Matematicamente

Salve, Ho il seguente integrale da svolgere utilizzando il teorema dei residui: \(\displaystyle \int_{+\delta D}\frac{z^{3}e^{\frac{1}{z}}cos(\frac{1}{z-1})}{(2z^2+1)(2z^2-7z+3)}dz \) dove $+\delta D$ indica il bordo (in senso antiorario) del dominio D, definito come: $D={z \in \mathbb{C} : | z |<2}$ (circonferenza centrata nello zero del piano complesso con raggio 2). Come di consueto, definendo la funzione \(\displaystyle ...

Vorrei chiedervi di togliermi un dubbio. Secondo voi è corretto scrivere $d/(d alpha) int_a^b alpha (x) beta (x) dx = int_a^b beta (x) dx$ dove $alpha$ e $beta$ sono due funzioni su $[a,b]$ ?

salve sono nuova del forum, volevo chiedervi una mano nel risolvere questi esercizi più che il risultato sarebbe gradita una spiegazione dei vari procedimenti grazie in anticipo vi elenco i problemi che tanto mi hanno fatto disperare. A me interessava capire soprattutto i nuemeri 1,2,3,4,5,6,(di entrambi) e il numero 7,8,9,11,13 della semifinale A. Grazie a tutti. http://www.fairmath.it/public/2015/cese ... o_2015.pdf

Dimostrare che $sum_(k=0)^(n-1) cos((2kpi)/n)+sin((2kpi)/n)=0$

Siano dati dei triangoli equilateri di lato 1,3,5,7,9... messi uno accanto all'altro su una retta. Dimostrare che i vertici che non stanno sulla retta stanno su una parabola.

 Punto 1) Ho risolto impostando le seguenti equazioni: $m_2 ddot(x) = m_2 g sen theta -T_2$ $m_1 ddot(x) = T_1$ si tratta di un caso ideale, dove la carrucola non ha massa, il filo è inestensibile e quindi bastano le due equazioni che ho scritto, non serve la seconda equazione cardinale che tratta i momenti. Essendo un caso ideale, si ha $T_1=T_2$ e allora posso scrivere in questo modo: $m_2 ddot(x) = m_2 g sen theta -T$ $m_1 ddot(x) = T$ Sostituisco la seconda nella prima ed ottengo che: ...

Dovrò usare molto Modern quantum mechanics di Sakurai nei prossimi mesi, ma mi accorgo che ce ne sono almeno 3 versioni differenti e sono indeciso tra la 2nd edition e la 2nd edition rivisitata da J. J. Napolitano Ho pensato di chiedere un parere a voi che magari li avete usati entrambi e sapete dove posso indirizzarmi. Per il corso che ho seguito il consiglio del docente è il generico Sakurai e in biblioteca abbiamo la seconda edizione, non quella rivista. Il dubbio mi viene leggendo che ...

Buon pomeriggio , mi servirebbe sapere se svolgimento e risultato di questo esercizio sono corretti: Determinare le primitive della funzione $ \int \frac{arctan\sqrt{lnx-1}}{x}dx $ e precisarne il loro dominio. SVOLGIMENTO $ \int \frac{arctan\sqrt{lnx-1}}{x}dx=\int \frac{arctan\sqrt{lnx-1}}{x}dx*\frac{2x^2\sqrt{lnx-1}}{2x^2\sqrt{lnx-1}}= $ $ \int \frac{arctan\sqrt{lnx-1}}{2x\sqrt{lnx-1}}*2\sqrt{lnx-1} $ $ rArr $ \( \sqrt{lnx-1}= t\;\;\;\;\;\frac{1}{2x\sqrt{lnx-1}}=dt \) \( \Rightarrow \int arctan(t)(2t)dt=arctan(t)(2t)-\int \frac{1}{1+t^2}(2t)dt= \) \( arctan(t)(2t)-[\frac{1}{1+t^2}(2t)-\int 2\cdot \frac{1}{1+t^2}dt= \) \( ...

Ho questo problema di Cauchy: $\{(y'=xsqrt(y-2)),(y(1)=1):}$ Comincio con il separarmi le variabili $dy/dx=xsqrt(y-2)$ $dy/(y-2)=xdx$ $int dy/(y-2)=int xdx$ Da cui $2sqrt(y-2)=1/2x^2+C$ $y-2=(1/4x^2+C/2)^2 = 1/16x^4+1/4x^2C+1/4C^2$ $y(x)=1/16x^4+1/4x^2C+1/4C^2+2$ Ora cerco il valore della costante tramite le condizioni iniziali, cioè deve essere $y(1)=1$ $1/16+1/4C+1/4C^2+2=1$ $1/16+1/4C+1/4C^2+1=0$ $1/4C^2+1/4C+17/16=0$ Ho le due radici $C_1=2i-1/2, C_2=-2i-1/2$ Ora quello che mi chiedo è in che modo devo usare queste due radici nella soluzione?

