Matematicamente

Rileggo gli appunti e trovo questa frase: "Se N è normale in G allora non è vero che gli elementi di G commutano con i singoli elementi di N ma commutano con l'insieme N" vuole intendere che gli oggetti di G non commutano con alcuni elementi di N ma con tutti, e quindi con N stesso, in virtù del fatto che essere Normale vuol dire gN=Ng? Giusto?

un triangolo rettangolo ha un cateto lungo 2 radice di 2 cm. Traccia una retta perpendicolare a tale cateto, in modo che il triangolo risulti suddiviso in due poligoni equivalenti. Calcola la lunghezza delle due parti in cui cateto è suddiviso dalla retta.

In medias res: con i controesempi son sempre stato piuttosto scarso, e non mi riesce di trovare una funzione \(f : \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}\) continua e a supporto compatto tale che l'integrale \[\lim_{\epsilon \to 0} \int_{|x|>\epsilon} \frac{x_j}{|x|^{n+1}} f(-x) \, dx \]esploda. Il framework in cui sto "lavorando" è quello dei singular integrals (nella fattispecie quella sopra sarebbe la trasformata di Riesz di \(f\) calcolata in \(0\) - mi sono convinto che buttarsi sui conti per un \(t\) ...

Ho provato a dimostrare il teorema della derivata seconda in maniera diversa da quella fatta a lezione, quindi senza scomodare il teorema di permanenza del segno e imbarcarmi negli sviluppi di Taylor. Volevo sapere se la mia dimostrazione è ugualmente corretta. Teorema: Se f è una funzione derivable in un intervallo I, e c è un punto interno ad I tale che f'(c) = 0 ed esiste la derivata seconda in c, allora se essa è maggiore [minore] di zero, allora c è punto di minimo [massimo] ...

Buongiorno, qualcuno saprebbe spiegarmi perchè $QQ$ euclideo non è localmente compatto mentre $RR$ euclideo è localmente compatto? Grazie mille!

Buongiorno a tutti, ho un esercizio sulla linerizzazione da svolgere. Vi posto la traccia : Dato il sistema fisico descritto da $ { ( dot(x1)=-x1^3 +sin(u) ),( dot(x2)=x1+x2+cos(u) ),( y=x1+x2^2 ):} $ a) trovare i possibili punti di equilibrio per u=0 b) linearizzare il sistema intorno ad essi c) determinare la stabilità del sistema linearizzato Allora i primi due punti li ho svolti; i punti di equilibrio per u=0 sono: $ x1=0, x2=-1 $ Il sistema linearizzato rispetto a essi è : $ { ( partial dot(x)=( ( -3x1^2 , 0 ),( 1 , 1 ) ) partialx + ( ( 1 ),( 0 ) )partialu ),( partialy= ( 1 \ \ -2 )partialx ):} $ Il terzo punto non ho capito come si fa! Dei ...

Ragazzi buongiorno, c'è qualcuno di buon cuore che mi spieghi il teorema di Euclide? Non capisco in base a cosa si usa il primo o il secondo non conosco le formule e domani ho il compito. Aiuto. Se potete spiegarmi qll che ho chiesto e magari fare esempi. Grazie

Ciao a tutti volevo chiedevi come si calcola l'errore a regime quando il disturbo è di tipo sinusoidale! In questo esercizio visto che abbiamo due poli nell origine l'errore dovuto all ingresso r(t) è zero. Quindi l'errore è dovuto solamente al disturbo ... Come faccio a calcolarlo?

Buongiorno a tutti, dovrei calcolare il modulo di due correnti [tex]I2[/tex] e [tex]I3[/tex], figlie di una corrente [tex]I1[/tex] di modulo [tex]3A[/tex] e argomento [tex]50°[/tex]. [tex]I2[/tex] e [tex]I3[/tex] hanno rispettivamenete un argomento di [tex]110°[/tex] e [tex]30°[/tex]. Non riesco a trovare una soluzione, visto che ho due incognite che non riesco a mettere a sistema con altro, so solo che la somma dà [tex]I1[/tex]. Grazie mille.

