Problema sulla trasformazione isoterma

[Cristoforo-]

4 moli di gas sono compresse isotermicamente alla temperatura di 15 C, variando la pressione da 0,8 atm a 1,6 atm. Calcola il lavoro per effettuare tale trasformazione.
Grazie mille in anticipo

[mc2]

[math]T=15^\circ=288~K[/math]

Si ha inoltre dal testo:

[math]\frac{p_2}{p_1}=\frac{1.6}{0.8}=2=\frac{V_1}{V_2}~~~[/math]

poiche' in un'isoterma

[math]pV=[/math]

cost.

[math]L_{gas}=\int p\, dV=\int\frac{nRT}{V}dV=nRT\int_{V_1}^{V_2}\frac{dV}{V}=[/math]

[math]=
nRT\ln\frac{V_2}{V_1}=nRT\ln\frac{1}{2}=-6.64~kJ
[/math]

Il lavoro viene negativo perche' e` calcolato dal punto di vista del gas, che subisce il lavoro. La forza esterna quindi compie un lavoro positivo

[math]L_{est}=-L_{gas}=6.64~kJ[/math]