Teoria dei circuiti esercizio
salve ragazzi mi servirebbe una mano con questo es di teoria dei circuiti. Ho spezzato il circuito nel punto indicato mediante teorema di Thevenin ed ho calcolato la differenza di potenziale $V_(th)$ mediante il metodo dei nodi con polarità come indicata. Mi manca di calcolare la resistenza di Thevenin che non riesco a calcolare. Ci hanno spiegato di disattivare tutte le eccitazioni, quindi disattivando il generatore indipendente ottengo al posto di quest'ultimo un circuito aperto. Come faccio a questo punto a calcolare $R_(th)$ ???
il risultato ottenuto per $V_(th)$ é $V_(th) = 1/9I_(g) (t) $
vi torna come risultato? per calcolare la resistenza come procedo??
il risultato ottenuto per $V_(th)$ é $V_(th) = 1/9I_(g) (t) $
vi torna come risultato? per calcolare la resistenza come procedo??
Risposte
"marco_1004":
... Ci hanno spiegato di disattivare tutte le eccitazioni, quindi disattivando il generatore indipendente ottengo al posto di quest'ultimo un circuito aperto. Come faccio a questo punto a calcolare $R_(th)$ ???
Probabilmente ti avranno anche detto che oltre a "spegnere" i generatori indipendenti, usando questo metodo, devi andare a forzare la rete con un generatore ausiliario "esterno", indifferentemente un GIT o un GIC a seconda della "convenienza" risolutiva, al fine di determinare la resistenza equivalente come quella "vista" dai suoi morsetti.
Esiste ad ogni modo anche un secondo metodo che consiste nell'andare a determinare la resistenza equivalente dal rapporto fra tensione a vuoto e corrente di cortocircuito, in questo caso non devi "spegnere" i generatori dipendenti interni ma solo cortocircuitare i morsetti.
"marco_1004":
... il risultato ottenuto ... é $V_(th) = 1/9I_(g) (t) $
vi torna come risultato?
Te lo dico fra 5 minuti ...
Ok, risulta così pure a me, con la convenzione da te indicata per $V_{Th}$.
Una volta determinata $R_{Th}$, faresti un Gran favore al Forum postando i passaggi, anche se in forma "condensata".
Una volta determinata $R_{Th}$, faresti un Gran favore al Forum postando i passaggi, anche se in forma "condensata".
"RenzoDF":
Ok, risulta così pure a me, con la convenzione da te indicata per $V_{Th}$.
Una volta determinata $R_{Th}$, faresti un Gran favore al Forum postando i passaggi, anche se in forma "condensata".
guarda il problema sta proprio nel calcolo della resistenza $R_(th)$. Ho sostituito il generatore $I_g$ con un circuito aperto e ipotizzato una corrente generica $I$ che va dal $+$ al $-$ della mia $V_(th)$. Per comodità ho poi invertito la matrice Y ottenendo la corrispondente matrice Z delle resistenze che mi agevola il calcolo di $v_2$ che corrisponde a $-V_(th)$
ma mi son bloccato nel calcolo di $v_2$ perchè non riesco a metterlo in relazione a $I$
ti allego lo schema che ho seguito, il procedimento penso sia giusto solo che non riesco a venirne fuori con i conti....
ti allego anche il circuito con il risultato che ho ottenuto della matrice Z
Usando la matrice Z e il metodo delle maglie ottengo questo (dopo aver inserito tra il $+$ e il $-$ di $V_(th)$ un opportuno generatore con polarità la polarità come $V_(th)$ e di valore proprio $V_(th)$ e considerando una generica corrente $I$ concorde con il generatore $V_(th)$):
La VTh l'abbiamo determinata e per ora la mettiamo da parte, anche come nome; non vedo poi perché andare a ricavarsi la matrice Z, la Y è più che sufficiente.
Il mio consiglio a questo punto è quello di andare a modellare la struttura interna del triplo per poi analizzare con più facilità la rete, sia per il metodo del generatore forzante esterno, sia per il metodo che passa dalla corrente di cortocircuito. Se posti uno schema in FidiCadJ, poi sarà per me più facile risponderti andando a riciclarlo.
