Matematicamente
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Sia $x in [0,1]$, dimostrare in modo alternativo che $(1-x)^n<=1-x^n$
Con alternativo intendo senza induzione e senza altri risultati classici dell'analisi
Nota: la "dimostrazione" che ho in mente io e' tra virgolette e abbastanza "fantasiosa"
l'equazione è tratta da un problema di cauchy ed è la seguente:
$y'=((-2x)/(1-x^2))y+(4x)/(1-x^2)sqrt(y)$
Procedo con la risoluzione in questo modo:
$sqrt(y)=z$
$z'=(1/(2sqrt(y))y')$
$2z'=(y')/sqrt(y)$
Sostituisco nell'equazione di partenza ed ottengo:
$z'+x/(1-x^2)z=(2x)/(1-x^2)$
Applica la formula per calcolarmi $z(x)$ ottenendo quindi questo:
$z(x)=e^(-int(x/(1-x^2))dx)[c_1+int((2x)/(1-x^2)e^(int(x/(1-x^2))dx)) dx];$
inizio a svolgerlo e ottengo:
$z(x)=e^(1/2ln|1-x^2|)[c_1+int (2x)/(1-x^2)e^(-1/2ln|1-x^2|) dx]$
da cui:
$z(x)=e^(lnsqrt(|1-x^2|))[c_1+int(2x)/(1-x^2)|1-x^2|^(-1/2)dx]$
poi ho continuato a risolvere l'espressione tralasciando i valori ...
Salve ragazzi,
Questo è l'esercizio proposto:
Posto $A = {x \in R: x = \frac{n+(-1)^n(n+1)}{n+1}, n \in N}$, dire quale delle seguenti affermazioni è $\color{red}{vera}$:
1 - L'insieme A ha un numero finito di punti di frontiera
2 - L'insieme A ha un numero non finito di punti interni
3 - L'insieme A ha un numero non finito di punti di accumulazione
4 - L'insieme A ha un numero finito di punti di accumulazione
Io solitamente in questo tipo di esercizi vado ad inserire i primi valori di $N$, per rendermi conto ...
Salve a tutti,
In una dispensa trovata in rete sul tema dell'induzione elettromagnetica, ho trovato:
"...Non si puo' definire una differenza di potenziale (d.d.p) all'interno di un induttore, perche' il campo indotto non e' conservativo, si puo' definire una d.d.p ai capi dell'induttore che e' l'opposto della f.e.m autoindotta...."
La d.d.p e' uguale all'integrale di linea del vettore campo elettrico (solo se il campo e' conservativo). Essendo il campo elettrico indotto all'interno di un ...
Buongiorno,
propongo il seguente problema:
Una partita di semi ha un tasso di germinazione del 70%. Piantando due semi, qual è la probabilità che germini una sola pianta?
Pensavo ad una probabilità condizionata ma non ne sono sicuro.
ciao a tutti, volevo chiedervi come si definisce, o se esiste un modo per definire, l'insieme delle parti di un insieme infinito. Per un insieme finito di $n$ posso riconoscere e dunque enumerare tutti i suoi sottoinsiemi (ne sono $2^n$ compresi quello vuoto e l'insieme stesso), invece per un insieme infinito come stanno le cose??
Ciao, se ho una lamina con un foro quadrato per calcolarmi il momento d'inerzia devo sommare quello della lamina a quello del foro, giusto? Ma come me lo calcolo il momento d'inerzia del foro? Io ho pensato di considerarlo come una lamina omogenea con massa negativa e poi usare le formule generiche per un quadrato, è giusto? Ma così facendo non viene momento d'inerzia negativo?
L istogramma rappresenta la distribuzione di frequenza, non capisco perché la 1 d è la funzione di ripartizione empirica da cosa si deduce?
Buongiorno a tutti,
è la prima volta che scrivo in questo forum.. mi trovo di fronte un problema di geometria che non riesco proprio a risolvere. Premetto che per voi utenti potrà forse risultare di una banalità disarmante, ma per me risulta complicato non avendo quotidianamente a che fare con problemi di questo genere.
Allora il problema è il seguente:
Ho un punto (a) che può orbitare di 360° attorno al suo centro, con raggio costante e determinato (il punto è vincolato con il centro). Di tale ...
Un satellite che si trova in orbita rispetto a un asteroid ha un tempo di rivoluzione di 15 ore e I due corpi distano 8 km. Se la massa del satellite e 3500 kg quanto vale la massa dell'asteroide? Caclolare inoltre l'energia totale del satellite in orbita. 8Km=8000m 15h=54000s
Ho calcolato la velocità del satellite che vale v=(2*3.14(pi Greco)R)T=(6.28*8000)/54000=0.9303m/s
Ho posto questa velocità uguale a sqrt((G*M)/R) dove M e la massa dell ...
