Dominio di integrazione definito da una funzione

[Oiram92]

Sono assegnate le seguenti funzioni :

\(\displaystyle f(x,y) = \begin{cases} 1, & \mbox{per } \mbox{ 0 g(x,y) = \begin{cases} 0, & \mbox{per } \mbox{ y>0.5} \\ x, & \mbox{altrove } \end{cases}
\)

Calcolare l'integrale :

\(\displaystyle F_Z(z) = \int \int_{D} f(x,y) dx dy \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; D = \left[ (x,y) \in R^2, g(x,y) < z \right]\)

Non ho mai svolto un esercizio del genere, solitamente avevo delle relazioni esplicite con \(\displaystyle x,y \) e senza il parametro \(\displaystyle z \)..per questo non so proprio da dove partire..alla fine poi l'integrale è banale ma quello che non riesco proprio ad individuare sono gli estremi di integrazione

[Lo_zio_Tom]

di sicuro l'integrale non serve a nulla....essendo $f(x,y)=1$ l'integrale coincide con l'area di integrazione ovvero questa:

$z/2I_((0;1))(z)$




infatti per $ y> 1/2$ la $ g (xy) $ vale zero mentre per$ y <1/2$ avrai $ x

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