Riduzione di polinomi di grado molto alto

[Aprofo]

Salve, apro questo post perché mi sono trovato di fronte una cosa del genere

Sia dato il polinomio f(x)=$x^3528$+x-36 che appartiene a $ZZ[X]$
determinare tutte le radici in $ZZ_43$ della riduzione di f(x) modulo 43
Ora mi chiedo, come posso comportarmi quando mi trovo di fronte polinomi di un grado così elevato?

[e3353cdc139f9576d1418ef5ef3cff2aac614a86]

Dato che ti chiede solo di trovare le radici, puoi cominciare usando il piccolo teorema di Fermat.

[Aprofo]

Posso usare fermat poichè per ipotesi necessito che la a sia intera e quindi $a^p$ $-=$ a (mod p) e p primo, in questo caso il nostro polinomio appartiene a $ZZ[X]$ quinti la nostra soluzione deve essere intera