Equazione impastata (esponenziale)

[ramarro1]

Buonasera ho questo testo $4^(x+2)-2^(x+5/2)-2^(x+2)+sqrt(2)=0$
Arrivo fino a questo punto poi sono fermo in salita: $2^2(2^x(2^x-sqrt2-1))+sqrt2=0$, il risultato deve essere $-2V-3/2$....ma come faccio a continuare?
Grz
Cordialmente,

[NADON1]

ciao,
non penso che sia la migliore soluzione :

Bisogna fare apparire 2^(x+2)

4^(x+2) = 2^(2x+4) = 2^(2x+2+2) = ...
2^(x+5/2)= ...

Poi, usa X = 2^(x+2)

per ottenere : a * X^2 + b*X + 2^(1/2)=0 (bisogna circare a e b)

Questa equazione sarà molto più facile.
2 solutiozioni X1 e X2 ... per X ....

E, infine,
X1=2^(x+2) e X2=2^(x+2) per ottenere il risultato.

Dunque, prima questione :
con X = 2^(x+2), come diventa la tua equazione : 4^(x+2)-2^(x+5/2)-2^(x+2)+2^(1/2) = 0 ?

[axpgn]

Non mi pare che sia più semplice ...

L'equazione originale $4^(x+2)-2^(x+5/2)-2^(x+2)+sqrt(2)=0$ riscriviamola così $16*(2^x)^2-2^x*[4+sqrt(32)]+sqrt(2)=0$, poniamo $2^x=t$ e risolviamo l'equazione di secondo grado che viene $t_1=1/4$ e $t_2=sqrt(2)/4$ da cui $x_1= -2$ e $x_2= -3/2$ ... mi pare ...

Cordialmente, Alex