Matematicamente

Un pianeta in moto intorno al Sole descrive un'orbita ellittica di cui il Sole occupa un fuoco; i semiassi dell'ellisse sono a e b, rispettivamente. Si determini il valore dell'accelerazione centripeta del pianeta in un punto P=(x,y), della sua orbita sapendo che il modo si svolge con velocità areolare costante S' (S' sarebbe la velocità areolare costante). La mia idea è stata: manipolare $ x^2/a^2+y^2/b^2=1 $ Però derivandola una volta, ho ottenuto $ (xdot(x))/a^2 +(ydot(y))/b^2=0 $ però il significato di questa ...

Mi chiedevo...se ho un campo $F$ ed una sua estensione $E$ e considero $alpha\inE$ trascendente, allora posso dire che $F<=F(alpha^2)<=F(alpha)$. Per quanto riguarda la prima inclusione so che è sicuramente propria, cioè $F<F(alpha^2)$ perchè se $alpha^2\inF$ allora $alpha$ sarebbe algebrico su $F$ e invece non lo è. Ma per quanto riguarda la seconda inclusione è sempre vero che $F(alpha^2)<F(alpha)$?

Salve a tutti, facendo qualche esercizio di topologia per l'esame mi sono imbattuto in questo; intuitivamente ci sono, anche perchè non è complicato, ma mi manca la formalizzazione. Data una retta $LsubRR^2$, cioè $L={(x,y)inRR^2 : ax+by=0}$, con $a,b$ non entrambi nulli, dimostrare che $L$ con la topologia di sottospazio indotta da $RR^2$ con l'euclidea è omemorfo a $RR$ con l'euclidea. Allora io ho pensato di procedere così: prima di tutto ho ...

Ho il seguente esercizio: Ma io non capisco cosa vuole? Insomma, vuole che scrivo l'equazione del moto ma non devo risolverla, bene, ma come si puo' pensare questo sistema per arrivare ad una conclusione

salve ragazzi mi trovo in difficoltà sulla risoluzione di questa equazione esponenziale, mi date una mano?

Ciao a tutti! Devo calcolare il volume risultante dall'intersezione di $x<= 4 - y^2 - 9z^2$ e $x>= 4y^2 + 9z^2$. Il problema è che non riesco nemmeno a capire quale sia il dominio d'integrazione. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie

L'esercizio che ho fatto è il seguente: Un ragazzo tira una cassa di $50 kg$ con una corda che forma un angolo di $30°$ con l'orizzontale. Il coefficiente d'attrito statico tra cassa e pavimento è $\mu_s = 0.3$ e quello dinamico è $\mu_d = 0.2$. Calcolare il modulo della massima forza $F_max$ che il ragazzo può esercitare senza che la cassa si metta in moto. Se il ragazzo esercita una forza di modulo $F_1 = 1.2 * F_max$ calcolare l'accelerazione della cassa ...

Intorno ad una puleggia cilindrica di raggio R, libera di ruotare intorno al suo asse orizzontale, è avvolta una fune ideale con appeso ad un capo un corpo di massa m=5kg: Una sbarra omogenea di lunghezza L=40cm e massa M, formante un angolo di 30° rispetto all'orizzontale, è appoggiata sulla puleggia(senza intralciare la corda) in un punto posto a distanza h=28cm dall'estremo della sbarra che è incernierata in O. Nell'appoggio tra sbarra e puleggia si sviluppa un attrito statico con μ=0.5= ...

Buon pomeriggio , qualcuno puoi aiutarmi con il seguente limite di funzione ? $ lim_(x -> 1)\frac{(1+logx)^{\frac{1}{3}}-1}{log^2(1+(x-1)^{\frac{1}{3}})}sin(\frac{1}{x-1}) $ Svolgimento $ lim_(x -> 1) \frac{\frac{(1+logx)^{\frac{1}{3}}-1}{logx}logx}{(\frac{log^2(1+(x-1)^{\frac{1}{3})}}{(x-1)^{\frac{2}{3}}})(x-1)^{\frac{2}{3}}}sin(\frac{1}{x-1})=lim_(x -> 1) \frac{\frac{1}{3}logx }{(x-1)^{\frac{2}{3}}}sen\frac{1}{x-1} $ E qui mi blocco Suggerimenti ?

Buongiorno mi servirebbe sapere se svolgimento e risultato di questo limite sono corretti: $ \lim_{x\to0^+}\frac{(3^{x+1}-3)x^{3k}}{(2^x-\sqrt{x+1})sin\sqrt{x^7}} $ Svolgimento Per $ k>= 0 ,k<0 $ il limite si presenta sotto forma indeterminata. Si ha: $ \lim_{x\to0^+}\frac{(3^{x+1}-3)x^{3k}}{(2^x-\sqrt{x+1})sin\sqrt{x^7}} =\lim_{x\to0^+}\frac{3x\frac{(3^{x}-1)}{x}x^{3k}}{-(\sqrt{x+1}-1+1-2^x)\frac{sin\sqrt{x^7}}{\sqrt{x^7}}\sqrt{x^7}}=\lim_{x\to 0^+}\frac{3x*ln3*x^{3k}}{-x(\frac{\sqrt{x+1}-1}{x}-\frac{2^x-1}{x})\sqrt{x^7}}=\lim_{x\to 0^+}\frac{3x*ln3*x^{3k}}{-x(\frac{\1}{2}-ln2)\sqrt{x^7}}=\lim_{x\to 0^+}\frac{ln(27)}{ln(\frac{2}{\sqrt{e}})}*x^{3k-\frac{7}{2}}$ In definitiva abbiamo : $ 0 $ se $ k>\frac{7}{6} $ $ +\propto $ se $ k<\frac{7}{6} $ $ \frac{ln27}{ln\frac{2}{\sqrt{e}} $ se $ k=\frac{7}{6} $ Corretto?

