Matematicamente

Un apparecchio per demolizioni edili è costituito da una palla di acciaio di massa 2500 kg posta all 'estremità di un cavo di sostegno lungo 14 m. il filo viene inclinato di 40° rispetto alla verticale, quindi lasciato libero. 1) calcola il lavoro massimo compiuto dalla forza di gravità quando la palla viene rilasciata. 2) Calcola il lavoro della tensione del cavo nello stesso percorso [8*10^4 J ; 0 J]

Buongiorno, vorrei provare a verificare che l'insieme dei numeri razionali $QQ$ è denso in $RR$. Per il concetto di insieme denso faccio riferimento alla seguente definizione $T$ denso in $RR$ se per ogni $a,b in RR $ con $a<b$ esiste $t in T$ per cui $a<t<b$ Per dimostrare questa proprietà distinguo tre casi 1) $0<a<b$ 2) $a<b<0$ e 3) $a<0<b$. Per il terzo considero ...

Considerando una particella libera in una scatola di volume $ Omega $, descritta da una $ psi $ esprimibile mediante una serie di Fourier di onde piane normalizzate in scatola del tipo $ \psi_\bark=1/sqrt\Omegae^{i(\bark.\barx-\omegat) $, risulta $ <\barp> =\sum_\bark|a_\bark|^2 h\bark$ con $ a_\bark $ tali che $ \psi=\sum_\barka_\barkpsi_\bark $. Esplicitando: $ <\barp> =\sum_\bark|a_\bark|^2 h\bark=h\sum_bark\a_bark^\stara_\bark\bark=h\sum_\bark\bark\intpsi_\bark(\barx,t)\psi^\star(\barx,t)d^3x\int\psi_\bark^\star(\barx',t)\psi(\barx',t)d^3x' $ La cosa che non mi è chiara è perchè sia necessario usare due variabili di integrazione diverse ( $ x,x' $ )?

In un parallelepipedo rettangolo la diagonale di base misura 25 cm e una dimensione lunga 24 cm. Calcola l'area totale, il volume, il peso (ps = 2,5)e la diagonale sapendo che la terza dimensione e’ 5/2 della dimensione maggiore.

Ciao a tutti, scusate se ho sbagliato a creare il post in questa categoria ma non ho mai scritto su un forum e non sapevo come fare; anzi, vi sarei molto grato se mi spiegaste come creare i post nella sezione corretta. Vi spiego la mia situazione: sono uno studente e frequento il quarto anno del liceo scientifico, a scuola me la cavo abbastanza e, andando avanti con gli anni ho capito che all'università voglio studiare matematica; al di là della cosiddetta "matematica scolastica" ho sempre ...

Salve, chiedo delucidazioni circa la classificazione delle microonde come radiazione termica. La Chat GPT mi dice che sono radiazioni termiche perche le transizioni rotazionali, (che causano le onde elettromagnetiche nelle microonde), sono influenzate dalla temperatura. Ma ripassando la teoria del corpo nero, la legge di Wien calcolata per la temperatura più bassa possibile che è 2.7 K nello spazio intergalattico, mi da una lunghezza d'onda dello spettro di 1 mm che è il confine fra gli ...

Ciao mi servirebbe aiuto su questo problema, potete spiegarmelo ?grazie mille davvero. ALLEGO LA FOTO DELL'ESERCIZIO, CON SOLUZIONE ! Una sbarra metallica di lunghezza L striscia senza attrito meccanico a velocita; costante *v* sopra le rotaie di un lunghissimo conduttore a U; in presenza di un campo magnetico di modulo B, perpendicolare al piano delle rotaie. Il materiale di cui e costituito il circuito, formato dalla sbarra e dal conduttore a U, presenta una resistenza per unità di ...