Salve a tutti! Vorrei sapere se quanto segue sia corretto oppure no: Consideriamo tre resistenze in serie R1=2 Ω, R2=10 Ω e R3=3 Ω. Supponendo di applicare una differenza di potenziale V=15 V ai capi della serie, si ottiene una corrente I=1 A. Voglio determinare i campi elettrici all'interno di ciascuna delle resistenze. Se consideriamo le seguenti informazioni sulla resistenze: -R1: ρ(resistività)=2 Ωm, l(lunghezza)=1 m e S(sezione)=1 m² -R2: ρ(resistività)=10 Ωm, l(lunghezza)=1 m e ...

Ripassando la teoria di geometria analitica, mi è venuto un dubbio. Quando si studiano i sistemi linieri si pone $AX=B$ e di conseguenza la matrice completa è $( ( a_11 , ..., a_(1n) , | b_1 ),( vdots , ddots , vdots , | vdots ),( a_(n1) ,... ,a_(n n) , |b_n ) )$ Quando si studiano le rette, piani, (prendiamo il caso $RR^2$), si pone: $r: ax+by+c=0$ $s: alphax+betay+gamma=0$ Ora, la matrice completa, in analogia ai sistemi lineari dovrebbe essere $** ( ( a , b , |-c ),( alpha , beta , |-gamma ) )$ mentre la professoressa pone: $( ( a , b , |c ),( alpha , beta , |gamma ) )$ per confrontare il rango della matrice ...

Come faccio a calcolare la carica totale di superficie di un triangolo isoscele, sapendo la relazione densità di supercie $p(x,y)=By$ e sapendo che la base del triangolo isoscele è due volte la densità di superficie ?

In un esercizio di questo tipo, come affermo che la velocità $V_H$ è come è stata disegnata, ovvero in orizzontale?

mi potete autuare con questo esercizio? non sono sicuro di come l'ho risolto ìdeterminare gli evntuali valori di h per i quali l'insieme $ W:{(x,y,z)inR^3| hx-hy^2+z=h-1} $ sia sottospazio dello spazio vettoriale di $ R^3 $ .... io ho subito concluso che non può essere sottospazio di $ R^3 $ perchè la dim W=2, giusto?

Calcolare il campo elettrico, generato da due cariche una positiva e l'altra negativa, separate da una distanza 2A(quindi la carica positiva si troverà ad ordinata A, e la carica negativa ad ordinata -A), poste lungo l'asse y, e il campo elettrico deve essere calcolato in un punto appartenente all'asse y... Come lo svolgo ? ci sono tre situazioni possibili...

Scusate premetto che non so se effettivamente sia la sezione giusta o meno. Ieri ho fatto questo quesito ad un mio amico Un professore di matematica entra in un'aula di 300 persone circa e chiede: quanta probabilità ho di indovinare il nome di uno di voi? Il quesito è da intendere nel caso i nomi siano tutti diversi e non esistano nomi più comuni di altri. E' un indovinello che è stato fatto in una facoltà di matematica e che mi è stato raccontato. L'intento era di illustrare il senso del ...

Devo determinare in funzione dell'angolo la velocità del punto P dell'asta a contatto con il piolo. È giusto utilizzare la formula del moto rotatorio?

Oggi ho fatto il compito di algebra sui radicali... Confrontandomi con tanti miei amici avrei sbagliato parecchie cose, se qualcuno potesse dirmi le soluzioni di queste espressioni 1/2-√3 + 1/2+√3 + √8/√2 [5-2(2-√3)] (1+2√3)

Si consideri la seguente funzione f(x,y) ={cos(x + y)−exp(x+y) + x + y}/ \sqrt{x^2 +y^2} se (x,y) = (0,0) 0 se (x,y) = (0,0) a) Stabilire se f `e continua nel suo dominio. b) Determinare se esiste ∇f(0,0). c) Calcolare, se esiste, ∂ f ∂ Q ( π 2 ,0) nella direzione del vettore Q(3,4). Ho provato ha svolgere questo esercizio, ma ho trovato parecchie difficoltà. Per la continuità ho provato a fare il limite per (0,0), ma non sono ...

Buongiorno a tutti, avrei bisogno di un aiuto con questo problema La velocità in funzione del tempo di un punto è espressa da v(t)=3t^2-2m/s. Calcolare la posizione all'istante t=3s Se ho capito bene, s(t), si ricava integrando v(t), ma non riesco in alcun modo a fare i calcoli nel momento in cui devo sostituire 3s all'interno di s(t). C'è qualcuno che potrebbe spiegarmi come risolvere il tutto? Grazie in anticipo