Matematicamente

Buongiorno, Devo risolvere il seguente esercizio: $ 1/2log_3 X^2+2=-log_(1/3)2 $ Questi sono i passaggi che ho fatto al momento: $ log_3sqrt(X^2)+log_(1/3)2=-2 $ $ log_3X+log_(1/3)2=-2 $ $ log_3X+log_3 2/log_3 (1/3) =-2 $ Mi potreste dire se sono corretti? Grazie mille.

1) Un certo numero di cubi di lato unitario viene assemblato a formare un cubo più grande. Quindi, una o più facce del grande cubo vengono dipinte. Asciugatasi la pittura, il cubo grande viene smontato. a) Supponiamo che dopo la scomposizione vengano trovati $45$ cubi unitari senza che ci sia pittura su nessuna delle loro facce. Quante facce del cubo grande sono state dipinte? b) Supponiamo invece che dopo la scomposizione, i cubi unitari non dipinti siano esattamente ...

Stabilire se $\mathbb{F}_(125)[sqrt(2)]$ è isomorfo a $\mathbb{F}_(125)[sqrt(3)]$ ed $\mathbb{F}_(25)[sqrt(2)]$ è isomorfo a $\mathbb{F}_(25)[sqrt(3)]$. Per i primi due ho notato che $\mathbb{F}_(125)$ non contiene $\mathbb{F}_(25)$ per cui i polinomio $x^2-2$ e $x^2-3$ sono irriducibili su $\mathbb{F}_(125)$ perciò $\mathbb{F}_(125)[sqrt(2)]$ e $ \mathbb{F}_(125)[sqrt(3)]$ sono entrambi isomorfi a $\mathbb{F}_(5^6)$. Per quanto riguarda $\mathbb{F}_(25)[sqrt(2)]$ e $\mathbb{F}_(25)[sqrt(3)]$ mi da il suggerimento di determinare quante radici ha ...

Consideriamo la funzione $\rho:ZZ->ZZ$ data da $\rho(m)=n iff 2^n<=abs(m)<2^(m+1)$ per ogni $m!=0$, e $\rho(0)=-1$. Mostrare che $\rho$ è una valutazione euclidea su $ZZ$. Intanto c'è qualcosa che non mi rida, ad esempio se prendiamo $m<=-1$ abbiamo che $abs(m)>=1$ e $2^(m+1)<=1$ per cui si avrebbe che $abs(m)>=2^(m+1)$ che proprio il contrario della richiesta $abs(m)<2^(m+1)$. Da questo deduco che $m>=0$ se però prendo ...

Non ho capito 5 problemi di matematica mi servirebbero per domani. GRAZIE A COLORO CHE MI AIUTERERANNO 1) I segmenti AA' e BB' sono perpendicolari a un piano misurano rispettivamente 53cm e 78cm Calcola la misura del segmento AB, sapendo che la distanza A'B' fra i piedi delle perpendicolari misurano 32cm 2) Da un punto A, distante 12 da un piano alfa, vengono tracciate due rette oblique AB e AC rispettivamente di 15cm e 18cm. Disegna la figura e calcola le proiezioni delle oblique sul ...

Non ho capito 5 problemi di matematica mi servirebbero per domani. GRAZIE A COLORO CHE MI AIUTERERANNO 1) I segmenti AA' e BB' sono perpendicolari a un piano misurano rispettivamente 53cm e 78cm Calcola la misura del segmento AB, sapendo che la distanza A'B' fra i piedi delle perpendicolari misurano 32cm 2) Da un punto A, distante 12 da un piano alfa, vengono tracciate due rette oblique AB e AC rispettivamente di 15cm e 18cm. Disegna la figura e calcola le proiezioni delle oblique sul ...