Buonasera, non capisco come risolvere questo problema sull'analisi tensoriale che si basa sulla notazione indiciale: Utilizzando la notazione indiciale discutere e sviluppare la seguente espressione: $\delta_(ijk) \delta_(hi) \epsilon_(ijh) b_k$

Sia $p^n(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+....+a_nx^n$ il polinomio irriducibile in $Q$ di grado $n$,sia $x_1$ una radice, dividendo per il fattore lineare $(x-x_1)$ si ottiene il polinomio $p^(n-1)(x)=b_0+b_1x+b_2x^2+...+b_(n-1)x^(n-1)$, i cui coefficienti apparterranno al campo $Q(x_1)$ ora volendo iterare il procedimento partendo dall'estensione $Q(x_1)$ , dovrebbe essere il polinomio $p^(n-1)$ irriducibile su tale estensione, in modo che quozientando ottengo ancora un campo , ...

$$\huge \int \underbrace{1-\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\ddots\frac{1}{1-\frac{1}{x}}}}}}_{\text{2023 volte } '1-'} dx$$ Per essere chiari: la scrittura $1-$ (uno meno) si incontra 2023 volte nell'integranda.

Buonasera a tutti, chiedo il vostro aiuto su questo esercizio: "By considering the Engset’s loss system, if there is only one server instead of m servers, derive the probability of having k customers in the system and hence the average number of customers, assuming equilibrium exists." Non sto capendo proprio la domanda, che senso ha chiedere la probabilità di avere k utenti nel sistema se, da quanto ho capito, in un sistema a perdite di Engset con un solo server abbiamo solo gli stati 0 ...

Buongiorno, sto studiando il concetto di compattezza, in particolare faccio riferimento alla definizione di Heine-Borel. Sto provando di capire perché l'insieme $RR^(ast)=RRcup{-infty}cup{+infty}$ è compatto. Ricordo le due definizioni Copertura: Dato $EsubseteqRR^n$ e sia $\mathfrak{F}$ famiglia di aperti di $RR^n$. L'unione $bigcupA$ con $A in \mathfrak{F}$, è una copertura per $E$ se $EsubseteqbigcupA$. Compatto: $EsubseteqRR^n$ è compatto se da ogni sua copertura di ...

A gabri030303 ho chiuso la domanda ma potresti spiegare il problema ?

Salve, ho difficoltà a rappresentare "PER STRATI" il Solido : "tetraedro $ Omega $ di vertici : (0,0,0), (1,0,0) , (0,1,0),(0,0,1) " Nello specifico: fissata la variabile x nell' Intervallo [0,1], ottengo che : lo strato $Omega_x$ è "nel piano (y,z), un triangolo rettangolo" A questo punto, il testo mi suggerisce di rappresentare $Omega_x$ come un Dominio "z-semplice" e cioè della forma: $Omega_x={(y,z): 0<=y<=1-x,0<=z<=1-x-y}$ La mia difficoltà ...

Qui siamo proprio a livelli base ma anche qui piccolo dubbiola domanda è questa: se disegno le rette con lo stesso verso verrebbe da rispondere parallele, essendo i piani paralleli. Ma se le disegno con direzione diversa? Vale la stessa risposta? Grazie

Buon giorno Dato un vettore di variabili aleatorie, come si dimostra che la matrice di covarianza è definita positiva? In oltre è definita positiva o potrebbe anche essere semidefinita positiva? Grazie a chiunque risponda

Buongiorno a tutti, avrei bisogno di aiuto per capire come poter risolvere questo esercizio che ad una prima lettura mi sembrava semplice, ma invece non so risolvere. "Una sfera di raggio 200 mm contiene carica con densità volumetrica di carica $\rho = 2 / ( r * \sin \theta )$ $C / m^3$ . Calcolare la carica totale della sfera. " Io so che $ \rho = (dq) / (dV) $ e che quindi $ dq = \rho * dV $ . Io ho calcolato dV in funziine di r : $ dV = 4 * \pi * r^2 * dr $ E quindi $ dq = ( 8 * \pi * r / \sin \theta ) * dr $ Infine vorrei integrare dq ...

Buongiorno ragazzi, Ho un problemino con le dimsotrazioni. In particolare mi sono bloccato con questo quesito. Qualcuno saprebbe risolverlo? Vi ringrazio in anticipo, perchè domani ho la verifica :(

Si utilizzano le vocali e le cifre decimali per costruire sigle formate all'inizio da due vocali seguite da 5 cifre decimali. Determina quante sono le sigle nel caso in cui le vocali e anche le cifre sono tutte diverse, ma vengono escluse quelle sigle che nella parte numerica iniziano con 5. Risultato 544320

Determinare tutti i valori razionali per cui $a, b, c$ sono le radici dell'equazione $x^3+ax^2+bx+c=0$ Cordialmente, Alex