-λ 1 1 1 0-λ - Poi,calcolo il determinante della matrice Aλ. |Aλ| = - λ^3 + 3λ + 2 Ed ecco il ...

Salve, abbiamo una stanza di volume V perfettamente isolata termicamente eccetto la presenza di una finestra si superficie S e spessore d e conducibilità k. All'interno della stanza ci sono n moli di aria (gas biatomico): L'ambiente esterno è a temperatura costante $T_e$. Ad un certo istante t=0 la temperatura interna è $T_0$ > $T_e$, lo scambio di calore avviene lentamente. Determinare la temperatura nella stanza ad un certo istante generico t > 0. La ...

Ciao a tutti, ho una domanda che vorrei farvi: l'esercizio dice: Ho 1 mole di gas monoatomico a temperatura iniziale di 20°C e pressione di 1 atm. Il gas viene scaldato fino a raggiungere 100°C. 1) Quanto calore si deve fornire se durante il riscaldamento il volume è costante? e quanto vale la pressione finale del gas? 2) Quanto calore si deve fornire se durante il riscaldamento la pressione rimane costante e quanto vale il volume finale del gas? Io ho pensato di ...

Buongiorno a tutti, ho un classico esercizio sul calcolo del flusso da sottoporvi. Inizia così, dice che abbiamo a che fare con un campo $F=(1-y e^y, e^x+y,z+y^2) $ uscente da E dove $E={(x,y,z) : z<=x^2+y^2, 1<=z<=9}$ il secondo punto poi chiede di calcolare il flusso uscente dalla sola porzione $E={(x,y,z) : z=x^2+y^2, 1<=z<=9}$ Ora è chiaro che c'è una domanda trabocchetto o qualcosa del genere. Quando mi chiede nel primo caso di calcolare il flusso uscente da E con i $<=$, sta ovviamente chiedendo di calcolare il ...

Ciao a tutti ragazzi, avrei alcuni dubbi sulla seguente proposizione. Sia $S$ un sottoanello Noetheriano di un anello $R$. Supponiamo che $R$ sia finitamente generato come $S$-modulo; allora $R$ è un anello Noetheriano. Banalmente si verifica che $R$ è effettivamente Noetheriano come $S$-modulo. Ma come posso concludere che $R$ è noetheriano come $R$-modulo? Seguendo ...