Pendolo composto e urti

[GOPRO HERO4]

Ciao, volevo chiedervi dei chiarimenti su un esercizio che riguarda un pendolo composto che urta un disco;


Il problema sta nella domanda 4:
Devo trovare la velocità del CM del disco urtato. Allora l'urto è completamente elastico, si conserva la quantità di moto e l'energia cinetica. Come imposto la soluzione dell'esercizio? Devo ricavarmi le due velocità finali dei due corpiu dopo l'urto? Non riesco a venirne furoi con questo problema..

Confido nel vostro aiuto, grazie

[GOPRO HERO4]

Up

[professorkappa]

Si, imponi che l'energia cinetica e la quantita di moto (o il momemnto della qdm) si conservino.
Se la massa dell'asta fosse nulla, il pendolo si fermerebbe e la sfera inferiore partirebbe con la stessa velocita' del pendolo prima dell'urto. Ma qui l'asta ha massa, quindi non avviene. Se scrivi tutto giusto, il risultato con massa asta tendente a 0 dovrebbe essere quello.

[GOPRO HERO4]

Grazie per avermi risposto.
Quindi ora dovrei scrivere:
$ { ( m_D*v_(i,D)+m_P*v_(i,P)= m_D*v_(f,D)+m_P*v_(f,P) ),( 1/2m_D*v_(i,D)+1/2m_P*v_(i,P)=1/2m_D*v_(f,D)+1/2m_P*v_(f,P) ):} $
dove:
$ m_D $ - massa disco che viene urtato;
$ m_P $ - massa pendolo (asta+disco);
$ v_(i,D) $ - velocità iniziale disco che viene urtato (=0);
$ v_(i,P) $ - velocità iniziale pendolo ($ omega= 6,86 $, calcolato nel punto 3 dell'esercizio);
$ v_(f,D)$ - velocità finale disco dopo l'urto (Incognita);
$ v_(f,P) $ - velocità finale pendolo dopo l'urto (Incognita).

Io però conosco le velocità angolari del pendolo composto, quindi al posto di $ v_(D) $ e $ v_(P) $ scrivo : $ R*omega $ giusto? così mi trovo la velocità angolare del disco dopo l'urto. Una volta determinata questa basta moltiplicare $ omega $ trovato per il raggio del disco e mi trovo la velocità del CM, giusto?

[professorkappa]

sembra di si a parte qualche errorino di batitutra (l'en. cin. ha la v al quadrato)

[GOPRO HERO4]

Si si me ne sono accorto, grazie mille per l'aiuto