Matematicamente
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Ho avuto non pochi dubbi su questo esercizio:
Calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x,y,z)=(x^2,y^2,z^2)$
uscente dal bordo del solido
$S={(x,y,z) in R^3 : x^2+y^2 <= 2x; 0<=z<=1}$
Allora:
Il solido in questione è ovviamente un cilindro di raggio $1$ e centro $(1,0)$.
Visto che è un solido, ho pensato subito di applicare il teorema della divergenza e quindi:
$Phi= int int int_S (grad * v) dxdydz$ dove $grad *v = 2x+2y+2z$;
detto questo per risolvere l'integrale passo a coordinate cilindriche quindi:
$x= 1+rcost$; ...
Salve a tutti,
dovrei scrivere in forma trigonometrica questo numero: $-2i$.
Tenendo presente che $a=0$ e che $b=-2$ mi trovo che $r=2$.
Quindi $tanalpha=b/a=-2/0$. Come procedo? Il libro riporta come risultato l'angolo $3/2\pi$ posso quindi immaginare che la tangente sia $-\infty$ ma non si tratta di un limite.. allora perchè questo risultato?
Grazie!
ciao a tutti ho un esercizio in cui no capisco dove sia errore:
Due condensatori$ C1= 1 µF$ e $C2= 3µF$ inizialmente carichi alle tensioni $V1=300 V$ e $V2=100<br />
V$ rispettivamente, vengono collegati attraverso una resistenza$ R=10 kΩ$. Si chiede di
calcolare: (i) l'andamento della corrente in funzione del tempo.
io ho ragionato in questo modo
per la conservazione della carica:
$ q_(1)(t)+q_(2)(t)=costante=0 $
$ q_(1)(t)=-q_(2)(t) $
l equazione del circuito ...
Ciao ragazzi, mi servirebbe aiuto per questo esercizio:
Dunque, sia l'ingresso invertente che quello non invertente sono collegati alla stessa $V_(i n)$ per mezzo dei rispettivi carichi. Il problema si potrebbe esaminare pensando a $V_(i n)$ che agisce separatamente sugli ingressi per applicare poi il principio di sovrapposizione.
Parto a considerare il solo condensatore, ignorando le resistenze $R_1$ e $R_2$ e ponendo l'ingresso non invertente a ...
Salve a tutti, non riesco a risolvere il seguente problema
Per determinare la densità di un oggetto, dapprima si usa in aria un dinamometro che fornisce un allungamento della molla pari ad A= 2,2 mm.
Successivamente si immerge il sistema di misura in un contenitore pieno d'olio a densità d=980 kg/m^3 e si osserva un allungamento B=1,7 mm.
Qual è il valore della densità dell'oggetto?
ho provato a mettere a sistema la forza peso, la forza elastica e la spinta idrostatica, ma mi escono fuori ...
Ciao, come si risolve una cosa del genere? $ g(x,y)=max{-sqrt(1-x^2-y^2),-x^2-y^2} $
Data : $alpha(t)=(cost,2sint)$
calcolare nel punto : $alpha(pi/4)$
la retta normale.
Per calcolare la retta devo sostituire in $alpha(t)$ il valore $t=pi/4$ , derivare la curva $alpha^{\prime}(t)$ e sostituire con lo stesso valore $t=pi/4$ e poi scrivere :
${ ( x=x_0+x^{\prime}t ),( y = y_0 + y^{\prime}t ):}$
dove con x0 e yo intendo i valori calcolati su $alpha(t)$ mentre per x' e y' i valori di $alpha^{\prime}(t)$
Corretto oppure non si calcola in questo modo?
Grazie ragazzi.
mi potete aiutare con questa equazione differenziale a $y^{\prime}=y^4+1=>y^{\prime}/y^4=1$ risolvendo $int_(0)^(x)y^{\prime}/y^4dx=int_(0)^(x)1dx=int_(0)^(y(x))dy/y^4=x=>-1/y^3=x=>y^3=-1/x$ giusto?
ho un dubbio sul segno e sul verso della corrente indotta in questo problema
il filo è percorso da [size=150]$ i(t)=i_{0}omega t $ [/size]
all'istante $ t=t_{0} $ determinare la corrente indotta nella spira e il suo verso di percorrenza. io l'ho svolto così:
[size=150] \( \Phi (\overrightarrow{B})=\int_{b}^{2b}\frac{\mu _{0}i(t)}{2\pi r }adr=\frac{\mu _{0}i(t)a}{2\pi} \ln2 \)
\( i_{ind}=-\frac{1}R \cdot \frac{\mathrm{d} \Phi(\overrightarrow{B})}{\mathrm{d} t} = -\frac{1}R \cdot ...
Ciao a tutti!
Sto studiando per l'esame di informatica e ho un dubbio riguardo ai grafi.