Il mio consiglio a questo punto è quello di andare a modellare la struttura interna del triplo per poi analizzare con più facilità la rete, sia per il metodo del generatore forzante esterno, sia per il metodo che passa dalla corrente di cortocircuito. Se posti uno schema in FidiCadJ, poi sarà per me più facile risponderti andando a riciclarlo.
ho trovato la Rth ma ora non so come procedere...
"RenzoDF":
La VTh l'abbiamo determinata e per ora la mettiamo da parte, anche come nome; non vedo poi perché andare a ricavarsi la matrice Z, la Y è più che sufficiente.
Il mio consiglio a questo punto è quello di andare a modellare la struttura interna del triplo per poi analizzare con più facilità la rete, sia per il metodo del generatore forzante esterno, sia per il metodo che passa dalla corrente di cortocircuito. Se posti uno schema in FidiCadJ, poi sarà per me più facile risponderti andando a riciclarlo.
ho ottenuto $ R_(th)= 6/5 $ e $ V_(th)= 1/9I_g $. Sono poi passato al dominio dei fasori ed ho cercato di utilizzare il metodo delle maglie al seguente circuito ma senza risultato perchè mi blocco in quanto non riesco a mettere la differenza di potenziale del generatore di corrente controllato in funzione delle due correnti di maglia.
Non concordo sul valore di quella resistenza, e a dire il vero vedo una strana relazione finale nel suo calcolo 
Ad ogni modo il calcolo fasoriale non è indispensabile, puoi anche scrivere delle semplici relazioni differenziali per la KVL e la KCL e sfruttare l'equazione costitutiva del condensatore per risolvere.
Ad ogni modo il calcolo fasoriale non è indispensabile, puoi anche scrivere delle semplici relazioni differenziali per la KVL e la KCL e sfruttare l'equazione costitutiva del condensatore per risolvere.
"RenzoDF":
Non concordo sul valore di quella resistenza, e a dire il vero vedo una strana relazione finale nel suo calcolo
Ad ogni modo il calcolo fasoriale non è indispensabile, puoi anche scrivere delle semplici relazioni differenziali per la KVL e la KCL e sfruttare l'equazione costitutiva del condensatore per risolvere.
Per calcolare la resistenza ho ipotizzato dopo aver "spento" il generatore indipendente di corrente $I_g$ un generatore di Tensione con tensione pari a $V_(th)$ e con il metodo delle maglie mi sono ricavato la resistenza come descritto nel precedente allegato, ho sbagliato qualcosa???
"marco_1004":
... Per calcolare la resistenza ho ipotizzato dopo aver "spento" il generatore indipendente di corrente $I_g$ un generatore di Tensione con tensione pari a $V_(th)$ ...
Lo ripeto, la $V_{Th}$ per la resistenza equivalente non serve a nulla.
"RenzoDF":
[quote="marco_1004"]... Per calcolare la resistenza ho ipotizzato dopo aver "spento" il generatore indipendente di corrente $I_g$ un generatore di Tensione con tensione pari a $V_(th)$ ...
Lo ripeto, la $V_{Th}$ per la resistenza equivalente non serve a nulla.[/quote]
Quindi per calcolarla spengo il generatore indipendente di corrente e tra i morsetti A e B di $V_(th)$ metto un GIT con corrente 1A. Calcolo poi la differenza di potenziale che è proprio uguale alla $R_(th)$?
"marco_1004":
... Quindi per calcolarla spengo il generatore indipendente di corrente ...
Ok
"marco_1004":
... e tra i morsetti A e B di $V_(th)$ ...
Tra i morsetti A e B, la $V_(th)$ (è un valore già determinato della tensione a vuoto fra quei morsetti) non c'entra più nulla.
"marco_1004":
... metto un GIT con corrente 1A.
Ok, un GIC da 1 ampere (o equivalentemente un GIT da un volt, a seconda della "convenienza" di calcolo).
"marco_1004":
... Calcolo poi la differenza di potenziale che è proprio uguale alla $R_(th)$?
