Matematicamente

Trovare le soluzioni intere dell’equazione $n^5+n^4+n^3+n^2+n+1=k^2$

I primi termini della successione di Fibonacci F(n) sono: n ––> 0 1 2 3 4 5 6 7 ... F(n) ––> 0 1 1 2 3 5 8 13 ... Si noti che F(0) = 0 F(1) = 1 F(5) = 5 Cioè: per n = 0, n = 1 e n = 5 si ha F(n) = n. E' noto che questa successione verifica la legge di ricorrenza: Per ogni n intero non negativo: F(n+2) = F(n+1) + F(n). E' questo un caso particolare di ...

Mi aiutate a perfezionare il ragionamento per studiare il carattere di questa serie? $sum_(n =1 \ldots) (n^(3/2)*(e^(3/n)-1))/(log(2^n+5)) $ Innanzitutto ho notato che è una serie a termini positivi, o converge a un numero positivo o diverge positivamente. Non riuscendo a semplificare l'espressione ho ragionato che la funzione logaritmo è sicuramente più piccola dell'esponenziale ed essendo quest'ultimo al numeratore sarà lui a determinare il carattere della serie e quindi la serie diverge positivamente. La mia risposta è giusta ...

Ciao, Questa mattina ho deciso di aprire uno dei file zip non funziona fuori Winzip ha dato l'errore: "Dati non validi in un file zip." Forse qualcuno sa come risolvere questo problema?

Buonasera Vorrei sapere se il procedimento usato per risolvere i seguenti esercizi è giusto: 1)Quanti omomorfismi ci sono da $Z_6$ a $S_4$? Allora i sottogruppi di $Z_6$ sono: 1)$H = {[0]_6}$ 2)$K = {[0]_6, [3]_6}$ 3)$S = {[0]_6, [2]_6, [4]_6}$ 4)$Z_6$ per il primo teorema di omomorfismo sappiamo che se $f:Z_6 \to S_4$ è un morfismo di gruppi allora $\frac{Z_6}{Ker(f)} ~= Im(f)$ quindi dobbiamo cercare i sottogruppi di $S_4$ che hanno ordine ...

qualcuno sa come determinare il carattere di questa serie? $((2n+1)!)/(n^(2n))$ Ve ne sarei davvero grato!

Salve a tutti, a lezione è stato dimostrato che se $G$ è un $p$-gruppo isomorfo al prodotto $C_p\wr C_p=C_p^p\rtimes_{\varphi} C_p$, allora la sua classe di nilpotenza è proprio $p$. Ciò equivale a dimostrare che il sottogruppo $\gamma_p(G)=G^p=[G, ..., G]$ non è ridotto alla singola identità, e fin qui ci sono. Si procede, quindi, nel verificare che un elemento in questo sottogruppo non è l'identità. Per costruirlo, si procede iterando i calcoli a partire da un elemento del tipo ...

Salve a tutti, devo trovare la famiglia di primitive della seguente forma differenziale $ \omega=(x-y)/x^2dx+(1/x+1/(y(y-2)))dy $ Innanzitutto ho determinato il dominio $ D={(x,y)inmathbb(R^2):x,y≠0;y≠2} $ che in quanto bucato non è semplicemente connesso. Tuttavia l'insieme potrebbe essere localmente semplicemente connesso e quindi potrebbe esistere una primitiva, essendo la forma chiusa. Ho proceduto così $ int(x-y)/x^2dx=log|x|+y/x+c(y) $ \( (\clubsuit ) \) Derivando \( (\clubsuit ) \) rispetto ad y ed eguagliandolo ad \( f_2 \) ...

Salve ragazzi! Ho questa equazione semplicissima $ x(6-6x+x^2) $ ma per qualche motivo non mi tornano i risultati..potreste farmi vedere il procedimento che fate voi? Grazie

Salve a tutti ho dei seri problemi riguardante il principio di induzione $ 2^(2*n)-1 $ div per 3 ho verificata che per n=1 è verificata e ora verifico se è verificata anche per n+1 $ 2^(2*(n+1)-1 $ tramite la proprietà delle potenze diventa $ 2^2*2^(n+1)-1 $ ed ora non so più che fare

aiuto ragazzi ho un problema di natura distribuzionale, bisona dimostrare che nello spazio delle distribuzioni di R^2 $\nabla^2logr=k\delta^2(x)$ dove k è una costante e r l'usuale raggio vettore, io ho ragionato nel modo seguente: $\nabla^2logr=vec(\nabla)\cdot (vec(\nabla)logr)=<br /> vec(\nabla)\cdot (vec(r)/r^2 )$ che fa zero ovunque tranne nell'origine, dunque mi sposto nello spazio delle distribuzioni con phi funzione di prova: $int d^2x vec(\nabla)\cdot (vec(r)/r^2 )\phi(x)=<br /> -int d^2x vec(r)/r^2 vec(\nabla)\phi(x)=<br /> -lim_(\epsilon -> 0) int_[r>\epsilon] d^2x vec(r)/r^2 vec(\nabla)\phi(x)$ uso la regola di Leibniz per spezzare l'integrando in due, una parte (per quanto appena detto) in R^2 meno un ...

