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Buonasera ragazzi! Data la derivata prima di una funzione $ f'(x)=(e^(1/(ln(x)))(ln^2(x)-1))/ln^2(x) $ devo calcolarne la derivata seconda. Il mio procedimento (non so se giusto) è stato quello di calcolare la derivata delle due funzioni composte a numeratore e ottenere cosi $ f''(x)= (-1/(ln^2(x))(ln^2-1)+(e^(1/ln(x)))((2ln(x))/x))/(ln^2(x))^2 $ tuttavia non so come procedere, anche perchè per l'appunto non sono sicura della correttezza del mio risultato finora.. potreste darmi una mano? Grazie mille ^^
Ho l'esame tra due giorni e oggi ho visto su un compito d'esame vecchio questo esercizio, che non avevo mai incontrato:
Stabilire se la funzione $ f(x)=e^(1-x^2) $ è sviluppabile in serie di McLaurin e, in caso affermativo, determinarne lo
sviluppo.
Come soluzione dell'esercizio c'è questo $ Sigma _{n=0}^{oo} (-1)^n*e/(n!)*x^(2n) $ , ma non ci sono i passaggi, siete così gentili da descrivermi come si fa?
Ciao,
Sto avendo problemi a risolvere questo esercizio:
un protone viaggia ad una velocità pari all'80% di quella della luce. Determina l'energia cinetica del protone.
L'esercizio mi chiedeva anche di trovare il fattore di Lorentz, che ho calcolato e vale 1,67. Non so però se possa servire nel trovare l'energia cinetica.
Qualcuno potrebbe P.f. darmi una mano?
Grazie in anticipo!
Bonsoir, oggi mi è sorto un dubbio sul verso che deve avere la normale in un integrale di flusso. Nello specifico vi posto un esercizio e vi dico come l'ho svolto a meno del segno (che, appunto, è il dubbio che mi rimane...). Tecnicamente io ho pensato che una normale che punti verso l'origine debba darmi x, y, z < 0 perché si dirige verso il centro, andando contro il normale sviluppo degli assi cartesiani nelle direzioni positive. Come pensiero può essere giusto? In questo caso specifico ...
Il testo di un esercizio mi chiede di calcolare il volume del solido K di un cilindro C con generatrici parallele a $ v=(2,3,1) $ tale che $ C nn {z=0}={(u,v,0):4u^2 +v^2 <=16} $ che è compreso tra due piani: $ K=C nn {0<=x+2z<=1} $
Ho provato così:
Anzitutto la curva che proietta il cilindro è un ellisse, sul piano z=0.
L'ellisse che facendo due conti risulta essere: $ u^2 /4+v^2 /16=1 $
Parametrizzabile in $ (2cos(theta), 4 sin(theta), 0) $
Una parametrizzazione del cilindro potrebbe essere :
...
Ragazzi, sapreste risolvere i seguenti limiti?
$lim x->oo ln(2x^2+4)/ln(x^3-1)$
e $lim x->oo ((x^2+2x+3)/(x^2-x+1))^(x+3)$
infine $lim x->1 x^(1/(1+x))$
Ci provo e ci riprovo ma non mi escono
ho bisogno di aiuto con questo problema !!!
Erica e irene sono in due sistemi di riferimento inerziali in moto relativo con velocità v=30 m/s. Due eventi A e B l'uno sulla terra, l'altro su una galassia posta a distanza d, sono simultanei per Erica. Quanto deve valere d affinchè l'intervallo temporale fra i due eventi misurato da Irene sia di 1 anno?
Trovare le soluzioni intere dell’equazione $n^5+n^4+n^3+n^2+n+1=k^2$
I primi termini della successione di Fibonacci F(n) sono:
n ––> 0 1 2 3 4 5 6 7 ...
F(n) ––> 0 1 1 2 3 5 8 13 ...
Si noti che
F(0) = 0
F(1) = 1
F(5) = 5
Cioè: per n = 0, n = 1 e n = 5 si ha F(n) = n.
E' noto che questa successione verifica la legge di ricorrenza:
Per ogni n intero non negativo: F(n+2) = F(n+1) + F(n).
E' questo un caso particolare di ...
Mi aiutate a perfezionare il ragionamento per studiare il carattere di questa serie?
$sum_(n =1 \ldots) (n^(3/2)*(e^(3/n)-1))/(log(2^n+5)) $
Innanzitutto ho notato che è una serie a termini positivi, o converge a un numero positivo o diverge positivamente.
Non riuscendo a semplificare l'espressione ho ragionato che la funzione logaritmo è sicuramente più piccola dell'esponenziale ed essendo quest'ultimo al numeratore sarà lui a determinare il carattere della serie e quindi la serie diverge positivamente. La mia risposta è giusta ...
