Matematicamente

Buonasera studiare la forma "scomposta" e semplificata di una funzione è equivalente a studiarne l'originale? Mi spiego meglio: per esempio (x^2-5x)÷x posso studiarla come x-5? A me il dominio viene diverso. Quindi anche le parti da eliminare nel piano cartesiano. Nel caso della funzione fratta, senza semplificazioni, il dominio è x diverso da 0. Nel caso di x-5 il dominio è tutti i reali.inoltre nel tracciare la retta mi viene un puntodi discontinuità in 0. Dove sbaglio? Grazie mille

1) disegna due parallelogrammi abcd e dcef situati da parti opposte rispetto al lato in comune dc. congiungi a con f e b con e. Dimostra che abef è equivalente alla somma dei due parallelogrammi iniziali. di questo non ho capito il disegno 2)Disegna un rettangolo ABCD e prolunga la base AB di un segmento Be minore di AB. Traccia la diagonale BD e manda,per E,la parallela a Db,che incontra il prolungamento di AD nel punto F.Costruisci sul segmento BE il rettangolo DCMF. Dimostra che i due ...

Ciao! Ho un problema con esercizi di questo tipo: Si consideri la superficie rigata $\sigma$ con direttrice $\gamma(t) =(1, t, t^2)$ e generatrice $\delta(t) = (t, 1, 0)$. a) Scivere delle parametrizzazioni per $\sigma$ usando i parametri $t$, $s$; trovare un'equazione cartesiana. b) Scrivere le matrici di prima e seconda forma fondamentali. c) Determinare la matrice $L$ dell'applicazione di Weingarten, e la curvatura gaussiana per ...

Sia $f: [0,3] \to RR$ continua in $[0,3]$ e derivabile in $(0,3)$ Vero o Falso? Se $f(0)*f(3)=2$ allora l'equazione $f(x)=0$ non ha soluzione in $[0,3]$. Qui non so cosa mettere, perché ci possono essere parabole che agli estremi assumono valori positivi, contravvenendo all'ipotesi del Teorema di esistenza degli zeri, e che hanno zeri, ma non è un caso che vale sempre. Quindi scrivo FALSA? Qui invece credo c'entri Rolle. 1)Se $f$ si ...

Buongiorno ragazzi Sto riempiendo questa gelida mattina con un pò di equazioni differenziali, il che comporta la risoluzione di alcuni integrali.. ne ho trovati il cui risultato non riesco proprio a spiegarmi da dove spunta fuori... il primo è: $ int_()^() [-e^(2x)log(1+e^x)] dx $ che a quanto pare da $ 1/4[e^(2x)-2e^x-2e^(2x)log(1+e^x)+2log(1+e^x)]+c=1/4e^(2x)-1/2e^x-1/2e^(2x)log(e+e^x)+1/2log(1+e^x)+c $ mentre il secondo è $ int_()^() [e^xlog(1+e^x)] dx =e^xlog(1+e^x)+log(1+e^x)-e^x+c $ ...una mano a capire come diamine sono spuntati fuori questi risultati? Grazie infinite ^^

Se un limite nell'intorno $x=0$, forma indeterminata $0/0$, e' risolvibile con gli sviluppi in serie di taylor allora e' risolvibile anche con Hopital, e viceversa, e' sbagliato secondo voi?

ciao a tutti, mi stavo chiedendo quale fosse la strada piu semplice per risolvere questo limite: $lim_(x->pi/2) (sin(cosx)-tg(cosx))/(cos(sin2x)+cos(2x))$ non è possibile applicare taylor in quanto l argomento del termine $cos(2x)$ non tende a $0$ quindi poiche si ha la forma indeterminata $0/0$ potrei sfruttare de l hopital. Secondo voi ci sono altri modi piu efficaci?

Salve a tutti, mi sto preparando al mio primo esame (Analisi I), anche se al liceo non avevo grosse difficoltà adesso mi sto trovando veramente spaesato soprattutto dagli esercizi del mio professore. Nonostante ci fornisca la sue soluzioni, spesso e volentieri non riesco a capire i collegamenti logici che fa, spero che possiate darmi una mano Questo è un esempio di studio di funzione: $f(x) := \frac{root(3)(x-1)}{|root(3)(x)-1|}$ il dominio è certamente $R - {1}$ Mi chiede di trovare gli asintoti, la prima cosa ...

Quanto fa la seguente operazione tra monomi? (ab^2 : 1/7 a^2b) = (AB alla seconda diviso un settimo A alla seconda B) con spiegazione perf? Aggiunto 1 minuto più tardi: DAGLIE ****!

Salve, vorrei sapere perchè per passare da grammi su cm3 a kilonewton su m3 si moltiplica semlicemente per 9,81...ho trovato varie risposte su internet ma non ce n'è una che mi soddisfa...mi servirebbero tutti i passaggi...grazie

Bonsoir! Sto tentando di risolvere questo integrale $ int_()^() (sin(t)+tcos(t))e^(-t) dt $ inizialmente lo divido in $ int_()^() sin(t)e^(-t) dt + int_()^() tcos(t)e^(-t) $ a questo punto procedo per parti scegliendo come fattore differenziale $ g'(x)=e^(-t) $ la cui primitiva è $ g(x)=-e^(-t) $ e come fattore intero $ f(x)=sin(t) $ la cui derivata è $ f'(x)=cos(t) $ ... provo ad integrare per parti ed ottengo $ -sin(t)e^(-t)-int_()^() -cos(t)e^(-t) dt $ ..è corretto? Da qui in poi non so come procedere.. e sopratutto non so come fare con il secondo integrale-addendo ...