non riesco a risolvere questo limite??? $ lim_(x->0)(tg^2x-arctg^2x)/(sinx-x) $, non so come andare avanti ho provato raaccoglimento, de l'Hospital, taylor non lo posso utilizzare

Salve, devo calcolare massimi e minimi della funzione: $ f(x,y)=(y-x^3)(y-2x^3) $ Risolvo il sistema dove si annulla il gradiente: $ { ( -9x^2y+12x^5=0 ),( 2y-3x=0 ):} $ $ { ( x^2=0 ),( y=0 ):} $ Mi sorge la prima domanda: L'hessiano si annulla in $(0,0)$, oppure sulla parabola $x^2=0$ con $y=0$ ? Ad ogni modo ho continuato con il punto critico $(0,0)$ Il determinante dell'hessiano esce zero quindi non riesco a trarre conclusioni. Provando la restrizione sulle rette ...

Gianni ha deciso che tira un dado a $6$ facce e vince quando ottiene $5$ o $6$; ma se ottiene $1$ può ritirare il dado e ripetere il procedimento. Qual è la probabilità di vittoria di Gianni?

"Un piccolo oggetto di massa m=110g è legato a una funicola lunga 20cm e messo in rotazione con velocità angolare ω = 28 $s^-1$ . Determinare la tensione della fune. " Io ho pensato di risolverlo in questo modo: ω = 28 massa =110g = 0,110 kg raggio =20cm=0,20 m T= ? Ho pensato che la tensione è uguale alla massa per l'accellerazione. Ho calcolato così l'ac. accellerazione centripeta = $ω ^2$ x raggio = 156,8 m/s^2 Tensione= massa x accellerazione centripeta = ...

ciao ragazzio potete aiutarmi in questo problema? due cariche di valore 4.0*10^-5 C sono poste agli estremi di una molla orizzontale di materiale plastico di costante elastica 540N/m. La sua lunghezza dopo l'allungamento dovuto alla repulsione delle cariche risulta di 0.79 m. l'apparato è immerso in una bacinella contenente olio isolante di costante dialettica 2.2. determina la lunghezza della molla a riposo nell'olio.

Salve a tutti, avrei bisogno nuovamente del vostro aiuto. Premetto che ho già visto un topic riguardante un carico triangolare simmetrico su questo forum ma non è bastato a chiarire i miei dubbi riguardo questo esercizio. Spero che qualcuno possa aiutarmi sto impazzendo. La situazione è quella nella figura seguente: E' una trave a doppio incastro quindi risulta essere indeterminata. Per ricavare l'andamento dinamico delle forze interne: N (assiali) Q(Trasversali) M(momento flettente), ...

Salve, sto cercando di ultimare la mia preparazione in vista dell'ormai imminente esame, ma ho ancora un problema che non so bene come prendere: Sia G un gruppo con la seguente proprietà : per ogni sottoinsieme finito S di G il sottogruppo generato da S è ciclico. 1. Dimostrare che G è abeliano 2. Mostrare che G non è necessariamente ciclico (hint: prendere ad esempio G = $\mathbb{Q}$)

salve scusate ma sto diventando matto su un esercizio, come si dimostra tramite il Pumping Lemma che il seguente linguaggio NON è context-free \(\displaystyle L=\left \{ ww|w\in c(a+b)^{*}c \right \} \) in sostanza la parola sarebbe \(\displaystyle c(a+b)^{n}cc(a+b)^{n}c \) con \(\displaystyle n\geq 0\) (sarebbe la parola \(\displaystyle c(a+b)^{*}c \) concatenata con se stessa)

ho un dubbio su questo limite, mi aiutate? $ lim_(x->1^+)(arcsinx^2-x)/(xlog1+x) $ ho raccolto la x al numeratore, quindi moltiplicato e diviso lo stesso per (x-1) così da ricondurmi al limite notevole, quindi al numeratore ho seplificato la x e moltiplicato e e diviso per x, alla fine mi esce 0, giusto?