Ok, ora non ti resta che postare i calcoli, in formato Tex, per favore.
"RenzoDF":
[quote="marco_1004"]... Quindi per calcolarla spengo il generatore indipendente di corrente ...
Ok
"marco_1004":
... e tra i morsetti A e B di $V_(th)$ ...
Tra i morsetti A e B, la $V_(th)$ (è un valore già determinato della tensione a vuoto fra quei morsetti) non c'entra più nulla.
"marco_1004":
... metto un GIT con corrente 1A.
Ok, un GIC da 1 ampere (o equivalentemente un GIT da un volt, a seconda della "convenienza" di calcolo).
"marco_1004":
... Calcolo poi la differenza di potenziale che è proprio uguale alla $R_(th)$?
Ok, ora non ti resta che postare i calcoli, in formato Tex, per favore.[/quote]
Ok una volta che imposto la corrente di 1A, ho invertito la matrice Y per applicare il metodo delle maglie (per comodità) ma comunque mi torna lo stesso risultato
Giusto una domanda: a cosa serve quotare l'intero messaggio precedente 
Ero da cellulare, scusami per aver quotato tutto io messaggio. Cmq ho provato più volte e mi viene lo stesso risultato... Forse sbaglio qualcosa nel conto. Domani lo rivedo per bene. Unica cosa ti dispiace se lo posto scritto a mano perché non so usare bene LaTeX.
Cmq il procedimento da seguire è:
- Inserire un GIT o un GIC tra A e B
- calcolo la d.d.p oppure la corrente ( se inserisco un GIT , calcolando la corrente mi calcolo$ 1/R_(th)$ ?)
Cmq il procedimento da seguire è:
- Inserire un GIT o un GIC tra A e B
- calcolo la d.d.p oppure la corrente ( se inserisco un GIT , calcolando la corrente mi calcolo$ 1/R_(th)$ ?)
In entrambi i casi per la $R_{Th}$ andrai a fare il rapporto tensione/corrente.
Ti riposto anche qui i due diversi metodi che possono essere usati per il calcolo:
--------------------
i) La rete equivalente può essere rappresentata nel seguente modo,
[fcd][FIDOCAD]
FJC A 0.3
FJC B 0.3
LI 75 30 70 35 0
LI 70 35 75 40 0
LI 75 40 80 35 0
LI 80 35 75 30 0
LI 70 35 80 35 0
MC 85 25 0 0 ey_libraries.pasres0
MC 125 35 1 0 ey_libraries.pasres0
LI 105 30 100 35 0
LI 100 35 105 40 0
LI 105 40 110 35 0
LI 110 35 105 30 0
LI 100 35 110 35 0
MC 50 35 1 0 ey_libraries.pasres0
LI 50 30 50 25 0
LI 50 25 80 25 0
LI 75 30 75 25 0
LI 95 25 125 25 0
LI 125 25 125 30 0
LI 105 30 105 25 0
LI 50 45 125 45 0
LI 105 40 105 45 0
LI 75 40 75 45 0
TY 39 34 4 3 0 0 0 * 1Ω
TY 84 15 4 3 0 0 0 * 2Ω
TY 130 34 4 3 0 0 0 * 0.5Ω
MC 32 21 0 0 074
MC 87 45 0 0 elettrotecnica.ms05
EV 25 32 35 42 0
LI 50 25 30 25 0
LI 30 25 30 45 0
MC 30 45 0 0 elettrotecnica.ms05
TY 25 26 4 3 0 0 0 * +
TY 7 35 4 3 0 0 0 * Vo=1V
TY 47 17 4 3 0 0 0 * V2
