Matematicamente

ciao, avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio. Stabilire sei il campo vettoriale [math]F(x,y)= ( \frac{1-2x}{x^{2}-y^{2}-x}, \frac{2y}{x^{2}-y^{2}-x} )[/math] sia conservativo nel suo dominio. Calcolare, se possibile, [math]\int_{C} F[/math] dove C è il segmento sull'asse x compreso tra 1/4 e 1/2 orientato secondo l'asse x Io ho iniziato a svolgerlo in tale maniera. Il dominio di F è [math]D(F(x,y))={ (x,y)\in \mathbb{R}^{2},\forall x,y\in \mathbb{R}\, \, con\, \,x^{2}-y^{2}-x\neq 0 }[/math] Verifichiamo se il campo è conservativo. Poniamo[math]F=(f_{1},f_{2})[/math] con [math]f_{1}(x,y)=\frac{1-2x}{x^{2}-y^{2}-x}\, f_{2}(x,y)= \frac{2y}{x^{2}-y^{2}-x}[/math] Calcoliamo le derivate ...

Ciao! Ho svolto questo esercizio ma non sono sicuro sia giusto Si considerino $K = ZZ \/3ZZ$ e $F = K[x] \/(f)$, dove $f$ è il polinomio $f = x^2 + x + 2 ∈ K[x]$. (1) Si scriva $f$ come prodotto di fattori lineari in $F[x]$. (2) Si calcoli l’ordine di $α = bar x$ nel gruppo moltiplicativo $(F\\{0}, ·)$. (1) Notiamo che gli zeri del polinomio sono complessi dunque esso è irriducibile su $K$ e quindi ...

Buonasera a tutti, Penso che per risolvere il problema bisogna prima di tutto trovare le due velocità visto che la portata è uguale a $Q = S*v$. La mia idea trovare le due velocità, trovare le portate in basso e in alto. Sbaglio? Grazie

Buonasera ho questo testo $4^(x+2)-2^(x+5/2)-2^(x+2)+sqrt(2)=0$ Arrivo fino a questo punto poi sono fermo in salita: $2^2(2^x(2^x-sqrt2-1))+sqrt2=0$, il risultato deve essere $-2V-3/2$....ma come faccio a continuare? Grz Cordialmente,

Salve a tutti!! Mi stavo esercitando su elettromagnetismo e mi trovo di fronte questo esercizio: All’interno di una sfera di raggio R è distribuita uniformemente della carica con densità $ rho $ per $ r<= r1 $ (con r1

Salve, sono un po' arrugginito nell'ambito della fisica matematica, che però mi serve per scienza delle costruzioni. Ho una figura ad U di questo tipo: di cui devo calcolare area, momento statico, coordinate del baricentro e momento di inerzia. L'area è facile da calcolare: divido la figura composta in tre rettangoli elementari e trovo che $A_(TOT)=10a^2+36a^2+10a^2=56a^2$. Notando che la figura ha simmetria verticale, il baricentro avrà sicuramente coordinate $(0, Y'_G)$. Mi calcolo dunque il ...

Avendo un esercizio del genere: $\lim_{x \to \infty} x-x^2log(1+sin(1/x))$ Posto $t= 1/x$, si ottiene: $\lim_{t \to \0} 1/t-(log(1+sin(t)))/t^2$ Io ho calcolato gli sviluppi generici asintotici sia del log(1+x) che di sin(x): $log(1+x)=x-x^2/2+o(x^2)$ $Sin(x)=x+o(x^2)$ Ora la mia idea sarebbe quella di sostituire $Sin(x)=x+o(x^2)$ come la x di $log(1+x)=x-x^2/2+o(x^2)$, svolgere il quadrato e poi andare a sostituire tutto nel limite e risolverlo. Il problema è che nella soluzione dell'esercizio prima viene sviluppato il logaritmo come ...

Ciao! mi interessa sapere se questa dimostrazione è corretta. intanto definisco due funzioni $f:A->RR$ e $g:B->RR$. e pongo la definizione $h(x)$\(\displaystyle \sim \)$h_1(x):=lim_(x->alpha)(h(x))/(h_1(x))=1$ naturalmente le due funzioni sono infinitesime per $x->alpha$ Chiamo $D=AcapB$ tale che sia un dominio nel quale entrambe le funzioni sono definite(giusto per essere formale) $lim_(x->alpha)f(x)/g(x)=...$ considero due funzioni $f_1(x)$ e $g_1(x)$ tale che ...

Gentilissimi Dopo svariati tentativi sono qui a chiedere a qualche anima pia il gentile svolgimento step by step della seguente disequazione $ 1/(4-|x|)<=4/(2-x) $ I miei ossequi Dave

Salve questo sarebbe un esercizio svolto dal mio professore in cui però non riesco a capire la logica Siano v1 $((1),(0),(1))$ v2 $((0),(1),(2))$ v3 $((-1),(1),(2))$ Vettori in R3 Sia A:R3->R3 l'applicazione che permuta i vettori vi A(V1)=V2 A(v2)=v3 A(v3)=v1 Calcolare la matrice di S rispetto alla base v1, V2, v3 Come soluzione lui mi da la matrice A'= $((0,0,1),(1,0,0),(0,1,0)) $ Quello che non capisco è Se questa è la matrice che mi trasforma questi vettori come mai se io la vado a ...

