Disequazioni fratte con valore assoluto (224641)

[Babba40]

Disequazione fratte con valore Assoluto


come si risolve questa disequazione fratta con valore assoulto?

|x-4| 4x+7 -2
|----|>o= -----
|3-2x| 3-2x

[nRT]

Ciao,
ci ho messo un po' a capire che cosa intendevi. Ti consiglio di usare le parentesi oppure LaTeX scegliendo dal menu a tendina "Maths".

Per risolvere le disequazioni con i moduli possiamo studiare prima i segni dei moduli:

[math]
x-4 \ge 0 \\
x \ge 4
[/math]

e

[math]
3-2x > 0 \\
x < \frac{3}{2} \\
[/math]

Ci troveremo con 3 casi:

1.

[math]x < \frac{3}{2}[/math]

in cui

[math]x - 4 < 0[/math]

e

[math]3-2x > 0[/math]

2.

[math]\frac{3}{2} < x < 4[/math]

in cui entrambi sono negativi.


3.

[math]x \ge 4[/math]

in cui

[math]x-4 \ge 0[/math]

e

[math]3-2x < 0[/math]

Il che significa che possiamo risolvere i 3 sistemi:

1.


[math]
\begin{cases}
x