Cinematica moto del proiettile

[τau1]

Un sasso viene lanciato orizzontalmente dalla sommità di un dirupo con una velocità di 15 m/s. Esso percorre metà dell’altezza del dirupo nei sui ultimi tre secondi di caduta.
Qual è il tempo totale di caduta (in s)?
Qual è l’altezza totale del dirupo (in m)?
A quale distanza dalla base del dirupo colpirà il terreno (in m)?

È come il moto del proiettile
Quindi uniformemente accelerato lungo Y e uniforme lungo X
Ho provato a considerare due moti, uno che parte dall'inizio e l'altro che parte da metà tragitto in cui conosco il tempo uguale a 3 secondi
Ma i risultati non sono corretti
Qualcuno mi aiuta nel ragionamento per favore?

[τau1]

Ecco come l'ho svolto io

Moto rettilineo uniforme lungo l'asse x
moto rettilineo uniformemente accelerato lungo l'asse y.
Asse y positivo verso l'altro
Asse x positivo verso destra

La traccia dice che viene lanciato orizzontalmente, quindi secondo me la velocità v0 iniziale: 15 m/s è relativa solo a v0x, quindi v0y è nulla

y(t)=y0+v0yt-1/2gt^2 -> y(t)=-1/2gt^2
v(t)=v0y-gt -> v(t)=-gt

Considero il moto di 3 secondi per metà dell'altezza che parte da -h/2
y(t)=y0+v0yt-1/2gt^2 -> -h/2=-gt^2 -1/2gt^2 -> H= 88,29 m

segue che t= 4,24 s
segue che x(t)=63.6 m

Tuttavia per il libro i risultati sono errati, per cui:
Qual è il tempo totale di caduta (in s)?_10.2
Qual è l’altezza totale del dirupo (in m)?_514
A quale distanza dalla base del dirupo colpirà il terreno (in m)?_154