Matematicamente
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Ciao, devo verificare quale di queste 3 applicazioni lineari sia un isomorfismo:
a) $F: R^3 -> R^3$ definita da $F(x,y,z)=(x-z,x+2y-z,x-4y-z)$
b) $F: R^3 -> R^2$ definita da $F(x,y,z)=(2x-z,x-y+z)$
c) $F: R^3 -> R^3$ definita da $F(e_1)=2e_1+e_2$, $F(e_2)=3e_1-e_3$, $F(e_3)=e_1-e_2-e_3$
Mi viene che solo la a) è un isomorfismo in quanto è l'unica ad essere biunivoca, cioè sia suriettiva che iniettiva.
Mentre per la b) è immediato verificare perché non può mai essere iniettiva (per via della dimensione del ...
Salve, sto provando da un po' a calcolare il centro di taglio di questa sezione, senza arrivare a molto
Immagino un taglio Q che agisce orizzontalmente da sinistra a destra, a distanza d dal centro della circonferenza, che scelgo come origine degli assi.
Con Jourawsky mi trovo la tensione tangenziale, $ tau = -(Q*S_y)/(I_y*b) $ con Q il taglio, S il momento statico, I l'inerzia e b lo spessore. Negativa perche` vado a calcolarmela rispetto a theta, che cresce in verso opposto a Q (? giusto?).
Il ...
Ciao, ho questo esercizio che non so risolvere, mi aiutate?
Si verifichi che in $RR^3$ i seguenti insiemi sono basi:
$B1={(1,2,4),(1,5,5),(3,3,1)}$
$B2={(1,5,6),(-3,7,2),(1,4,1)}$
e si trovi la matrice di passaggio da $B1$ a $B2$.
Per verificare che sono basi mi basta metterli a matrice e calcolare con gauss se sono linearmente indipendenti, ma per la matrice di passaggio?
La matrice di passaggio posso calcolarla anche se non sono base?
Grazie.
Buongiorno a tutti, siccome oggi, compio gli anni, mi è venuto in mente questo esercizio-gioco, che vi sottoscrivo:
In una città ci sono 200000 abitanti. Qual è la probabilità che 4 di essi si ritrovino casualmente in un bar e scoprano di essere:
1) nati tutti lo stesso giorno.
2) nati tutti in giorni consecutivi.
E' possibile che si risolva semplicemente cosi?
$ 1) P = 200000 / 365^3 = 0,004112 = 1/243 $
$ 2) P = 200000 / (364 * 363 * 362) = 1/239 $
A prima vista mi pare che debba essere più probabile la 1) anziché la 2), tuttavia, ho postato ...
Momento di una forza e equilibrio
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ciao!
Ho risolto questo esercizio ma soprattutto il punto c non mi torna.
Qualcuno mi illustrerebbe almeno il ragionamento poichè non dispongo nè dei risultati nè delle soluzioni?
Una barra di lunghezza L = 3 m e massa M=120 Kg è appoggiata a un perno a una distanza da uno degli estremi pari a b=1.2 m.
A - Calcolare la distanza del centro di massa dell’asta dal perno:
B - Calcolare il momento torcente della forza peso dell’asta rispetto al perno.
C - Un bambino (massa 30 kg) sale sul ...
Ho delle domande che mi sono posto durante la risoluzione di eserci sul lavoro e la potenza
1) Passaggio da radianti a gradi, per esempio $0,3rad$ in gradi?
2) Come si trova la potenza dissipata a causa dell'attrito?
Tipo data la massa, la velocita massima?
3) La potenza che compie lavoro contro la forza di gravità.
4) Le relative percentuali delle potenze (potenza d'attrito, potenza per la forza di gravità)
Spero possiate rispondermi.
Grazie
sera...
se ho un mazzo di carte napoletane, qual'e' la prob che in mano mi capitino 5 numeri distinti?
allora io ho provato a fare in questo modo
il numero delle possibili combinazioni di 40 carte su 5 posti e' $(40!)/(5!*35!)$ poi al numeratore per calcolarmi gli eventi favorevoli non so come fare
grazie 1000
ciao ultimamente mi sto dilettando un pò con la statistica e sto cercando di imparare qualcosa. Stavo facendo un test ma su alcune domande ho dei dubbi:
L'istogramma è un grafico che viene generalmente utilizzato per rappresentare?
A. solo variabili qualitatitve
B. variabili sia qualitative che quantitative
C. solo variabili quantitative
D. solo variabili dicotomiche
E. nessuna delle ...
Intersezioni tra coniche
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2) Determina le intersezioni dell'iperbole di equazione 16x^2 -25y^2 = 400 con la circonferenza con centro nell'origine e raggio di misura 8√10
Circonferenza e parabola
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Una circonferenza e una parabola con asse parallelo all'asse x, sono tangenti nel punto A(0;1). La parabola ha il vertice in V (1;0) e la circonferenza ha il centro sull'asse x. Determina le equazioni delle curve.