TY 122 18 4 3 0 0 0 * V1
MC 65 35 1 0 074
MC 97 37 3 0 074
TY 89 38 4 3 0 0 0 * 1*V2
TY 57 28 4 3 0 0 0 * 1*V1
TY 32 12 4 3 0 0 0 * Io[/fcd]
Forzando con un GIT la tensione alla seconda porta a 1 volt, è facile determinare la corrente $I_o$ e di conseguenza
$R_{Th}=V_o/I_o=5/9 \ \Omega$
-------------------------------------------
ii) Usando il metodo della corrente di cortocircuito
[fcd][FIDOCAD]
FJC A 0.3
FJC B 0.3
LI 75 30 70 35 0
LI 70 35 75 40 0
LI 75 40 80 35 0
LI 80 35 75 30 0
LI 70 35 80 35 0
MC 85 25 0 0 ey_libraries.pasres0
MC 125 35 1 0 ey_libraries.pasres0
LI 105 30 100 35 0
LI 100 35 105 40 0
LI 105 40 110 35 0
LI 110 35 105 30 0
LI 100 35 110 35 0
MC 50 35 1 0 ey_libraries.pasres0
LI 50 30 50 25 0
LI 50 25 80 25 0
LI 75 30 75 25 0
LI 95 25 125 25 0
LI 125 25 125 30 0
LI 105 30 105 25 0
LI 50 45 125 45 0
LI 105 40 105 45 0
LI 75 40 75 45 0
TY 39 34 4 3 0 0 0 * 1Ω
TY 84 15 4 3 0 0 0 * 2Ω
TY 130 34 4 3 0 0 0 * 0.5Ω
MC 27 21 0 0 074
MC 87 45 0 0 elettrotecnica.ms05
LI 50 25 25 25 0
LI 25 25 25 45 0
MC 25 45 0 0 elettrotecnica.ms05
TY 47 17 4 3 0 0 0 * V2
TY 122 18 4 3 0 0 0 * V1
MC 65 35 1 0 074
MC 97 37 3 0 074
TY 89 38 4 3 0 0 0 * 1*V2
TY 57 28 4 3 0 0 0 * 1*V1
TY 22 12 4 3 0 0 0 * icc(t)
EV 150 35 160 45 0
LI 150 40 160 40 0
LI 155 35 155 25 0
LI 155 25 125 25 0
MC 155 45 0 0 elettrotecnica.ms05
MC 164 42 3 0 074
TY 162 45 4 3 0 0 0 * sin(2t)[/fcd]
Ed infine dal rapporto fra $v_{Th}$ e $\text{icc}$ la $R_{Th}=5/9 \ \Omega $ .
E, tanto per concludere, una volta determinata la resistenza equivalente sarà sufficiente andare a ricavare la tensione VR richiesta o via relazioni differenziali nel dominio del tempo o per via fasoriale; entrambe a partire dalla seguente rete
[fcd="fig.3"][FIDOCAD]
FJC A 0.3
FJC B 0.3
EV 35 45 45 55 0
EV 95 45 105 55 0
MC 60 35 1 0 ey_libraries.pascap0
MC 20 45 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 80 35 0 0 ey_libraries.pasres0
LI 35 50 45 50 0
LI 40 45 40 35 0
LI 40 35 50 35 0
LI 20 40 20 35 0
LI 20 35 40 35 0
LI 65 35 75 35 0
LI 90 35 100 35 0
LI 100 35 100 65 0
LI 100 65 20 65 0
LI 20 65 20 55 0
LI 40 55 40 65 0
MC 49 51 3 0 074
TY 47 53 4 3 0 0 0 * kVc
TY 78 40 4 3 0 0 0 * RTh
TY 109 47 4 3 0 0 0 * VTh
TY 102 54 4 3 0 1 0 * +
TY 62 40 4 3 0 0 0 * Xc
TY 26 45 4 3 0 0 0 * R
TY 9 45 4 3 0 0 0 * VR
TY 15 39 4 3 0 1 0 * +
TY 39 27 4 3 0 0 0 * A
SA 40 35 0
TY 54 22 4 3 0 0 0 * Vc
TY 51 28 4 3 0 1 0 * +
MC 70 32 0 0 074
TY 69 22 4 3 0 0 0 * Ic[/fcd]
per risolvere la quale, senza scomodare metodi particolari, basta una KCL al nodo A e una KVL alla maglia esterna.
