Sistemi di terzo grado non lineari

[EmaEma94]

Ciao a tutti, sarà che mi sta sicuramente sfuggendo qualcosa, però mi trovo davanti ad un problema aziendale che non riesco a risolvere. Mi è stato chiesto di risolvere una situazione con un sistema non lineare contenenti equazioni di primo, secondo e terzo grado. Ahimè, ovviamente, mi si presenteranno due soluzioni definite al problema: una giusta e una da scartare.
La maggior parte delle volte mi va bene perché una delle due è negativa, quindi facile da scartare, ma non è sempre così.
Ora, non mi interessa di perderci di precisione, ma dato che non mi è possibile trovare un legame ben preciso su quale soluzione prendere perché una volta quella giusta è la più piccola e a volte la più grande, vorrei cercare di portare tutto il sistema in uno di primo grado, riconducendomi dal secondo.
Qualcuno saprebbe aiutarmi? Qualcuno, magari, può indicarmi metodi migliori per la scelta della soluzione, senza recare approssimazioni?

Grazie mille, di cuore.

[bosmer-votailprof]

Dovresti spiegare meglio il problema.
Non è molto chiaro cosa vuoi dire, stai parlando di equazioni algebriche tanto per cominciare?
quindi di polinomi ?

Se si quante equazioni contano i tuoi sistemi?
Ti è noto che esiste la formula risolutiva di cardano per i polinomi di terzo grado?

Queste erano solo le domande necessarie per aiutarti nella risoluzione non approssimata.

Per la scelta delle soluzioni accettabili dovresti spiegare nel dettaglio cosa rappresentano le variabili e cosa rappresentano i coefficienti, perché la scelta delle soluzioni "accettabili" non dipenderà direttamente dalla matematica immagino.
Che ne so in un problema di fisica se la variabile rappresenta il tempo allora andranno bene tutte le soluzioni positive, se ad esempio sto cercando il tempo massimo andrà bene solo la soluzione positiva più grande, eccetera eccetera.