Io ho determinato l'equazione della parabola mettendo a sistema le due coordinate del vertice + il punto A passante per la parabola. E adesso?
Considero l'algebra di Boole $B$ dei sottoinsiemi finiti e co-finiti di $NN$, voglio mostrare che esistono un ultrafiltro $U$ di quest'algebra ed una famiglia di elementi dell'algebra ${x_i}_(i\inI)$ tali che $x_i\inU$ $AAi\inI$ ma $^^^_(i\inI)x_i\notinU$.
Ho pensato di scegliere $U={x\inB|\text{x è co-finito}}$.
$U$ è effettivamente un filtro perchè $NN\inU$ (l'elemento massimo appartiene ad $U$), ...
Mi viene questa equazione di 4° grado dopo aver svolto tutti i passaggi, ma non so come semplificarla e trovarmi le soluzioni
$ 4x^4+54x^3+71x^2-45x-5=0 $
Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto
1) Una circonferenza è tangente all'asse y alla parabola di equazione x = y^2 -1 e il suo centro è sull'asse x. determina l'equazione della circonferenza.
Io ho disegnato la parabola con vertice e punti, e poi non so che fare riguardo la circonferenza. Deduco però che se ha centro sull'asse x, l'ordinata sarà O mentre x sarà un parametro giusto? E quindi devo risolvere rispetto a x no?
Buongiorno a tutti!
Non riesco a risolvere il seguente esercizio
O, perlomeno, posso ipotizzare che la classe limite sia { $ -oo $, 0, $ +oo $ } ma non so nè se la mia intuizione sia corretta, nè come giustificarla in maniera rigorosa ..
Grazie mille per l'aiuto, in anticipo
$f:(x,y,z) in R^3 ->(x-y-z,x-y+2z,x-3y-z) in R^3$
è vero che $(1,1) in ker(f) $ ? Perchè?
ho risposto no, perchè $f(1,1)=(-1,2,-4)$
(non sono convinto che $f(1,1)=(-1,2,-4)$)
è probabile che $f(1,1)=(-z,+2z,-2-z)$
E' giusto? Cosa ho sbagliato?
Domanda di teoria:
Scrivere le condizioni che deve soddisfare un sistema lineare affinchè l'insieme delle sue soluzioni sia sottospazio.
Salve, ho un sistema di questo tipo:
Ovvero un disco che rotola su una guida orizzontale ed un'asta che scorre orizzontalmente grazie ad un incastro scorrevole.
Come si può osservare esistono due molle, la prima collega G, il baricentro del disco, con O, l'origine del sistema; mentre la seconda molla mette in correlazione G con G', baricentro dell'asta scorrevole AB.
Ho dei grossi dubbi riguardanti queste due forze elastiche. Come faccio a determinare l'ordine giusto?
Mi spiego meglio, ...
salve a tutti, vi propongo questo problema:
In un gruppo di 4 amici, 2 dei 4 mettono 50 euro a testa (100 in 2) per comprare delle azioni sostenendo che se queste dovessero fruttare il guadagno sarebbe diviso in 4 previo recupero dell'investimento iniziale (50 a testa per 2).
Dopo sei mesi le azioni vengono vendute a 1000 euro ed al momento della divisione ci sono problemi su come eseguirla:
- Due dei 4 amici sostengono che ai 1000 bisogna sottrarre 100 per recuperare l'investimento e poi i ...
Salve,
nel seguente prob non sono sicura della mia soluzione b), mentre la c) .....mi manca
Il punto a)
lo ho risolto così.
Consideriamo all'equilibrio che la differenza di pressione fra A e l'esterno deve essere tale da dar luogo ad una forza diretta verso l'alto tale da sostenere la massa del pistone, cioè
$P_0 – P_A = mg/S$
mentre in B si deve avere una forza sempre diretta verso l’alto tale da sostener eil pistone B:
$P_B - P_0 = mg/S$
da queste due realzioni si trae ...
HELP Cinematica rotazionale
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Ciao mi servirebbe una mano con questo problemino.
un disco e’ messo in rotazione con velocita’ angolare inziale ω0 = 6.28 rad/s. Viene applicata una decelerazione angolare pari a α = - 0.4 rad/s2 .
a. Scrivere le equazioni del moto per la posizione angolare e la velocita’ angolare.
b. Calcolare dopo quanto tempo il disco si ferma
c. Calcolare quanti giri sono stati fatti in tale intervallo di tempo.
Grazie mille in anticipo
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