Buongiorno a tutti
ho un esercizio in cui mi chiede di calcolare la reazione in E e lo spostamento in C
Per la reazione in E non ho avuto problemi, anzi si trova anche il risultato utilizzando il metodo di sovrapposizione, idem per i diagrammi di taglio e momento, ma quando devo calcolare lo spostamento in C non riesco.
Ho letto che ci sono vari metodi, il mio professore ha spiegato solo linea elastica, ma non ho capito come applicarla.
Vi posto la traccia e il mio svolgimento
L'esercizio è il ...
Salve ragazzi,
L'esercizio mi chiede di determinare $a$ e $b$ tali che risulti derivabile su tutto $R$ la funzione $f:R\rightarrowR$ cosi definita :
$$f(x)=a, x\le0$$
$$f(x)=\sqrt{b+4x}-x, x>0$$
Io mi sono mosso nel seguente modo:
$$\lim _{h\to 0}\left(\frac{\sqrt{b+4h}-h-\sqrt{b}}{h}\right)\rightarrow \color{red}{L'Hopital} = \lim _{h\to ...
Salve, potreste aiutarmi con questo esercizio:
Nella classe Utility, scrivere il codice del metodo
Map utente2docs(List docs, String nomePermesso)
Il metodo prende come parametri una collezione di documenti e il nome di un permesso e restituisce una mappa che ha per chiave un utente e per valore la lista dei documenti (tra quelli della collezione passata come parametro) per i quali l’utente corrispondente alla chiave ha il permesso specificato come ...
ehi ragazzi! c'è qualcuno che mi può aiutare con questa equazione?
(3x-4)^2/9+1/2x=3*(x-4/3)+x*(x+5/3)+x-8/2
Esercizio. Si consideri il sottospazio $X = T^2 ∪ D^2$ di $R^3$ unione di una superficie torica $T^2$ e di un suo disco meridiano $D^2$, avente per frontiera un meridiano di $T^2$.
i) Determinare una presentazione di $π_1(X)$.
ii) Si consideri poi, sempre in $R^3$, il sottospazio $Y = X ∪ D′^2$, essendo $D′^2$ un altro disco meridiano di $T^2$. Determinare una presentazione di ...
Buonasera a tutti,
un esercizio mi chiede, dati due fili paralleli distanti 8 cm e caricati uniformemente, dove si annulla il campo elettrico.
Le densità di carica lineare sono $\lambda _1 = 6 \ (nC)/m, \lambda_2 = -2 \ (nC)/m$.
Ho sviluppato allora questo sistema
\begin{cases} 0,08 = r_1 + r_2 \\ \lambda_1*r_2 = \lambda_2*r_1 \end{cases}
risolvendo per r_2 che però risulta negativo.
Sbaglio qualcosa nel procedimento o sbaglio il concetto da applicare?
Grazie
Come si risolve il seguente sistema di due equazioni di grado superiore al secondo? 1 equazione x^2-y^2+x+y=0 e 2 equazione y^2-2x^2=1
ciao a tt!
mi aiutereste con questi problemi sulla velocità??
problema n.1
il Sole dista dalla Terra circa 150 000 000Km dalla Terra. Se la luce impiega circa 8 min e 20 sec ad arrivare dal Sole alla Terra, qual'è la sua velocità espressa come Km/sec?
problema n.2
un rappresentante di abbigliamento deve percorrere un lungo tragitto in autostrada. Entra al casello di Torino alle ore 8.30 e raggiunge Piacenza alle ore 10.00, dove si ferma per 30 min, riparte e raggiunge Bologna alle ore ...
Ciao a tutti, tra pochi giorni ho un esame e potrebbe uscire un problema simile a questo scritto qui sotto. Il professore ci ha dato una piccola spinta per risolvere questo problema (dicendoci che basta conoscere la definizione di concavità e sapere che bisogna lavorare sul fatto che la f(x) sia una funzione composta). Purtroppo anche con queste informazioni non siamo riusciti a dimostrare cio che è stato richiesto.
Questo è il problema:
Sia U una funzione di una variabile concava e
g una ...
Mi sono imbattuto per caso in questo esercizio:
La funzione $f(x)=int_(2/5)^(x)((4abs(f(t))+1)-2)dt$:
1) è strettamente decrescente
2) è strettamente crescente
3) ha un massimo relativo in x=1
4) ha un minimo relativo in x=1
Non riesco proprio a trovarci un senso, o se nessuna delle opzioni sia esattta
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