Matematicamente

ultima interrogazione domani!!!!

Dimostrare che: $x/(1+x^2)<arctan(x), forallx>0$ io ho ragionato così: ho fatto un rapido studio di $x/(1+x^2)$ ricavando questi dati: - $-f(-x)=f(x)$ ovvero dispari - $f(x)>0, forallx>0$ - $f(x)=0 if x=0$ - $lim_(x->pminfty)x/(1+x^2)=0$ $M(1,1/2) and m(1,-1/2)$ che sostanzialmente sono gli unici dati che mi interessano. Certamente per $x in[1,+infty)$ la disequazione è soddisfatta poiché dopo $x=1$ la funzione decresce e ha $1/2$ come massimo. Mi resta da vedere nell'intervallo ...

Buongiorno a tutti, non mi torna un esempio trovato su delle dispense fatte a lezione: si parla di una successione $ f:N->R $ cosi' definita (a con il pedice n che non sono riuscito a fare) $ a = n/(n^2 + 1) $. I primi termini indicati sono ovviamente $ {1/2, 2/5, 3/10,...} $. Fin qui nessun problema se non fosse che poi si afferma che il limite inferiore e' 0 e quello superiore 1. Ora, il limite superiore, essendo una successione definitia $ f:N->R $, non dovrebbe essere ...

SALVE RAGAZZI NON CAPISCO UN PROBLEMA COME FACCIO A RISOLVERLO???GRAZIE MILLE IN UNA PIRAMDIE REGOLARE QUADRANGOLARE L'ALTEZZA è 6/5 DELLO SPIGOLO DI BASE E LA LORO SOMMA MISURA 88 CM. CALCOLA L'AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE E IL SUO VOLUME... NON CAPISCO COME SI CALCOLA L'UNITà GRAZIE MILLE

$\{(y'' -2y'+y=tsent),(y(0)=0),(y'(0)=1):}$ Voglio risolverla per somiglianza, allora: $z^2-2z+1=0$ e cioè $z=1$ soluzione doppia, per cui: $V_o=C_1e^t+c_2te^t$ Ora devo trovare la soluzione particolare, per cui in questi casi dovrebbe funzionare così: $P(t)sen(alpha t)$, ma $ialpha$ non è soluzione dell'equazione caratteristica allora avrò: $v(t)= (At+B)sent+Ccost$ corretto? poi $v'(t)=Asent+(At+B)cost-Csent$ $v''(t)= 2Acost - (At+B)sent-Ccost$ Sostituendo: $-2(At+B-A)cost-2(A+C)sent=tsent$ Siccome al primo membro, tsent si è semplificato, non ...

In foto vi è un conduttore sferico concentrico ad un conduttore sferico cavo, devo calcolare la differenza di potenziale tra i due conduttori, è giusto come ho impostato l'esercizio?

Mi servirebbe una mano con lo studio di questa funzione: $ log^3(5x)- log 5x $ Ho che il dominio è per le $x>0$ ponendo l'argomento del logaritmo maggiore di zero. Poi non ci sono simmetrie in quando l'argomento del logaritmo come già detto non può essere negativo. Sul segno invece non so come continuare: pongo la funzione maggiore o uguale a zero e poi non riesco a risolvere la disequazione. Quindi da quì in poi non ho continuato. Potreste darmi una mano?

Salve a tutti, vorrei chiedervi la risoluzione di un esercizio sul quale ho qualche dubbio nell'impostazione e risoluzione dell'integrale. Una bacchetta isolante di lunghezza L=8,15 cm possiede una carica -q= -4,23 fC uniformemente distribuita sulla sua lunghezza. Si determini l'intensità, la direzione e il verso (rispetto all'asse x) del campo elettrico nel punto P, a una distanza a=12 cm dalla bacchetta. Risultato: E=1,57*10^-3 N/C. Per trovare il campo elettrico ho pensato a una carica dq ...

Salve a tutti, non mi è tanto chiaro il seguente discorso di questo pdf La I Equazione Cardinale (4.5) riguarda il moto del centro di massa del sistema non si caratterizza in modo particolare quando il sistema considerato è un sistema rigido. Diversa è la questione per la II Equazione Cardinale. Se riprendiamo la definizione di momento angolare (4.6), possiamo introdurre l’ipotesi che il sistema materiale sia rigido per mezzo della formula fondamentale della Cinematica ...

Buonasera, non riesco a capire una cosa di questo esercizio che vi riporto sotto con annessa la risoluzione: Nella seconda parte il condensatore si scarica a causa delle due resistenze ma con il generatore non ha più niente a che fare? Perché inizialmente io avevo pensato che il condensatore si scaricava solo a causa di $R1$, però se si scarica anche a causa di $R2$ il generatore non ha più alcun ruolo per il condensatore? Sono comunque collegati in parte no?

Buonasera avrei una domanda su questo esercizio ma non per quanto riguarda la sua risoluzione. La configurazione è la questa: Il testo dice che ho due condensatori piani uguali in serie fra loro e in serie con una resistenza $R$ (figura 7.3). Poi nella seconda parte (figura 7.4) i due condensatori vengono staccati dal circuito e in uno dei due viene posto un dielettrico. Il mio dubbio è il seguente: i due condensatori nel secondo caso sono in serie o in parallelo? Risolvendo ...