Salve a tutti, vorrei chiedere una cosa che mi sta facendo scervellare. Sto facendo l'esercizio a pag 118, il 7.14 di questo eserciziario: http://www.dsi.unive.it/~acarraro/Eserc ... eare_2.pdf Lo riporto qui per completezza: Si consideri il sistema di equazioni lineari: x1 − x2 = t − 2 tx1 + (t − 4)x2 = 0 2x1 + (2 − 2t)x2 = 2t − 4 (t parametro reale) a) Si dica per quali valori di t il sistema `e compatibile. b) Per i valori di t che rendono il sistema compatibile, trovare le sue soluzioni. Ho fatto ...

$ 1/(1*2) + 1/(2*3) + ... + 1/((n(n+1) ) = $ $ n/(n+1) $ se è vera per n=r allora, $ 1/(1*2) + ....+ 1/(r(r+1)) + 1/((r+1)(r+2)) =r /(r+1)+ 1/((+1)(r+2)) = (r(+2)+1)/((r+1)(r+2)) $ ...non mi esce o comunque non so come procedere

ciao a tutti ho un esercizio apparentemente molto semplice che però mi sta dando qualche problema. tra due lastre metalliche una con carica $+q$ e l altra con carica $-q$ di area $A$ si inserisce un foglio isolante sottile e infinito di densità di carica $sigma_0$. si supponga che che la distribuzione di carica indotta nei conduttori non alteri la distribuzione di carica $sigma_0$ del foglio sottile. si chiede di calcolare, trascurando gli ...

Dovrei calcolare questo limite: $\lim_{n \to \+infty}4xe^(1/x)+3e^(1/x)-4x$ Ho provato diversi raccoglimenti ma rimane sempre la forma di indeterminazione del primo addendo, qualche idea?

ciao ragazzi ho un problema con questo esercizio: Una massa m viene trascinata lungo un piano orizzontale scabro, di attrito dinamico μd una forza ⃗F inclinata rispetto all'orizzontale di un angolo α . Si determini: a) il modulo della forza affinché la massa si muova di moto rettilineo uniforme; b) l'angolo α per cui la forza necessaria risulta minima Io ho provato a risolverlo così: a) Per avere moto rettilineo uniforme occorre che \( F+ N+Fd+P=0 \) quindi mi trovo le proiezioni della ...

ciao a tutti, devo calcolare il Gloop(0) di questo circuito a me esce \( G_{loop}(0)=-A_0\frac {[R_{3}||(R_1+R_2)]}{[R_{3}||(R_1+R_2)+R_4]} \) invece secondo le soluzioni il risultato sarebbe \( G_{loop}(0)=-A_0\frac {[R_{3}||(R_1+R_2)]}{[R_{3}||(R_1+R_2)+R_4]}\frac{R_2}{R_1+R_2} \) da dove esce fuori il secondo prodotto? per calcolarlo ho tagliato l'anello sul morsetto negativo dell'amplificatore e applicato un generatore di test

Ciao a tutti! Ho questo esercizio da risolvere: Siano $(A,\mathfrak M)$ un anello locale, $M$ un $A$-modulo finitamente generato, ed $m$ un elemento in $M\setminus\mathfrak M M$. Provare che esiste un omomorfismo di $A$-moduli $f:M\to A//\mathfrak M$ tale che $f(m)=\overline1$. Io per il momento so due cosine. Siano $m_1,\ldots,m_t$ dei generatori per $M$. Allora posso scrivere $$m=a_1m_1+\ldots+a_tm_t ...

Una carica elettrica, di densità volumetrica $\rho = 10 (nC)/m^3$, è distribuita uniformemente su una lastra indefinita di spessore $d = 30cm$. Per simmetria il campo elettrico $\vec E$ prodotto dal sistema è diretto perpendicolarmente alle superfici. Determinare: 1) l’intensità del campo, sia all'interno che all'esterno della lastra, in funzione della distanza $x$ misurata dal piano mediano della lastra; 2) la d.d.p. tra il punto $O$ e un punto ...

Buongiorno,sono nuovo e avrei bisogno di una delucidazione. Mi sono imbattuto nella seguente funzione in due variabili \( \sqrt{(x-y)^2+1} + \sqrt{x^2+1} \) Il testo del libro mi dice: Trovare i punti di continuità e punti di derivabilità. Cosa si intende per punti di continuità e punti di derivabilità? Grazie mille in anticipo per la risposta e mi scuso per il disturbo.

Ciao, non riesco a capire come ricavarmi la temperatura di una delle due sorgenti in questo esercizio, come posso fare? Testo: Una macchina frigorifera reversibile opera tra due sorgenti (a temperature costanti) costituite rispettivamente da acqua alla temperatura $ T_{2} = 0 °C $ e da una quantità pari a $ n = 5mol $ di un gas ideale mantenute alla temperatura $ T_{1} $. Si determini l’aumento relativo del volume del gas $ \varepsilon = \frac{V_{f} - V_{i}}{V_{i}} $ dopo che una massa pari a ...