Vorrei chiedere se possibile la dimostrazione del fatto che gli irriducibili nell'anello degli interi di Gauss sono tutti e soli i primi $ p in ZZ $ tali che $ p -= 3 (mod 4) $ . Grazie anticipatamente

Saaalve! Ho difficoltà con questo problema di analitica: "Verifica che il quadrilatero ABCD A(-3; 1) B(2; 11) C(0; 27) e D(-11; 5) è un trapezio rettangolo e determina la sua area. Qualcuno mi potrebbe aiutare? :)

studiare al variare del parametro $alpha > -1, alpha !=0$ il carattere della serie $sum_(n=1)^infty(log_(alpha+1)(n^2+3n+2)/(2n+3)^(alpha-3))$ la traccia consiglia di fare nell'ordine: cambiamento di base dei logaritmi, criterio del confronto, criterio di condensazione.

Ragazzi ho trovato enunciati differenti per il teorema di schwarz, ovvero alcuni dicono che una funzione ha derivate miste uguali se è di classe (C^2). Mentre altri indeboliscono l'ipotesi affermando che, affinché le derivate miste siano uguali, basta che sia differenziabile due volte. Sono corrette entrambe?? E se è così che senso avrebbe scrivere enunciati del teorema con delle ipotesi superflue??(cioè, se basta che sia differenziabile due volte, non ha senso dire anche che deve essere di ...

Buonasera, ho un dubbio sulla biella $EC$. Sulle dispense, la soluzione dice che si tratta di un puntone, con sforzo normale $N=-4sqrt(5)pl$. Però osservando l'immagine allegata vedo che le travi $AD$ e $BF$ risentono, nei punti $C$ e $E$ rispettivamente, di forze d'intensità $4pl$ e $8pl$: queste sono le forze che la biella imprime sulle travi, per cui, viste le loro direzioni, la biella è un tirante ...

È da un po' che mi chiedo quale sia la probabilità di riuscita del solitario di napoleone, ma non riesco a trovare un ragionamento adeguato. Per fare il solitario si usano le carte regionali (quindi sono 40), si dispongono sul tavolo coperte per formare una matrice 4x9 e si rimane con 4 carte nel tallone. Si pesca una carta e la si sostituisce con quelle sul tavolo lasciandola scoperta nel seguente modo: il numero della carta corrisponde alla colonna, ogni seme ad una riga (che si può ...

Nel programma che mi ha dato l'università per la prova di settembre, nella sessione " calcolo algebrico elementare" , c'è scritto : " grafico e radici, relazione tra coefficienti e radici". Cosa devo sapere a proposito? Grazie a tutti

salve, vorrei chiedere una cosa; riguardo al segno del trinomio di secono grado, devo imparare a memoria i vari casi oppure cia rrivo risolvendo l'eventuale disequazione?

Salve a tutti, qualcuno può aiutarmi a risolvere questo problema? Sono certa che sia facilissimo ma ci sto impazzendo da due giorni... In un triangolo ABC l'angolo in A misura 45º, l'angolo in B 60º ed il lato AB è lungo (2 per radice di 3+6). Calcolare il perimetro. Grazie mille a chi vorrà rispondere

Ciao a tutti! Mi sono appena registrato, in quanto ho un dubbio da porvi Allora, stavo facendo delle disequazioni goniometriche, quando a un certo punto, mi viene la brillante idea di usare il metodo dell'angolo aggiunto.. - sqrt(3)senx + 3cosx < 0 La regola dell'angolo aggiunto permette di renderlo nella forma rsen(x+arctg(b/a) dove r è sqrt(a^2 + b^2), dove a e b sono i coefficienti del seno e del coseno. Il risultato è 2sqrt(3)sen(x - pigreco/3) < 0 Comunque, proseguo l'esercizio, che ...

La disequazione è questa $<br /> 9^x-9*3^x+18<0<br /> $ Io la risolvevo, o meglio pensavo, così $3^2^x-3^2*3^x+3^2*2 < 0<br /> $ Quindi avevo $3^(2+x)-3^(2*x)>18<br /> $ Sfruttavo i logaritmi e: $ 2+x-2x>2log3(3)+log3(2)<br /> $ Dopo qualche operazione usando le proprietà dei log arrivavo a $<br /> x<-log3(2)<br /> $ Ma è sbagliato, la soluzione deve essere $<br /> 1<x<log3(6)<br /> $ Dove sbaglio? come arrivare alla soluzione? Un grazie in anticipo.