Esercizio test diagnostico

[lucia131]

Ciao a tutti! Ho questo esercizio che non riesco ad impostare

Una malattia colpisce un individuo su 1000. Un test diagnostico dà esito positivo sul 99% dei pazienti malati ed esito negativo sul 98% dei pazienti sani. Qual è la probabilità che un individuo sia malato sapendo che ha eseguito il test due volte ed in entrambi i casi l'esito è stato positivo?

Se chiedesse la probabilità dopo aver fatto una sola volta il test userei il teorema di Bayes, ma così non so come procedere...

[Lo_zio_Tom]

sempre con il teorema di bayes

(.... è semplice...)


PS: complimenti per l'ortografia....pochi scrivono dà correttamente (con l'accento)


il testo dice che:

$P(T^+|M)=0.99$ e quindi anche che $P(T^+ nn M)=P(M)P(T^+|M)=0.001\cdot0.99$

ciò implica anche che

$P(T^(++) nn M)=0.99^2\cdotP(M)$


ora dovrebbe essere tutto in discesa...

[lucia131]

Se consideriamo i seguenti eventi
M=individuo malato
T1=primo test positivo
T2=secondo test positivo
La probabilità richiesta è $P(M|T1 \cap T2)$, giusto?
Essendoci l'intersezione non so come andare avanti

[lucia131]

"tommik":sempre con il teorema di bayes

(.... è semplice...)


PS: complimenti per l'ortografia....pochi scrivono dà correttamente (con l'accento)


il testo dice che:

$P(T^+|M)=0.99$ e quindi anche che $P(T^+ nn M)=P(M)P(T^+|M)=0.001\cdot0.99$

ciò implica anche che

$P(T^(++) nn M)=0.99^2\cdotP(M)$


ora dovrebbe essere tutto in discesa...

Ho capito, grazie mille!