Ciao, Il problema in questione è questo: Quando un elettrone dell'atomo di mercurio passa dal livello 6p al livello 6s viene emesso un fotone di lunghezza d'onda 253,6nm. Qual è la differenza di energia tra i due livelli dell'atomo di mercurio coinvolti? Io ho calcolato la differenza di energia dell'atomo come h*c/lunghezza d'onda e ho trovato così una differenza di 7,83*10^-19Joule. Vorrei sapere se come ho proceduto è corretto, e se nel caso non lo fosse, gradirei volentieri se mi ...

Due moli di gas ideale monoatomico, compiono il seguente ciclo: 1)compressione isobara con P=500 pascal, Viniziale=1.25 metri cubi, Vfinale=0.5 metri cubi 2) isocora con V=0.5 metri cubi , Piniziale=500 pascal, Pfinale=1250 pascal 3)espansione isobara con P=1250pascal, Viniziale=0.5 metri cubi, Vfinale 1.25 metri cubi 4)isocora con V=1.25 metri cubi, Piniziale=1250 pascal, Pfinale=500 pascal Calcolare il lavoro compiuto dal sistema in Joule. Qualcuno saprebbe dirmi perchè la risposta esatta è ...

E' la seguente: $sum_{n=1}^(+oo) (2^n+n)/(3^n+1)x^n$ Ne devo studiare la convergenza semplice e assoluta. Potreste aiutarmi a procedere?

Una punta che vibra alla frequenza di 50,0 Hz immersa in una vasca piena d'acqua produce una serie di 200 onde che si estendono su un tratto di 8,40 m, ognuna di ampiezza 28,2 cm. All'istante iniziale t=0 s, l'ampiezza dell'onda è y=-28,2 cm. 1)Calcola la lunghezza d'onda e la velocità di propagazione dell'onda. 2)Scrivi l'equazione dello spostamento verticale di un punto dell'acqua in funzione della posizione x. Grazie mille in anticipo

Salve ragazzi, stavo provando a verificare il seguente limite, usando la definizione: $\lim_{n \to \infty}(sqrt(n+1)-sqrt(n))n$ Usando la definizione di limite, ciò significa risolvere: $(sqrt(n+1) - sqrt(n))n > K$ con $n>=1, K>0$ Ora, il mio problema riguarda più che altro la risoluzione di tale disequazione irrazionale. Infatti ho proceduto come segue: $nsqrt(n+1)-nsqrt(n)>K$ $\Rightarrow$ $nsqrt(n+1)>nsqrt(n)+K$ $\Rightarrow$ $sqrt(n+1)>sqrt(n)+K/n$ $\Rightarrow$ Adesso, avendo quantità positive ambo i membri, elevo al ...

la traccia dice di trovare tutti i punti in $zinCC$ che soddisfano la seguente equazione e rappresentarli nel grafico complesso. $e^z*(|\bar{z}|^3-8)*(z^4-4-4i)=0$ Finora ho capito che $e^z$ non è mai $=0$ perche il dominio della sua funzione va da $(0,+oo)$ Come si trovano invece le soluzioni degli altri due fattori? Potete mostrarmi i passaggi? e il grafico??? è importantissimo Grazie mille in anticipo!

Salve, potete dirmi come fare questo problema? Un punto materiale si muove lungo un'orbita circolare di raggio R=10cm con velocità angolare iniziale nulla. Dall'istante t=0 fino a t1=1s l'accelerazione angolare è costante e α1=1.0 rad/s² e subito dopo l'istante t1 l'accelerazione angolare assume il valore costante α2= -0.1 rad/s² fino a quando il punto si ferma (180/π=57.3). Calcolare: a) il modulo della velocità e dell'accelerazione nell'istante t1; b) l'angolo formato in tale istante tra il ...

Ciao, amici! Il mio testo di fisica, il Gettys, partendo dalla legge di Biot-Savart \(d\mathbf{B}=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{Id\boldsymbol{\ell}\times\hat{\mathbf{r}}}{r^2}\), ovvero\[\mathbf{B}(\mathbf{x})=\frac{\mu_0}{4\pi}\int_a^b I\frac{d\boldsymbol{\ell}(t)}{dt}\times\frac{\mathbf{x}-\boldsymbol{\ell}(t)}{\|\mathbf{x}-\boldsymbol{\ell}(t)\|^3}dt\]dove \(\boldsymbol{\ell}:[a,b]\to\mathbb{R}^3\) è una parametrizzazione del cammino della corrente, dimostra che il campo magnetico \(\mathbf{B}\) ...

Ho provato a risolvere questo problema ma non sono riuscita a portarlo a termine! Sarei grata se qualcuno potesse aiutarmi, grazie in anticipo! Ad un torneo di tennis ad eliminazione diretta partecipano 16 giocatori. Il tabellone viene sorteggiato. Si suppone che fra i giocatori esista una graduatoria di bravura nota a priori, che viene sempre rispettata, nel senso che in ogni incontro del torneo il giocatore migliore batte sempre quello peggiore ( e non esistono giocatori della stessa ...