Salve a tutti.... La problematica è la seguente: Determinare l'area di quella parte di superficie cilindrica $x^2+y^2=2ay$ che si trova all'esterno della superficie conica $z^2=x^2+y^2$. Allora, dopo aver osservato che si tratta di un cono a due falde e di un cilindro di equazione $x^2+(y-a)^2=a^2$ cerco di trovare il dominio $D$, quindi vedere il tutto sul piano $y,z$ e quello che vedo sono le bisettrici e la retta $y=2a$ integrando nel triangolo ...

Quattro cariche q1=q2=q=(0.5)10−8C e q3=q4=−q=−(0.5)10−8C sono poste sui vertici di un quadrato di lato a=20cm. Trovare la linea in cui V=0 e verificare che in quei punti il campo elettrostatico E è perpendicolare alla linea. (sui due vertici in alto ci sono le due cariche positive e su quelli in basso quelle negative). Come va risolto questo problema? Ho impostato il sistema di riferimento con origine nel centro del quadrato, penso di dover calcolare i potenziali di ciascuna carica in un ...

Buonasera! Qualcuno saperebbe dirmi come dimostrare che la seguente successione è decrescente? Ho provato calcolando la derivata ma non riesco Grazie! $a_n = log(n+1)/(2-n)$

Due compagnie aeree gestiscono un volo quotidiano Parigi-Londra con il medesimo orario. Sapendo che ogni giorno 200 passeggeri prenotano quel volo scegliendo a caso una delle due compagnie, calcolare il numero di posti di cui devono essere dotati gli aerei perché sia minore dell’1% la probabilità che qualche passeggero non trovi posto sull'aereo della compagnia prescelta. (Sugg: si utilizza l’approssimazione gaussiana)

Buongiorno, non mi è molto chiara la differenza tra prodotto scalare e prodotto vettoriale. Il prodotto vettoriale, definito come [math]|u\ x \ w|\ =\ uwsen(α) [/math] Mentre il prodotto vettoriale è definito come: [math]u\ w\ =\ |u||w|cos(α) [/math] I miei dubbi sono i seguenti: Con α si intende sempre l'angolo compreso tra i due vettori, sia nel prodotto vettoriale che nel prodotto scalare? Il risultato del prodotto vettoriale e del prodotto scalare cosa rappresenta? Un vettore? Una superficie? Grazie in anticipo ...

il campo magnetico sulla superficie terrestre vale in media $beta=50*10^(-6)T$. nell' ipotesi che si possa ritenere il campo costante in un guscio di spessore $h=1km$ di profondità al di sotto della superficie terrestre, si calcoli l' energia magnetica in esso immagazzinata. Si assuma per raggio della terra $R=6370km$ io ho fatto in questo modo: ho clcolato la densità di energia magnetica $ u_m=beta^2/(2mu_0) $ da cui $ U_m=int_(tau)^() u_m d(tau)= u_(m)int_(tau)^() d(tau)=u_(m)4/3pi(R^3-(R-h)^3) $ guardando la soluzione del libro vedo però ...

Salve a tutti! Sto studiando i circuiti in evoluzione dinamica, il mio problema è questo: Ho un circuito con un solo induttore valuto il circuto per $t<=0$ (e dunque l'induttore diventa un cortocircuito e studio come se avessi un regime stazionario o sinusoidale a seconda dei casi), e fin quì tutto OK, il problema che ho è per $t>0$, ovvero lo devo riandare a considerare l'induttore o lo devo considerate ancora come un circuito chiuso?' Sinceramente sui transitori ...

ho le due superfici $ B1 = {x^2+y^2+z^2=4, -1<=z<=0} $ e $ B2 = {x^2 + y^2 = 4(z - 1)^2, 0<=z<=1} $ e il campo vettoriale $ W = (xz + y^2, 2y + xz^2, z + xy) $ devo calcolare usando il teorema della divergenza il flusso di $ W $ uscente da $ B1 uu B2 $ dovrei calcolare "penso" $ int int_(B1) "div"W*n dx dy + int int_(B2) "div"W*n dx dy $ intanto $ "div"W = z + 3 " $ e questo era facile ma $ n $ ? nonostante abbia già fatto esercizi simili sono in completa confusione e il risultato $ (95 pi)/(12) $ non combacia col mio trovato facendo giri pindarici su n ( a me torna ...

ciao a tutti ho un esercizio di cui non sono certo della soluzione: Nel circuito di figura è noto $R_1$,$R_2$, $epsilon$, e la corrente è a regime; $L$ è l induttanza di resistenza trascurabile. Dopo un tempo $t=0.2s$ dall istante in cui l interruttore viene aperto la corrente vale $i=0.2A$. Calcolare il valore di $L$. io ho calcolato la resistenza equivalente $ R_(eq)=R_1+R_2 $ ho poi calcolato il valore della ...