Dinamica Rotazionale
A un guscio scilindrico, di raggio 16 cm e massa 12 kg, è applicata una forza di 6,0 N in un punto del bordo del cilindro e giacente su un piano ortogonale all'asse del dilindro in modo da formare un angolo di 61° con il raggio.
La forza agisce per un tempo di 2,0 s e durante questo tempo causa una rotazione del cilindro di 15 giri attorno al suo asse.
Calcola la velocità angolare del cilindro nell'istante in cui la forza ha cessato di gire. [R. 50 rad/s]
Svolgimento:
M = r F sen 61° = I $\alpha$ = m $r^2$ ($\Deltaomega$/ $\Deltat$)
da cui
$\Delta omega$ /$\Deltat$ = 0.72 rad/$s^2$
Da qui non riesco a capire come andare avanti.
Potreste aiutarmi per favore?
Grazie in anticipo.
La forza agisce per un tempo di 2,0 s e durante questo tempo causa una rotazione del cilindro di 15 giri attorno al suo asse.
Calcola la velocità angolare del cilindro nell'istante in cui la forza ha cessato di gire. [R. 50 rad/s]
Svolgimento:
M = r F sen 61° = I $\alpha$ = m $r^2$ ($\Deltaomega$/ $\Deltat$)
da cui
$\Delta omega$ /$\Deltat$ = 0.72 rad/$s^2$
Da qui non riesco a capire come andare avanti.
Potreste aiutarmi per favore?
Grazie in anticipo.
Risposte
La velocità angolare media è 7.5 giri/secondo. Siccome parte da zero e cresce linearmente, alla fine è il doppio di questa, 15 giri al secondo ossia circa 94 rad/s.
Tutti gli altri dati sono inutili e pure incoerenti se teniamo buona l'accelerazione che hai trovato tu. Con quella accelerazione non si fanno certo 15 giri in 2 secondi.
Tutti gli altri dati sono inutili e pure incoerenti se teniamo buona l'accelerazione che hai trovato tu. Con quella accelerazione non si fanno certo 15 giri in 2 secondi.
Quindi non ho sbagliato nulla ed il libro fornisce una risposta sbagliata.
Uffi
Grazie, oer la risposta
Uffi
Grazie, oer la risposta
Scrivo solo per quelli che cercheranno questo esercizio successivamente.
Nel testo ( esercizio tratto da Amaldi) non è specificato che la velocità iniziale è nulla.
( e anche io all'inizio avevo supposto fosse così..)
Dalla geometria del sistema si ricava l'accelerazione angolare:
alpha=(rFsin61)/(mr^2)
Conoscendo la distanza angolare e il tempo dalle equazioni di moto si ricava w1
w1=wo+alpha*t
w1^2=wo^2+2*alpha*phi
dove phi=2*pi*15
si ricava w1=49.86 rad/s
Nel testo ( esercizio tratto da Amaldi) non è specificato che la velocità iniziale è nulla.
( e anche io all'inizio avevo supposto fosse così..)
Dalla geometria del sistema si ricava l'accelerazione angolare:
alpha=(rFsin61)/(mr^2)
Conoscendo la distanza angolare e il tempo dalle equazioni di moto si ricava w1
w1=wo+alpha*t
w1^2=wo^2+2*alpha*phi
dove phi=2*pi*15
si ricava w1=49.86 rad/s
Ciao andrea.primo, guarda che cosa succede al tuo messaggio, semplicemente aggiungendo un paio di $
"andrea.primo":
...
Dalla geometria del sistema si ricava l'accelerazione angolare:
$alpha=(rFsin61)/(mr^2)$
Conoscendo la distanza angolare e il tempo dalle equazioni di moto si ricava w1
$w1=wo + alpha*t$
$w1^2=wo^2+2*alpha*phi$
dove $phi=2*pi*15$
si ricava $w1=49.86 rad/s$
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