Dubbio su soluzione equazione esponenziale
Salve a tutti 
sto studiando le equazioni esponenziali e avevo questo esercizio proposto dal libro
(L'originale era e^2x , non e^2 * e^x però non mi formatta bene il testo lo script
)
$ e^2 * e^x + 3e^x -4 = 0 $
E io ho trovato come unico modo di svolgerlo
$ t = e^x $
Quindi rendendo la traccia
$ t^2 + 3t -4 = 0 $
Svolgo la equazione di secondo grado e mi trovo come risultati $ x' = -4 $ e $ x'' = 1 $
Il problema è che il libro, come soluzione, mi da 0
Qualcuno di buona volontà che mi aiuta a capire il perchè?Se conoscete altri metodi per svolgere questo tipo di equazione sono tutto orecchi, che il mio libro è un po carente in quanto a spiegazioni
sto studiando le equazioni esponenziali e avevo questo esercizio proposto dal libro(L'originale era e^2x , non e^2 * e^x però non mi formatta bene il testo lo script
)$ e^2 * e^x + 3e^x -4 = 0 $
E io ho trovato come unico modo di svolgerlo
$ t = e^x $
Quindi rendendo la traccia
$ t^2 + 3t -4 = 0 $
Svolgo la equazione di secondo grado e mi trovo come risultati $ x' = -4 $ e $ x'' = 1 $
Il problema è che il libro, come soluzione, mi da 0
Qualcuno di buona volontà che mi aiuta a capire il perchè?Se conoscete altri metodi per svolgere questo tipo di equazione sono tutto orecchi, che il mio libro è un po carente in quanto a spiegazioni
Risposte
"caffeinaplus":
... Svolgo la equazione di secondo grado e mi trovo come risultati $ x' = -4 $ e $ x'' = 1 $ ...
Eh no, tu hai trovato $t_1=-4$ e $t_2=1$, non la $x$ ...
Grazie della risposta tanto per iniziare
Effettivamente ora mi sto rimbambendo un po
in teoria le due soluzioni che ho, non sono valide anche per il motivo che sono due ( oltre al fatto che ora dovrei calcolare $ e^x $ a partire dalle 2 $ t $ ?) Non riesco a orientarmi bene perchè trovo il libro un pò ambiguo su questo argomento 
.
Effettivamente ora mi sto rimbambendo un po
in teoria le due soluzioni che ho, non sono valide anche per il motivo che sono due ( oltre al fatto che ora dovrei calcolare $ e^x $ a partire dalle 2 $ t $ ?) Non riesco a orientarmi bene perchè trovo il libro un pò ambiguo su questo argomento .
Semplicemente all'inizio hai sostituito la variabile con un'altra, adesso devi fare il passaggio inverso ovvero risolvere $e^x=-4$ e $e^x=1$ ...
"caffeinaplus":
(L'originale era e^2x , non e^2 * e^x però non mi formatta bene il testo lo script
$ e^2 * e^x + 3e^x -4 = 0 $
Solo che $e^2 * e^x = e^(x +2) $ mentre l'esercizio richiede $ e^(2x)$
Ho risolto grazie a tutti 
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