Ciao,
Questa mattina ho deciso di aprire uno dei file zip non funziona fuori Winzip ha dato l'errore: "Dati non validi in un file zip."
Forse qualcuno sa come risolvere questo problema?
Buonasera
Vorrei sapere se il procedimento usato per risolvere i seguenti esercizi è giusto:
1)Quanti omomorfismi ci sono da $Z_6$ a $S_4$?
Allora i sottogruppi di $Z_6$ sono:
1)$H = {[0]_6}$
2)$K = {[0]_6, [3]_6}$
3)$S = {[0]_6, [2]_6, [4]_6}$
4)$Z_6$
per il primo teorema di omomorfismo sappiamo che se $f:Z_6 \to S_4$ è un morfismo di gruppi allora $\frac{Z_6}{Ker(f)} ~= Im(f)$ quindi dobbiamo cercare i sottogruppi di $S_4$ che hanno ordine ...
qualcuno sa come determinare il carattere di questa serie?
$((2n+1)!)/(n^(2n))$
Ve ne sarei davvero grato!
Salve a tutti,
a lezione è stato dimostrato che se $G$ è un $p$-gruppo isomorfo al prodotto $C_p\wr C_p=C_p^p\rtimes_{\varphi} C_p$, allora la sua classe di nilpotenza è proprio $p$.
Ciò equivale a dimostrare che il sottogruppo $\gamma_p(G)=G^p=[G, ..., G]$ non è ridotto alla singola identità, e fin qui ci sono. Si procede, quindi, nel verificare che un elemento in questo sottogruppo non è l'identità. Per costruirlo, si procede iterando i calcoli a partire da un elemento del tipo ...
Salve a tutti,
devo trovare la famiglia di primitive della seguente forma differenziale
$ \omega=(x-y)/x^2dx+(1/x+1/(y(y-2)))dy $
Innanzitutto ho determinato il dominio
$ D={(x,y)inmathbb(R^2):x,y≠0;y≠2} $ che in quanto bucato non è semplicemente connesso.
Tuttavia l'insieme potrebbe essere localmente semplicemente connesso e quindi potrebbe esistere una primitiva, essendo la forma chiusa.
Ho proceduto così
$ int(x-y)/x^2dx=log|x|+y/x+c(y) $ \( (\clubsuit ) \)
Derivando \( (\clubsuit ) \) rispetto ad y ed eguagliandolo ad \( f_2 \) ...
Salve ragazzi! Ho questa equazione semplicissima $ x(6-6x+x^2) $ ma per qualche motivo non mi tornano i risultati..potreste farmi vedere il procedimento che fate voi? Grazie
Salve a tutti ho dei seri problemi riguardante il principio di induzione
$ 2^(2*n)-1 $ div per 3
ho verificata che per n=1 è verificata e ora verifico se è verificata anche per n+1
$ 2^(2*(n+1)-1 $
tramite la proprietà delle potenze diventa
$ 2^2*2^(n+1)-1 $
ed ora non so più che fare
aiuto ragazzi ho un problema di natura distribuzionale, bisona dimostrare che nello spazio delle distribuzioni di R^2 $\nabla^2logr=k\delta^2(x)$ dove k è una costante e r l'usuale raggio vettore, io ho ragionato nel modo seguente:
$\nabla^2logr=vec(\nabla)\cdot (vec(\nabla)logr)=<br />
vec(\nabla)\cdot (vec(r)/r^2 )$
che fa zero ovunque tranne nell'origine, dunque mi sposto nello spazio delle distribuzioni con phi funzione di prova:
$int d^2x vec(\nabla)\cdot (vec(r)/r^2 )\phi(x)=<br />
-int d^2x vec(r)/r^2 vec(\nabla)\phi(x)=<br />
-lim_(\epsilon -> 0) int_[r>\epsilon] d^2x vec(r)/r^2 vec(\nabla)\phi(x)$
uso la regola di Leibniz per spezzare l'integrando in due, una parte (per quanto appena detto) in R^2 meno un ...
non riesco a risolvere questo limite??? $ lim_(x->0)(tg^2x-arctg^2x)/(sinx-x) $, non so come andare avanti ho provato raaccoglimento, de l'Hospital, taylor non lo posso utilizzare
Salve, devo calcolare massimi e minimi della funzione:
$ f(x,y)=(y-x^3)(y-2x^3) $
Risolvo il sistema dove si annulla il gradiente:
$ { ( -9x^2y+12x^5=0 ),( 2y-3x=0 ):} $
$ { ( x^2=0 ),( y=0 ):} $
Mi sorge la prima domanda:
L'hessiano si annulla in $(0,0)$, oppure sulla parabola $x^2=0$ con $y=0$ ?
Ad ogni modo ho continuato con il punto critico $(0,0)$
Il determinante dell'hessiano esce zero quindi non riesco a trarre conclusioni.
Provando la restrizione sulle rette ...
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