I due algoritmi di visita, in ampiezza (BFS) e in profondità (DFS) permettono di individuare due alberi: albero breadth-first e albero depht-first.
Si può dedurre da uno dei due la distanza di due nodi qualunque sul grafo?
Per me è no! perché solitamente da una visita DFS ottengo un albero degenere e da una visita BFS l'albero che ottengo non sembra darmi informazioni sulle distanze fra nodi generici..
...
Ragazzi, buon pomeriggio!
Nella seguente immagine
la reazione vincolare in A va disegnata perpendicolarmente rispetto al piano o rispetto all'asta? (A presenta un vincolo rigido)
Un piano scabro inclinato di un angolo θ = π/4 ha coefficiente di attrito dinamico pari a μd = 0.35 . Su di esso si trova una massa m1 = 4 kg, collegata ad una massa m2 = 1 kg per mezzo di una fune ideale passante su carrucola di massa M = 4 kg e raggio R = 10 cm.
a) Se all’istante t0 = 0 la massa m1 si trova in quiete ad una altezza h = 1 m dal suolo, dopo quanto tempo giunge al fondo del piano?
b) Quale momento frenante M⃗ è necessario applicare alla carrucola per mantenere il sistema in ...
Ciao a tutti!
Avrei il seguente esercizio da risolvere:
"Per quale valore di t è massima la pendenza della risposta al gradino del sistema che ha funzione di trasferimento $ W(s)= 1/(1+s)^2 $ ?
Tale risposta è monotonicamente crescente?"
Non saprei come risolverlo.. Se non per il fatto che probabilmente devo fare l'antitrasformata della FdT ( $ omega (t)= te^(-t) $ ) per poi lavorare sulla variabile t della stessa $ omega (t) $ .
Avete per caso consigli e/o indicazioni da darmi? Grazie
Buongiorno ragazzi vi devo chiedere un parere sullo svolgimento di un esercizio.
Il problema dice:
Sia $S$ la curva grafico di $f(x) = x^2 +1, 0 ≤ x ≤ 1$
$$\int_S x^2dx+4ydy =0$$
Vero o falso?
Io ho fatti i calcoli e l'integrale
$$\int_0^1 t^2+(4t^2+4)*2t dt$$
mi viene 19/3 quindi falso.
è giusto il procedimento?
Dubbio su meccanica dei fluidi
Miglior risposta
Ciao, avrei un dubbio su una nozione di meccanica dei fluidi:
Se noi abbiamo un recipiente contenente liquido, a pressione [math] P_{0}[/math] in equilibrio con l'ambiente esterno e applichiamo un'accelerazione [math] a [/math] diretta orizzontalmente e parallela al piano, il liquido all'interno del recipiente risente di un'accelerazione [math] -a [/math] tale che ( a detta di tutte le referenze online che ho trovato) la sua superficie viene inclinata di un angolo [math] \alpha [/math] rispetto al ...
Ciao a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio sugli estremi vincolati ma non so come procedere.
$ f(x,y)=3x+y+z-1 $ sul dominio $ B={x>=0,y>=0,z>=0,x+y+z<=2} $
Ho provato con il teorema del moltiplicatore ma vengono due valori diversi di \( \lambda \) . Se volessi procedere con la parametrizzazione come dovrei fare? Grazie
Sia $V$ uno spazio vettoriale normato e sia $v_n$ una successione di punti di $V$ tale che $v_n$ converge a $v_0!inV$
La relazione $lim_(n -> infty)||v_n||=0 $ può essere vera?
Avrei provato che non è possibile ed ho proseguito in questo modo:
Il teorema del completamento di uno spazio normato mi assicura che esiste uno spazio normato $U$ che è il completamento di $V$, inoltre esso è unico a meno di isomorfismi per ...
Buongiorno,
avrei il seguente esercizio da risolvere:
"Un sistema del terzo ordine ammette la risposta libera: $ {:y:}_(\ \l)(t)=te^-t+e^(-2t), t>0 $ .
Qual è l'equazione caratteristica del sistema? Da quali condizioni iniziali parte l'evoluzione libera (1)? "
Qualcuno potrebbe darmi una mano? Non saprei proprio come impostarlo. Grazie a chiunque mi darà una mano.
Salve!
Mi servirebbe una mano con il seguente limite notevole:
$lim_(x->0)((7^(log_(3)(1+arcsin 5x))-1)*tan x)/((1+(1-cos x))^(1/3)-1)$
Io ho proceduto così:
$lim_(x->0)((7^(log_(3)((1+arcsin 5x)/(arcsin 5x))*arcsin 5x)-1).((tan x)/x)*x)/((1+((1-cos x)/x^2)*x^2)^(1/3)-1)$
$lim_(x->0)((7^(log_(3)(e))-1)*x)/((1+((x^2)/2))^(1/3)-1)$
E non so più come continuare perché resta una forma $[0/0]$
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