Ti riposto anche qui i due diversi metodi che possono essere usati per il calcolo:
--------------------
i) La rete equivalente può essere rappresentata nel seguente modo,
[fcd][FIDOCAD]
FJC A 0.3
FJC B 0.3
LI 75 30 70 35 0
LI 70 35 75 40 0
LI 75 40 80 35 0
LI 80 35 75 30 0
LI 70 35 80 35 0
MC 85 25 0 0 ey_libraries.pasres0
MC 125 35 1 0 ey_libraries.pasres0
LI 105 30 100 35 0
LI 100 35 105 40 0
LI 105 40 110 35 0
LI 110 35 105 30 0
LI 100 35 110 35 0
MC 50 35 1 0 ey_libraries.pasres0
LI 50 30 50 25 0
LI 50 25 80 25 0
LI 75 30 75 25 0
LI 95 25 125 25 0
LI 125 25 125 30 0
LI 105 30 105 25 0
LI 50 45 125 45 0
LI 105 40 105 45 0
LI 75 40 75 45 0
TY 39 34 4 3 0 0 0 * 1Ω
TY 84 15 4 3 0 0 0 * 2Ω
TY 130 34 4 3 0 0 0 * 0.5Ω
MC 32 21 0 0 074
MC 87 45 0 0 elettrotecnica.ms05
EV 25 32 35 42 0
LI 50 25 30 25 0
LI 30 25 30 45 0
MC 30 45 0 0 elettrotecnica.ms05
TY 25 26 4 3 0 0 0 * +
TY 7 35 4 3 0 0 0 * Vo=1V
TY 47 17 4 3 0 0 0 * V2
TY 122 18 4 3 0 0 0 * V1
MC 65 35 1 0 074
MC 97 37 3 0 074
TY 89 38 4 3 0 0 0 * 1*V2
TY 57 28 4 3 0 0 0 * 1*V1
TY 32 12 4 3 0 0 0 * Io[/fcd]
Forzando con un GIT la tensione alla seconda porta a 1 volt, è facile determinare la corrente $I_o$ e di conseguenza
$R_{Th}=V_o/I_o=5/9 \ \Omega$
-------------------------------------------
ii) Usando il metodo della corrente di cortocircuito
[fcd][FIDOCAD]
FJC A 0.3
FJC B 0.3
LI 75 30 70 35 0
LI 70 35 75 40 0
LI 75 40 80 35 0
LI 80 35 75 30 0
LI 70 35 80 35 0
MC 85 25 0 0 ey_libraries.pasres0
MC 125 35 1 0 ey_libraries.pasres0
LI 105 30 100 35 0
LI 100 35 105 40 0
LI 105 40 110 35 0
LI 110 35 105 30 0
LI 100 35 110 35 0
MC 50 35 1 0 ey_libraries.pasres0
LI 50 30 50 25 0
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LI 75 30 75 25 0
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LI 125 25 125 30 0
LI 105 30 105 25 0
LI 50 45 125 45 0
LI 105 40 105 45 0
LI 75 40 75 45 0
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MC 87 45 0 0 elettrotecnica.ms05
LI 50 25 25 25 0
LI 25 25 25 45 0
MC 25 45 0 0 elettrotecnica.ms05
TY 47 17 4 3 0 0 0 * V2
TY 122 18 4 3 0 0 0 * V1
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TY 89 38 4 3 0 0 0 * 1*V2
TY 57 28 4 3 0 0 0 * 1*V1
TY 22 12 4 3 0 0 0 * icc(t)
EV 150 35 160 45 0
LI 150 40 160 40 0
LI 155 35 155 25 0
LI 155 25 125 25 0
MC 155 45 0 0 elettrotecnica.ms05
MC 164 42 3 0 074
TY 162 45 4 3 0 0 0 * sin(2t)[/fcd]
Ed infine dal rapporto fra $v_{Th}$ e $\text{icc}$ la $R_{Th}=5/9 \ \Omega $ .
