Campo elettrico all'interno di una sfera

[monica_n]

Salve a tutti!!
Mi stavo esercitando su elettromagnetismo e mi trovo di fronte questo esercizio:

All’interno di una sfera di raggio R è distribuita uniformemente della carica con densità $ rho $ per $ r<= r1 $ (con r1 a) il valore di r1 (in funzione di R);
b) l’espressione del campo elettrico di E(r) all’interno della sfera al variare di r, con $ 0 < r <= R $;
c) la differenza di potenziale (d.d.p.) V tra il centro della sfera e la sua superficie esterna, specificando quale dei punti è a potenziale più alto."

Ecco non saprei da dove iniziare
Cioè credo che sia per a) che per b) si deve applicare il teorema di Gauss, ma non so gestire la "doppia" carica e tutti quei raggi.
Potreste aiutarmi? So che la Qtot=Q(+)+Q(-) dove $ Q(+)=4/3pi r1^3 $ e $ Q(-)=4/3pi (R^3-r1^3) $. Giusto? E poi come vado avanti??

Grazie mille a tutti

[donald_zeka]

La carica totale all'interno della sfera deve essere nulla, quindi...

[monica_n]

"Vulplasir":La carica totale all'interno della sfera deve essere nulla, quindi...

Eh, esatto! se la carica è zero il flusso non è zero? So anche che il flusso è dato dal campo, che è costante, per la superficie, ma come faccio da questo a trovarmi r1, se tutta questa cosa è posta uguale a zero? Scusami eh, è che sono proprio persa

[donald_zeka]

Il flusso non c'entra nulla in questo caso, si ha:

$q(+)=rho4/3pir_1^3$
$q(-)=-rho4/3pi(R^3-r_1^3)$

Devi imporre $q(+)+q(-)=0$ e risolvere l'equazione.

[monica_n]

"Vulplasir":Il flusso non c'entra nulla in questo caso, si ha:

$q(+)=rho4/3pir_1^3$
$q(-)=-rho4/3pi(R^3-r_1^3)$

Devi imporre $q(+)+q(-)=0$ e risolvere l'equazione.

Oh mamma che scema!! Lo avevo sotto gli occhi, ma mi sono fissata con questo flusso.. Ormai ogni cosa la risolverei con il flusso Grazie mille!! Sapresti anche come indirizzarmi verso il punto b)? Cioè che fine ha fatto r1? ora considera r compreso tra 0 e R, ma perchè ho trovato prima r1 o perchè non serve?

[donald_zeka]

$r$ è una generica distanza dal centro della sfera, è una variabile indipendente, cioè è la variabile da cui dipende il campo elettrico E, che appunto è scritto come E(r) perché dipende da r, ossia la distanza dal centro della sfera.
E' qui che bisogna applicare gauss. $r_1$ serve eccome anche qui. Qui devi considerare diverse superfici sferiche e applicare gauss calcolando la carica contenuta dentro di loro.

[monica_n]

"Vulplasir":$r$ è una generica distanza dal centro della sfera, è una variabile indipendente, cioè è la variabile da cui dipende il campo elettrico E, che appunto è scritto come E(r) perché dipende da r, ossia la distanza dal centro della sfera.
E' qui che bisogna applicare gauss. $r_1$ serve eccome anche qui. Qui devi considerare diverse superfici sferiche e applicare gauss calcolando la carica contenuta dentro di loro.

Solo ora ho avuto modo di rifletterci. Credo di aver capito tutto, grazie mille Sei stato davvero utilissimo