Buongiorno ci servirebbe aiuto per un problema di geometria 1 media: Calcola le misure di AB e CD sapendo che Ab - CD =34 m e AB = a 6xCD grazie a chi risponderà spiegandolo

Buonasera, ho svolto il seguente esercizio, dal momento che non ho le soluzioni a disposizione, volevo sapere se il ragionamento che ho fatto e l'esecuzione sono corretti: Una pallina di massa 1 Kg urta alla velocità di 10 m/s una seconda pallina ferma, di massa 2 Kg. Dopo l’urto le palline rimangono coese e vanno a comprimere una molla di costante elastica K = 800 N/m. Calcolare la compressione della molla. Essendo un urto anaelastico ho calcolato la velocità finale delle due palline come ...

Siano $f=x^3-x-1$ e $g=x^3-x+1$ polinomi in $\mathbb{F}_(3)[X]$. Determinare i campi di spezzamento di $f$ e $g$, e determinare esplicitamente, se esiste, un isomorfismo $\varphi:\mathbb{F}_(3)[X]_(/(f))->\mathbb{F}_(3)[X]_(/(g))$. Per i campi di spezzamento abbiamo $\mathbb{F}_(3)[X]_(/(f)) e \mathbb{F}_(3)[X]_(/(g))$ che sono entrami isomorfi a $\mathbb{F}_(27)$. Per l'isomorfismo in teoria sarebbe $\varphi([ax^2+bx+c]_(f))=[ax^2+bx+c]_(g)$ con $a,b,cin\mathbb{F}_(3)$. Non so però se sia giusto se potete confermarmi o confutarmi grazie.

Gentili utenti, vorrei sapere se ho impostato correttamente lo svolgimento del seguente esercizio: Stabilire se il gruppo $U(\mathbb{Z_{36}})$ è ciclico Svolgimento: Si ha $U(\mathbb{Z_{36}}) = \{1,5,7,11,13,17,19,23,25,29,31,35}$ dove, per semplicità, si è indicata con $a$ la classe di resto $[a]_36$ Trattandosi di un gruppo finito, di ordine $12$, per il teorema di Lagrange ogni $a \in U(\mathbb{Z_{36}})$ ha per ordine uno dei seguenti $1,2,3,4,6,12$ Dobbiamo verificare se esista un elemento di ...

Domanda legata a questa https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=54&t=223353 Mi sono reso conto di una cosa cercando di risolvere questo esercizio Consideriamo una passeggiata aleatoria semplice modificata su \( \mathbb{Z} \) che parte da \(0\) e che salta con probabilità \( 3/4 \) a destra e con probabilità \(1/4\) a sinistra. Dimostra che il valore atteso del numero di visite di \(0\) è finito. Dimostra che è uguale al seguente integrale \[ \frac{1}{2\pi} \int_{-\pi}^{\pi} \frac{1}{1- \frac{1}{2} \cos \xi - \frac{1}{2} e^{i ...

Buonasera, vorrei per favore assistenza per il punto 2.3) del seguente esercizio: Segue il mio svolgimento, per completezza anche dei punti precedenti: punto 2.1) $E_(MAX)=(Q'_(MAX))/(pi*d/2*epsilon)=(C'*V_(MAX))/(pi*d/2*epsilon)$ con $C'=(pi*epsilon)/(ln((d-a)/a))$ capacità per unità di lunghezza Quindi $E=V_(MAX)/(d/2*ln((d-a)/a))=1,44 (kV)/m$, dunque sono compatibili ambedue gli isolanti punto 2.2) $W_e=1/2*C*V^2=1/2*C'*l*V^2=(pi*epsilon_0*epsilon_r*l*V^2)/(2*ln((d-a)/a))$ $W_e$ è minima per $epsilon_r=2,3$ (PE) e $V=0,2 kV$ punto 3.2) $DeltaV=I*(R_l*cos(phi)+X_L*sin(phi))<=10 V$ con ...

Salve a tutti, scrivo perché avevo dei dubbi sulla risposta a regime permanente, come da titolo. Il mio dubbio sta nel fatto che non capisco quale tipo di stabilità serva per garantire l'esistenza della risposta a regime permanente: Stabilità interna (e quindi parte reale di tutti gli autovalori $ <=0 $ ), oppure Stabilità asintotica (quindi parte reale di tutti gli autovalori $ <0 $? Vi ringrazio in anticipo e vi auguro buona serata.