E, tanto per concludere, una volta determinata la resistenza equivalente sarà sufficiente andare a ricavare la tensione VR richiesta o via relazioni differenziali nel dominio del tempo o per via fasoriale; entrambe a partire dalla seguente rete
[fcd="fig.3"][FIDOCAD]
FJC A 0.3
FJC B 0.3
EV 35 45 45 55 0
EV 95 45 105 55 0
MC 60 35 1 0 ey_libraries.pascap0
MC 20 45 1 0 ey_libraries.pasres0
MC 80 35 0 0 ey_libraries.pasres0
LI 35 50 45 50 0
LI 40 45 40 35 0
LI 40 35 50 35 0
LI 20 40 20 35 0
LI 20 35 40 35 0
LI 65 35 75 35 0
LI 90 35 100 35 0
LI 100 35 100 65 0
LI 100 65 20 65 0
LI 20 65 20 55 0
LI 40 55 40 65 0
MC 49 51 3 0 074
TY 47 53 4 3 0 0 0 * kVc
TY 78 40 4 3 0 0 0 * RTh
TY 109 47 4 3 0 0 0 * VTh
TY 102 54 4 3 0 1 0 * +
TY 62 40 4 3 0 0 0 * Xc
TY 26 45 4 3 0 0 0 * R
TY 9 45 4 3 0 0 0 * VR
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TY 39 27 4 3 0 0 0 * A
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MC 70 32 0 0 074
TY 69 22 4 3 0 0 0 * Ic[/fcd]
per risolvere la quale, senza scomodare metodi particolari, basta una KCL al nodo A e una KVL alla maglia esterna.
come ti avevo detto non ho possibilità di riscrivere tutto con LaTex perchè non lo conosco bene. Ti ho provato a riscrivere tutto più ordinato possibile svolgendo i vari conti. In aula il professore ci aveva detto che si può imporre una qualsiasi corrente o ddp tanto aumentando il carico la $R_(th)$ resta la medesima. I miei conti sono fatti per una qualsiasi $V$ generica tra i cui morsetti scorre una $I$ generica. Mi ritorna come risultato $R_(th)=5/6$.
Il procedimento seguito nei conti che ti ho allegato è il seguente:
- Inverto matrice Y trovando la corrispondente matrice Z
- Utilizzo il metodo delle maglie con le correnti di maglia $I_1$ e $I_2$
- Calcolo mediante Cramer la corrente di maglia $I_2$ per cui vale la relazione $I_2=I$ dove $I$ è la corrente generica che scorre tra i morsetti di $V$
- Calcolo il rapporto $V/I =R_(th)$ e mi torna $R_(th)=5/6$
Usiamo dei procedimenti di Analisi diversi, per ora io conosco solo metodo delle maglie e dei nodi, ancora non abbiamo fatto trasformate di Laplace o qualsiasi altro procedimento. Il fatto di utilizzare i fasori penso sia dovuto a questo, KDL e KVL non so cosa siano
in ogni caso mi scuso ancora se ti sto ammorbando con questo esercizio ma volevo provare a capire perchè mi torna un risultato cosi diverso e volevo provarlo a risolvere.
Il procedimento seguito nei conti che ti ho allegato è il seguente:
- Inverto matrice Y trovando la corrispondente matrice Z
- Utilizzo il metodo delle maglie con le correnti di maglia $I_1$ e $I_2$
- Calcolo mediante Cramer la corrente di maglia $I_2$ per cui vale la relazione $I_2=I$ dove $I$ è la corrente generica che scorre tra i morsetti di $V$
- Calcolo il rapporto $V/I =R_(th)$ e mi torna $R_(th)=5/6$
Usiamo dei procedimenti di Analisi diversi, per ora io conosco solo metodo delle maglie e dei nodi, ancora non abbiamo fatto trasformate di Laplace o qualsiasi altro procedimento. Il fatto di utilizzare i fasori penso sia dovuto a questo, KDL e KVL non so cosa siano
in ogni caso mi scuso ancora se ti sto ammorbando con questo esercizio ma volevo provare a capire perchè mi torna un risultato cosi diverso e volevo provarlo a risolvere.
Mi sembra di vedere un errore nella prima equazione alla maglia superiore. 
Per caso $i_2= I_2 -I_1$ ? Se si perché è sbagliato?
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