Ciao a tutti, Ho un dubbio sul passaggio matematico riguardante come ottenere l'accelerazione facendo la derivata seconda dello spazio in funzione del tempo,cioè: io so che: $ vec(v) = (dvec(s))/dt $ dove $vec(s)$ è il vettore spostamento e poi: $ vec(a)= (dvec(v))/(dt) = d((dvec(s))/dt) $ adesso non so che passaggio fare per ottenere : $ (d^2vec(s))/dt^2 $ Spero possiate aiutarmi

Salve a tutti, mi sto preparando all'esame di probabilità e statistica svolgendo i compiti vecchi. C'è un esercizio in particolare di cui non capisco un passaggio. l'esercizio è il seguente: Nei mondiali 2006 si è registrato il seguente numero di gol a partita: 0 gol in 8 partite 1 gol in 13 partite 2 gol in 18 partite 3 gol in 11 partite 4 gol in 10 partite 5 gol in 2 partite 6 gol in 2 partite l'esercizio chiede: si vuole testare l'hp che la v.a. X="numero di ...

L'esercizio che devo svolgere è di convertire in una base diversa un numero con la virgola; però mi blocco all'inizio perché mi dà questo errore che non capisco che cavolo vuol dire?

Ciao a tutti. Ho letto alcune proprietà sulle potenze su Wikipedia e mi stavo chiedendo come dimostrarle. Mi date una mano? 1) Per $n\ge2$ pari, $A$ intero si ha: $A^2=A^{2p}=sum_{m=1}^{A^(n/2)}(2m-1)$ 2) Per $n\ge2$ dispari, $A$ intero si ha: $A^n=A^{2p-1}=sum_{m=1}^{A^((n-1)/2)}(2mA-A)$

Salve, sto cercando di compilare dei programmi C che utilizzano le librerie intel mkl_cblas e mkl_lapacke, il problema è che durante la compilazione, il linker mi restituisce questi errori: /tmp/ccLyat4a.o: In function `armijo': lmsd_mkl.c:(.text+0x388a): undefined reference to `cblas_dnrm2' lmsd_mkl.c:(.text+0x3903): undefined reference to `cblas_daxpy' lmsd_mkl.c:(.text+0x3937): undefined reference to `cblas_dnrm2' lmsd_mkl.c:(.text+0x398b): undefined reference to ...

Esercizio: Fissato \(n\in \mathbb{N} \setminus \{0\}\), calcolare: \[ \intop_{-\infty}^\infty \frac{\sin \pi x}{(x+n)\cdots (x+1)\cdot x \cdot (x-1)\cdots (x-n)}\ \operatorname{d} x\; , \] dopo aver mostrato che la funzione integranda è sommabile. Suggerimento: Usare il metodo dei residui per il calcolo dell'integrale.

Ciao a tutti, sto tentando di risolvere un limite il cui risultato secondo wolfram è infinito. Ecco: $ lim_(x -> 0) ln(2- (sin^2(3x))/sin^3(ln(1+2x))) $ ora io ho tentato di risolvere usando il limite notevole per il seno sia al numeratore che al denominatore ottenendo: $ ln(2- (9x^2)/ln^3(1+2x)) $ e poi per la proprietà dei logaritmi $ ln(2)/ln((9x^2)/ln^3(1+2x)) $ ora... prima di tutto gli ultimi due passaggi darebbero risultati diversi... e poi in ogni caso a me verrebbe zero. evidentemente sbaglio qualcosa...

Buongiorno a tutti, innanzitutto mi presento, sono Andrea Barbera e vengo da Torino, spero di essere aiutato e di aiutare chi come me non è afferrato sulla materia. Sto leggendo un libro(le cinque equazioni che hanno cambiato il mondo), il libro spiega il principio idrostatico di Archimede secondo il quale un solido non galleggiante immerso in un liquido sposta una quantità di liquido pari al proprio volume. Ho provato ad immergere una sfera di cristallo(m 442g) in una caraffa ...

Si consideri una macchina con parole di 32bit che segue lo schema little-endian. Si suppoonga di immettere da tastiera dei caratteri che vengono memorizzzati a partire dalla posizione $\alpha$ ad un indirizzo di parola. Si richiede il contenuto delle posizioni di memoria dalla $\alpha$ alla posizione $\alpha+11$ dopo che è stata introdotta la stringa "La vispa teresa". Qualcuno può spiegarmi come risolverlo? Grazie.

Salve ragazzi, sapete dirmi come risolvere questo problema passo passo? Determinare l’equazione parametrica e Cartesiana della retta dello spazio Passante per il punto P(1, 3, 1) e parallela al vettore OQ = (2, 0, 0). Grazie anticipatamente