1. Una carriola trainata da un muratore che ha una forza di 100 Kg. Se la carriola ha il manico di trasporto lungo 2 metri e la distanza tra la ruota e la cassa di trasporto misura 40 cm. Qual è il limite di trasporto per il muratore? 2. In una leva di primo genere la somma della resistenza e della potenza è di 90 kg e la potenza è metà della resistenza. Calcola la lunghezza del braccio della potenza sapendo che il braccio della resistenza è lungo 2 metri. 3. Un ragazzo solleva una ...

Supponete di avere a disposizione due recipienti di vetro trasparente, perfettamente cilindrici ed inizialmente vuoti (però potete avere tutta l'acqua del rubinetto che volete ), della capacità di $3$ litri l'uno e di $7$ litri l'altro. Come fate a versare $15$ litri in un secchio sufficientemente capiente in sole quattro mosse? Cordialmente, Alex

Sia $K$ un campo e consideriamo il polinomio di $F=x^2+y^2+z^2inK[X,Y,Z]$. Se $char(k)!=2$ consideriamo il campo $L=K(Y,Z)$. Mostrare che $F$ è irriducibile in $L[X]$. Allora io ho pensato che siccome $x^2+y^2+z^2$ è di secondo grado in $L[X]$ allora se fosse riducibile si scriverebbe come due polinomi di primo grado in $L[x]$, per cui ammette radici. Ora sappiamo che le radici di un polinomio sono della forma ...

Sia $f=x^2+x+1inQQ[x]$ e $A={g/h: g,hinQQ[X], f∤h}$. Abbiamo che l'unico ideale massimale è $I={(fg)/h: f∤h}$, devo mostrare che $A_(/I)$ è un estensione finita di $QQ$. Abbiamo che $[f]_(I)=[0]_(I)$, se mostrassi che $[g/h]_(I)$ si può scrivere nella forma $[aX+b]_(I)$ avremmo che $A_(/I)$ è un estensione finita di $QQ$ di grado $2$. In teoria se $deg(g)>=2$ posso dividerlo per $f$ e quindi otterrei che ...

Buonasera, vorrei un aiuto per capire come ricavare queste due equazioni orarie $ x - x0= 1/2*(v0 + v)*t $ $ x - x0 = v*t - 1/2*a*t^2 $ a partire dalle seguenti leggi orarie: $ v = v0 + a*t $ $ x -x0 = v0*(t) + 1/2*a*t^2 $ come libro sto utilizzando l’Halliday, però non sempre è chiaro, ho provato a isolare e a fare delle sostituzioni per ottenere quelle formule, ma non mi trovo, se potete per favore darmi una mano per capire come ricavarle. vi ringrazio in anticipo

Un corpo di massa m = 5 kg partendo da fermo e da un’altezza di H0 = 5.20 m scende lungo un piano inclinato di angolo α = 35°. Quando arriva alla fine del piano inclinato risale per un altro piano con stesso angolo di inclinazione. Sapendo che il corpo si ferma ad un altezza h= 3.73 metri e che durante il moto il modulo della forza di attrito è costante, calcolare il coefficiente di attrito dinamico tra corpo e piano. Ho impostato l'esercizio imponendo deltaE = Lfnc quindi: ...

Ciao! Ho provato a risolvere questo problema ma non ho la soluzione e il risultato mi sembra troppo fuori scala. Il testo è il seguente: "Due fili di lunghezza infinita sono disposti parallelamente lungo l'asse delle y ad una distanza \(\displaystyle d = 5.00 cm \) l'uno dall'altro. Le due correnti hanno verso opposto. Dato \(\displaystyle I_1 = 8.00 A \) (a destra), determinare \(\displaystyle I_2\) (a sinistra) se si vuole che nel punto di mezzo tra i due fili il campo magnetico abbia ...